1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征教案和学案内容

1.1.1　柱、锥、台、球的… 高中数学       人教A版2003课标版

知识点：让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识.

能力点：培养学生的空间想象能力和抽象概括能力.

教育点：使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性.

自主探究点：通过实物操作，增强学生的直观感知.

考试点： 几何体以及柱、锥、台、球的分类.

易错易混点：能根据几何结构特征对空间物体进行分类.

拓展点：会用语言概述柱、锥、台、球的结构特征.

学生空间想象能力薄弱，基础差，动手能力更差。

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征.

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.

引入新课

 【问题】在我们生活中有不少有特色的建筑物，你能举一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？

   【师生活动】教师借助多媒体动态演示不同的建筑，引导学生观察这些建筑物的几何特征；学生积极思考并回答教师提出的问题；最后教师总结所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的（展示具有棱柱、棱锥、棱台结构特征的空间物体），引出本节课的课题。

    【设计说明】教师借助不同的建筑物，提出新的问题，有利于开阔学生的视野，引起学生的思考，并激发学生的学习兴趣.

探究新知

分析空间几何体的结构特征、分类归纳 [1]

【师生活动】教师出示投影片图，按小组分给学生实物，引导学生从空间几何体的名称，结构特征，与平面图形的联系以及组成几何体的每个面的特点，面与面的关系等方面进行观察、思考，

学生讨论并尝试回答，教师引导学生观察（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）与（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）的不同，然后给出多面体的定义和旋转体的定义，教师要在引导学生感知其形成过程的基础上加以理解．

一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点．

我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体．这条定直线叫做旋转体的轴．

【设计意图】通过具体的实物及实物图象，引导学生主动地对图形及实物进行观察、分析、比较，并由图形的特点进行分类，根据不同类别图形的特点，抽象概括出多面体的定义，培养学生的观察、分类、概括能力．

2．棱柱的结构特征

【问题】通过观察下图，你能根据其结构特点概括出棱柱的定义吗？

A′

D′

E′

B′

C′

F′

【师生活动】学生分成小组对这两种模型进行观察、讨论，概括出这两种几何体的结构特点，并由此得出棱柱的定义．

一般地，有两个面互相平行；其余各面都是四边形，并且每相邻

顶点

的两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱

柱．两个相互平行的面叫底面；其余各面叫棱柱的侧面；相邻侧面的

公共边叫棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫棱柱的顶点．

棱柱的分类：底面是 三角

侧棱

形、四边形、五边形……的棱柱分别叫

做三棱柱、四棱柱、五棱

D

E

柱……．

F

棱柱的表示：底面各顶点的字母表示棱柱，如图1.1 -2可表示为

C

B

A

六棱柱

底面

教师出示投影片图1.1 -2，学生进一步落实棱柱的结构特征．

                                                                            图1.1 -2

【设计说明】通过引导学生对长方体的包装盒、螺丝帽模型等具体的实物进行观察、比较、分析，一方面进一步感知多面体的定义，另一方面可引导学生抽象出棱柱的定义，分析其结构上的共同点，分类的原则，培养学生的观察、分析、解决问题的能力．

3．棱锥的结构特征

【师生活动】引导学生通过观察下图，指出其结构特点与棱柱的区别与联系，由学生通过合作学习，自己归纳出棱锥的结构特点，学生分组讨论，通过比较分析，得到与棱柱的共同点是，其各个面均由平面图形围成，不同点是只有一个面是多边形，其余各面都是三角形，并且这些三角形都有一个公共顶点．

棱椎的顶点

S

一般地，有一个面是多边形；其余各面都是有一个公共顶

侧面

点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥．这个多边形

侧棱

面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥

C

D

的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共

底面

边叫做棱锥的侧棱．

B

A

棱锥的分类：底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥

分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……．

棱锥的表示：用表示顶点和底面各顶点的字母来表示，如

图1. 1-3可表示为四棱锥S-ABCD．

                                                     图1. 1-3

【设计说明】通过引导学生把棱锥的结构特点与棱柱的结构特点进行分析总结，让学生利用类比的思维方法，探索出棱锥的定义、结构特点以及表示方法，培养学生自主探索的学习习惯和分析问题、解决问题的能力．

棱台的结构特征

【问题】观察下图，通过与棱柱、棱锥的结构特点相比较，你能得到棱台的概念、结构名称及分类标准吗？

【师生活动】学生自主发言，教师及时点评得出棱台的定义、结构名称、分类标准以及表示方法，可以借助投影片图1. 1-4，让学生对棱台的结构名称进一步地认识，另外注意结合棱柱及棱锥的结构名称、分类标准及表示方法理解认识棱台的结构名称、分类标准以及表示方法．在学习时一定要注意比较方法的运用，尤其要注意棱台与棱锥结构特点的区别与联系．

