| 共1课时 1.1 空间几何体的结构 高中数学 人教A版2003课标版 1教学目标1.学生能了解立体几何研究的对象、内容; 立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科，而三维空间是人们生存发展的现实空间．所以，学习立体几何对我们认识、理解现实世界，更好地生存与发展具有重要的意义．《立体几何初步》一章，是在义务教育阶段“空间与图形”课程的延续与发展，教材的编写力图凸显《普通高中数学课程标准》(以下简称《课程标准》)对立体几何的教学要求，通过直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算等方法，以帮助学生实现逐步形成空间想像能力这一教学目的。我们的学生的整体水平相对较为薄弱，基础一般，空间思维能力不是很高，但学习中有热情，积极性好。 3重点难点教学重点：空间概念的建立与立体几何中的主要数学思想方法引导 活动2【活动】新课研讨，立体几何研究对象及内容分析 新课研讨 1.问题１：我们生活中的这些图形都是平面图形吗？ ２.问题２：立体几何研究的对象、研究的内容分别是什么呢? 复习：平面几何的研究对象、内容是什么？ 对象是平面图形，具体说是研究点、线、面；内容是平面图形的画法、形状、位置关系、大小计算及应用。 立体几何学研究的对象是:立体图形. 研究的内容: ①空间的点、线、面的位置关系, ②空间图形的画法, ③长度、角度、面积、体积等相关的计算及应用. 3.问题３：立体几何概念 平面图形的定义：如直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形（正方形）、梯形和圆也都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一平面内,称为平面图形。 4.问题４：线、面、体之间有什么联系呢？ 点动成线,线动成面,面动成体 线与线相交成点,面与面相交成线,体是由面组成 立体几何是一门基础课，它在很多领域内都有广泛的应用。 比如在建筑、公路、桥梁、科学技术和工业生产中到处都要用到它，因此我们要学好这门学科。 新课研讨 1.问题１：我们生活中的这些图形都是平面图形吗？ ２.问题２：立体几何研究的对象、研究的内容分别是什么呢? 复习：平面几何的研究对象、内容是什么？ 对象是平面图形，具体说是研究点、线、面；内容是平面图形的画法、形状、位置关系、大小计算及应用。 立体几何学研究的对象是:立体图形. 研究的内容: ①空间的点、线、面的位置关系, ②空间图形的画法, ③长度、角度、面积、体积等相关的计算及应用. 3.问题３：立体几何概念 平面图形的定义：如直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形（正方形）、梯形和圆也都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一平面内,称为平面图形。 4.问题４：线、面、体之间有什么联系呢？ 点动成线,线动成面,面动成体 线与线相交成点,面与面相交成线,体是由面组成 立体几何是一门基础课，它在很多领域内都有广泛的应用。 比如在建筑、公路、桥梁、科学技术和工业生产中到处都要用到它，因此我们要学好这门学科。 活动3【活动】抽象图形，形成概念牛顿说，几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在。 １.探究：观察下面的实物图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状?（ppt演示图片） 它们可以抽象出怎样的几何图形？ （ppt演示） ２.得到空间几何体的概念 在现实生活中,我们的周围存在着各种各样的物体,它们具有不同的几何形状。如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。（课本P2） ３观察这些图片，我们如何描述这些的物体的形状？ 演示平面与曲面的区别 观察课本中的几何体，围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ 学生：第２，５，７，９，１３，１４，１６中，组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形；其它的几何体， 组成它们的面不全是平面图形。 教师引导： 我们应该给上述两大类几何 体取个什么名字才好呢? 多面体的定义：一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如面ABCD， 面BCC’B’ （2）相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，如棱AB，棱AA’； （3）棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，如顶点A，B’ （ＰＰＴ演示四棱柱、六棱柱） 例题：观察多面体的点线面的个数，提问，引导猜想欧拉公式。 旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体． （几何画板演示圆柱形成过程） 例题：观察空间几何中的常见旋转体，指出这些旋转体是由哪些平面图形绕旋转轴进行旋转得到的？ 活动4【讲授】立体几何学习过程中的主要思想方法立体几何初步主要思想方法 （1）类比法 （2）转化法 （3）展开思想 (1）类比法： 平面几何：平面内的三条直线，a//b/b//c,则a//c. 立体几何：空间内的三条直线，a//b/b//c,则a//c. 平面几何：在一个平面内，两条直线的位置关系是平行或者相交. 立体几何：在一个空间内，两条直线的位置关系是平行或者相交或者??. 例：请判断下列命题是否正确。 1.两直线没有公共点， 则它们平行。 2. 同垂直于一条直线的两条直线平行。 （2）转化法 在立体几何初步中,常把立体图形的问题转化为平面图形问题去解决，这是学习立体几何过程中一个很重要的数学思想方法。 （3）展开思想 将可展的立体图形展开为平面图形，来处理问题的思想方法称为展开思想。 例：研究圆术体的体面积。 