14.3　因式分解（通用）课时教学实录

日期:2015-11-23 16:05 阅读:

吴清云

地区：海南省 - 白沙县 -

学校：白沙黎族自治县卫星学校

共1课时

14.3　因式分解 初中数学人教2011课标版

1教学目标　

能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性.

2学情分析

之前学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等，了解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程的步骤；在八年级学习了分解因式，掌握了提公因式法及运用公式法；在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了这两种方法的解题步骤。

3重点难点

选用不同的因式分解方法将一元二次方程进行降次

4教学过程 4.1第一学时教学活动 活动1【导入】因式分解

1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m)2=n（n≥0）的形式。

2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式。

3、选择合适的方法解下列方程：

①x2-6x=7 ②3x2+8x-3=0

第一问题学生先动笔写在练习本上，有个别同学少了条件“n≥0”。

第二问题由于较简单，学生很快回答出来。

第三问题由学生独立完成，通过练习学生复习了配方法及公式法，并能灵活应用，提高了学生自信心。

活动2【讲授】因式分解

出示问题，一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？

说明：学生独自完成，教师巡视指导，选择不同答案准备展示。

解下列方程 (1)、 5X2=4X (仿照引例学生自行解决)

(2)、 X-2=X(X-2) (师生共同解决)

(3)、 (X+1)2-25=0 (师生共同解决)

让学生合作解决，学生在交流中产生了不同的看法，经过讨论探究进一步了解了分解因式法解一元二次方程是一种更特殊、简单的方法。如果ab=0，那么a=0或b=0，“或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者有一个成立。“且”是“二者同时成立”的意思

活动3【练习】因式分解

1、解下列方程：（1） (X+2)(X-4)=0

(2 ) 之前学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等，了解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程的步骤；在八年级学习了分解因式，掌握了提公因式法及运用公式法；在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了这两种方法的解题步骤。x²-4=0

(3 ) 4X(2X+1)=3(2X+1)

2、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数？

于例题中(1)学生做得很迅速,正确率比较高；(2)、(3)题经过探究合作最终顺利的完成,所以学生情绪高涨,讨论热烈,思维活跃,正是因为这，问题1、2学生们有见地的结论不断涌现，叙述越来越严谨。

活动4【测试】因式分解

1、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的速度h(m)，与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2 小球何时能落回地面？

2、一元二次方程（m-1）x2+3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m 的值。

此处留给学生充分的时间与空间进行独立练习，通过练习基本能用分解因式法解一元二次方程，收到了较好的效果。

对于问题1，个别学生不理解问题导致没列出一元二次方程；问题2由于在配方法时接触过此类型的题目，因此掌握比较不错。

活动5【作业】因式分解

完成课本习题

14.3　因式分解

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