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间

的部分，这样的多面体叫做棱台．原棱锥的底面和截面分别叫做

棱台的下底面和上底面．

棱台的分类：底面是三角形、四边形、五边形……的棱台

分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……．

棱台的表示：用各底面顶点字母表示，如图1.1-4可表示为

四棱台 ．

                                                         图1. 1-4

【设计说明】通过学生对投影片图1. 1-1中进行观察、分析，类比与棱柱及棱锥的联系与区别，得出棱台的概念、结构名称以及分类标准，培养学生自主学习能力及独立思考的习惯．通过比较进行学习，便于知识的建构．

探究1：圆柱的结构特征

[师生活动]师生共同观察讨论圆柱的结构特征和构成方式，以教师引导、展示实物和图片为辅，学生观察、讨论总结为主.

师：在旋转体中，观察（1）（2）具有什么样的共同外部特征？，

          （1）         （2）

[设计意图]让学生在仔细观察，细心分析后从外部特征和构成方式两方面得出圆柱的结构特征，对圆柱的特征有进一步的认识.

生：（1）（2）是圆柱，它们有两个平行的平面是等大的圆面，还有一个曲面.

师：你能说出它们是什么平面图形通过怎样的旋转得到的旋转体吗？

生：圆柱是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的的曲面所围成的旋转体.

师：旋转轴叫圆柱的轴；垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于圆柱轴的边旋转而成的面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面又称圆柱的面；无论转到什么位置，不垂直于轴的边都叫圆柱侧面的母线。

如图所示：

表示：圆柱用表示轴的字母表示为圆柱 .

规定：圆柱和棱柱统称为柱体.

探究2：圆锥的结构特征

[师生活动]教师展示图片和实物，引导学生观察总结圆锥的结构特征.

师：图中的实物是一个圆锥,它们有什么共同的外部特征呢？

[设计意图]让学生类比圆柱的特征及构成方式自主探究讨论圆锥，培养学生的类比、观察、总结能力.

生：圆锥由一个圆面和一个曲面构成.

师：与圆柱一样，圆锥也是平面图形旋转而成的. 仿照圆柱的有关定义，你能定义什么是圆锥以及圆锥的轴，底面、侧面、母线吗？试在旁边的图中标出来 .

生：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转而形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。旋转轴叫圆锥的轴；垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面成为圆锥的底面；不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫圆锥的侧面，圆锥的侧面又称圆锥的面，无论旋转到什么位置，这条边都叫做圆锥侧面的母线。

[设计说明]学生容易将圆锥的构成总结成以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴旋转得到，教师提醒学生改正.

师：如何表示圆锥？

生：圆锥 .

师：棱锥和圆锥都叫做椎体.

探究3：圆台的结构特征.

[师生活动]教师展示图片和实物，给出讨论问题让学生分组讨论，总结圆台的结构特征和构成方式。

[设计意图]让学生从不同角度讨论圆台，培养学生应用旧知学习新知的能力，让学生重视温故而知新的学习规律.

师：图中的物体叫做圆台，它们有什么共同的外部特征？

生：圆台有两个平行的平面是两个不等大的圆面和一个曲面.

师：类比棱锥截得棱台，圆台也可以由圆锥截得的。你能说出圆台是怎么由圆锥截得的吗？

生：用一个平行于底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分就是圆台.

师：除了由圆锥截得，圆台也是旋转体.它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢?

生：圆台是以一个直角梯形为直角的一腰所在的直线为旋转轴，其余三边旋转而形成的面围成的旋转体.

[师生活动]反思：结合结构特征，从变化的角度思考，圆台、圆柱、圆锥三者之间有什么关系？

教师提示学生从旋转得到圆柱、圆锥、圆台的三个平面图形来寻找这三个几何体的关系，让学生自己观察总结.

[设计意图]让学生在变化中认识旋转体，以联系的观点学习新知.

探究4：球的结构特征

[师生活动]教师展示球体，让学生给出球的定义，讨论旋转体不同的旋转方式.

[设计意图]让学生在自己的认知基础上想象球体的特征..

师：球由什么平面图形旋转得到？

生：由半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周得到，也可以由圆绕着它的直径所在直线旋转半周得到.