活动5【活动】小结部分 立体几何初步 活动6【活动】结束语华罗庚的话： １.新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。 ２.“难”也是如此，面对悬崖峭壁，一百年也看不出一条缝来，但用斧凿，能进一寸进一寸，得进一尺进一尺，不断积累，飞跃必来，突破随之。 1.1 空间几何体的结构 课时设计 课堂实录1.1 空间几何体的结构 1第一学时 教学活动 活动1【导入】立体几何简介活动2【活动】新课研讨，立体几何研究对象及内容分析 新课研讨 1.问题１：我们生活中的这些图形都是平面图形吗？ ２.问题２：立体几何研究的对象、研究的内容分别是什么呢? 复习：平面几何的研究对象、内容是什么？ 对象是平面图形，具体说是研究点、线、面；内容是平面图形的画法、形状、位置关系、大小计算及应用。 立体几何学研究的对象是:立体图形. 研究的内容: ①空间的点、线、面的位置关系, ②空间图形的画法, ③长度、角度、面积、体积等相关的计算及应用. 3.问题３：立体几何概念 平面图形的定义：如直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形（正方形）、梯形和圆也都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一平面内,称为平面图形。 4.问题４：线、面、体之间有什么联系呢？ 点动成线,线动成面,面动成体 线与线相交成点,面与面相交成线,体是由面组成 立体几何是一门基础课，它在很多领域内都有广泛的应用。 比如在建筑、公路、桥梁、科学技术和工业生产中到处都要用到它，因此我们要学好这门学科。 新课研讨 1.问题１：我们生活中的这些图形都是平面图形吗？ ２.问题２：立体几何研究的对象、研究的内容分别是什么呢? 复习：平面几何的研究对象、内容是什么？ 对象是平面图形，具体说是研究点、线、面；内容是平面图形的画法、形状、位置关系、大小计算及应用。 立体几何学研究的对象是:立体图形. 研究的内容: ①空间的点、线、面的位置关系, ②空间图形的画法, ③长度、角度、面积、体积等相关的计算及应用. 3.问题３：立体几何概念 平面图形的定义：如直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形（正方形）、梯形和圆也都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一平面内,称为平面图形。 4.问题４：线、面、体之间有什么联系呢？ 点动成线,线动成面,面动成体 线与线相交成点,面与面相交成线,体是由面组成 立体几何是一门基础课，它在很多领域内都有广泛的应用。 比如在建筑、公路、桥梁、科学技术和工业生产中到处都要用到它，因此我们要学好这门学科。 活动3【活动】抽象图形，形成概念牛顿说，几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在。 １.探究：观察下面的实物图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状?（ppt演示图片） 它们可以抽象出怎样的几何图形？ （ppt演示） ２.得到空间几何体的概念 在现实生活中,我们的周围存在着各种各样的物体,它们具有不同的几何形状。如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。（课本P2） ３观察这些图片，我们如何描述这些的物体的形状？ 演示平面与曲面的区别 观察课本中的几何体，围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ 学生：第２，５，７，９，１３，１４，１６中，组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形；其它的几何体， 组成它们的面不全是平面图形。 教师引导： 我们应该给上述两大类几何 体取个什么名字才好呢? 多面体的定义：一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如面ABCD， 面BCC’B’ （2）相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，如棱AB，棱AA’； （3）棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，如顶点A，B’ （ＰＰＴ演示四棱柱、六棱柱） 例题：观察多面体的点线面的个数，提问，引导猜想欧拉公式。 旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体． （几何画板演示圆柱形成过程） 例题：观察空间几何中的常见旋转体，指出这些旋转体是由哪些平面图形绕旋转轴进行旋转得到的？ 活动4【讲授】立体几何学习过程中的主要思想方法立体几何初步主要思想方法 （1）类比法 （2）转化法 （3）展开思想 (1）类比法： 平面几何：平面内的三条直线，a//b/b//c,则a//c. 立体几何：空间内的三条直线，a//b/b//c,则a//c. 平面几何：在一个平面内，两条直线的位置关系是平行或者相交. 立体几何：在一个空间内，两条直线的位置关系是平行或者相交或者??. 例：请判断下列命题是否正确。 1.两直线没有公共点， 则它们平行。 2. 同垂直于一条直线的两条直线平行。 （2）转化法 在立体几何初步中,常把立体图形的问题转化为平面图形问题去解决，这是学习立体几何过程中一个很重要的数学思想方法。 （3）展开思想 将可展的立体图形展开为平面图形，来处理问题的思想方法称为展开思想。 例：研究圆术体的体面积。 活动5【活动】小结部分 立体几何初步 活动6【活动】结束语华罗庚的话： １.新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。 ２.“难”也是如此，面对悬崖峭壁，一百年也看不出一条缝来，但用斧凿，能进一寸进一寸，得进一尺进一尺，不断积累，飞跃必来，突破随之。 Tags：空间,几何体,结构,通用,优秀  |
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