3.1.1 方程的根与函数的零点板书设计及意图

3.1.1　方程的根与函数的… 高中数学       人教A版2003课标版

通过本课教学，要求学生：理解并掌握方程的根与相应函数零点的关系，在此基础上，学会将求方程的根的问题转化为求相应函数零点的问题；理解零点存在性定理，并能初步确定具体函数存在零点的区间．

1、能够结合具体方程（如二次方程），说明方程的根、相应函数图象与 轴的交点横坐标以及相应函数零点的关系；

2、正确理解函数零点存在性定理：了解图象连续不断的意义及作用；知道定理只是函数存在零点的一个充分条件；了解函数零点可能不止一个；

3、能利用函数图象和性质判断某些函数的零点个数；

4、能顺利将一个方程求解问题转化为一个函数零点问题，写出与方程对应的函数；并会判断存在零点的区间（可使用计算器）．

学生已有解方程的知识，从此出发，来展开本堂的教学

教学的重点是方程的根与函数零点的关系及零点存在性定理的深入理解与应用．

以二次方程及相应的二次函数为例，引入函数零点的概念，说明方程的根与函数零点的关系，学生并不会觉得困难．学生学习的难点是准确理解零点存在性定理，并针对具体函数（或方程），能求出存在零点（或根）的区间．

3.1.1　方程的根与函数的零点

3.1.1　方程的根与函数的零点