师：那么圆柱、圆锥、圆台可以由什么样的平面对称图形绕着对称轴旋转半周得到？

生：圆柱可以由矩形以一组对边的中垂线为旋转轴旋转半周得到；圆锥可以由等腰三角形以底边上的高线所在直线为旋转轴旋转半周得到；圆台可以由等腰梯形以底边的中垂线为旋转轴旋转半周得到.

师：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转一周所形成的曲面称为球面，球面所围成的旋转体称为球体，简称为球。半圆的圆心称为球心，连接球面上任意一点与球心的线段称为球的半径，连接球面上两点并且过球心的线段称为球的直径。

师：我们通常用球心表示球，如球 .

理解新知

 深化棱柱、棱锥、棱台的概念，掌握各自的结构特点．

 1、观察螺杆头部模型，有多少对平行的平面？能作为棱柱底面的有几对？

                                     [学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！]             

解析：平行平面共有四对，但能作为棱柱底面的只有一对，即上下两个平行平面.

老师引导学生探究：棱柱的哪些平行的面能作为底面，此时侧面是什么？哪些平行的平面不能作为底面？

运用新知

例1、在棱柱中(  )

A.只有两个面平行

B.所有的棱都相等

C.所有的面都是平行四边形

D.两底面平行,且各侧棱也平行.

例2、下列命题中,正确的是(   )

A.有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体

叫棱柱

B.棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面

C.棱柱的侧面是平行四边形,而底面不是平行四边形

D.棱柱的侧棱都相等,侧面是平行四边形.

例3 将下列平面图形绕直线AB旋转一周，所得的几何体分别是什么？

例4 在直角三角形ABC中，已知AC=2，BC=    ，     ，以直线AC为轴将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值.

课堂小结

    教师提问：本节课我们学习了哪些知识，涉及到哪些数学思想方法？

    学生作答：柱、锥、台、球结构特征和有关概念．

教师总结: 1、注意观察分析立体图形的特征,培养空间想象能力；

         2、归纳、类比和数形结合的思想方法.

   【设计意图】通过对本节课的小结，让学生建构自己的知识树．

    六、布置作业  

1、观察身边物体，举出一些符合棱柱特征的物体来，并说明为什么？

2、探究问题:棱柱两底面有些什么关系?

    棱柱侧面是些什么四边形?为什么？

   所有的侧棱关系怎样?

3、创作：（1）每人绘画一座梦想的城堡!

        （2）每组发明一项小容器！

八、板书设计

1．1．1空间几何体

一、多面体

1、棱柱 

棱锥

棱台

例1、

例2、

二、旋转体

圆柱 
圆锥

3、圆台

4、球

例3、

例4、

1.1.1　柱、锥、台、球的结构特征

1.1.1　柱、锥、台、球的结构特征

引入新课

 【问题】在我们生活中有不少有特色的建筑物，你能举一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？

   【师生活动】教师借助多媒体动态演示不同的建筑，引导学生观察这些建筑物的几何特征；学生积极思考并回答教师提出的问题；最后教师总结所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的（展示具有棱柱、棱锥、棱台结构特征的空间物体），引出本节课的课题。

    【设计说明】教师借助不同的建筑物，提出新的问题，有利于开阔学生的视野，引起学生的思考，并激发学生的学习兴趣.

探究新知

分析空间几何体的结构特征、分类归纳 [1]

【师生活动】教师出示投影片图，按小组分给学生实物，引导学生从空间几何体的名称，结构特征，与平面图形的联系以及组成几何体的每个面的特点，面与面的关系等方面进行观察、思考，

学生讨论并尝试回答，教师引导学生观察（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）与（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）的不同，然后给出多面体的定义和旋转体的定义，教师要在引导学生感知其形成过程的基础上加以理解．

一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点．

我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体．这条定直线叫做旋转体的轴．

【设计意图】通过具体的实物及实物图象，引导学生主动地对图形及实物进行观察、分析、比较，并由图形的特点进行分类，根据不同类别图形的特点，抽象概括出多面体的定义，培养学生的观察、分类、概括能力．

2．棱柱的结构特征

【问题】通过观察下图，你能根据其结构特点概括出棱柱的定义吗？

A′

D′

E′

B′

C′

F′

【师生活动】学生分成小组对这两种模型进行观察、讨论，概括出这两种几何体的结构特点，并由此得出棱柱的定义．

一般地，有两个面互相平行；其余各面都是四边形，并且每相邻

顶点

的两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱

柱．两个相互平行的面叫底面；其余各面叫棱柱的侧面；相邻侧面的

公共边叫棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫棱柱的顶点．

棱柱的分类：底面是 三角

侧棱

形、四边形、五边形……的棱柱分别叫

做三棱柱、四棱柱、五棱

D

E

柱……．

F

棱柱的表示：底面各顶点的字母表示棱柱，如图1.1 -2可表示为

C

B

A

六棱柱

底面

教师出示投影片图1.1 -2，学生进一步落实棱柱的结构特征．

                                                                            图1.1 -2

【设计说明】通过引导学生对长方体的包装盒、螺丝帽模型等具体的实物进行观察、比较、分析，一方面进一步感知多面体的定义，另一方面可引导学生抽象出棱柱的定义，分析其结构上的共同点，分类的原则，培养学生的观察、分析、解决问题的能力．

3．棱锥的结构特征

【师生活动】引导学生通过观察下图，指出其结构特点与棱柱的区别与联系，由学生通过合作学习，自己归纳出棱锥的结构特点，学生分组讨论，通过比较分析，得到与棱柱的共同点是，其各个面均由平面图形围成，不同点是只有一个面是多边形，其余各面都是三角形，并且这些三角形都有一个公共顶点．

棱椎的顶点

S

一般地，有一个面是多边形；其余各面都是有一个公共顶

侧面

点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥．这个多边形

侧棱

面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥

C

D

的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共

底面

边叫做棱锥的侧棱．

B

A

棱锥的分类：底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥

分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……．

棱锥的表示：用表示顶点和底面各顶点的字母来表示，如

图1. 1-3可表示为四棱锥S-ABCD．

                                                     图1. 1-3

【设计说明】通过引导学生把棱锥的结构特点与棱柱的结构特点进行分析总结，让学生利用类比的思维方法，探索出棱锥的定义、结构特点以及表示方法，培养学生自主探索的学习习惯和分析问题、解决问题的能力．

棱台的结构特征

【问题】观察下图，通过与棱柱、棱锥的结构特点相比较，你能得到棱台的概念、结构名称及分类标准吗？

【师生活动】学生自主发言，教师及时点评得出棱台的定义、结构名称、分类标准以及表示方法，可以借助投影片图1. 1-4，让学生对棱台的结构名称进一步地认识，另外注意结合棱柱及棱锥的结构名称、分类标准及表示方法理解认识棱台的结构名称、分类标准以及表示方法．在学习时一定要注意比较方法的运用，尤其要注意棱台与棱锥结构特点的区别与联系．

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间

的部分，这样的多面体叫做棱台．原棱锥的底面和截面分别叫做

棱台的下底面和上底面．

棱台的分类：底面是三角形、四边形、五边形……的棱台

分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……．

棱台的表示：用各底面顶点字母表示，如图1.1-4可表示为

四棱台 ．

                                                         图1. 1-4

【设计说明】通过学生对投影片图1. 1-1中进行观察、分析，类比与棱柱及棱锥的联系与区别，得出棱台的概念、结构名称以及分类标准，培养学生自主学习能力及独立思考的习惯．通过比较进行学习，便于知识的建构．

探究1：圆柱的结构特征

[师生活动]师生共同观察讨论圆柱的结构特征和构成方式，以教师引导、展示实物和图片为辅，学生观察、讨论总结为主.

师：在旋转体中，观察（1）（2）具有什么样的共同外部特征？，

          （1）         （2）

[设计意图]让学生在仔细观察，细心分析后从外部特征和构成方式两方面得出圆柱的结构特征，对圆柱的特征有进一步的认识.

生：（1）（2）是圆柱，它们有两个平行的平面是等大的圆面，还有一个曲面.

师：你能说出它们是什么平面图形通过怎样的旋转得到的旋转体吗？

生：圆柱是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的的曲面所围成的旋转体.

师：旋转轴叫圆柱的轴；垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于圆柱轴的边旋转而成的面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面又称圆柱的面；无论转到什么位置，不垂直于轴的边都叫圆柱侧面的母线。

如图所示：

表示：圆柱用表示轴的字母表示为圆柱 .

规定：圆柱和棱柱统称为柱体.

探究2：圆锥的结构特征

[师生活动]教师展示图片和实物，引导学生观察总结圆锥的结构特征.

师：图中的实物是一个圆锥,它们有什么共同的外部特征呢？

[设计意图]让学生类比圆柱的特征及构成方式自主探究讨论圆锥，培养学生的类比、观察、总结能力.

生：圆锥由一个圆面和一个曲面构成.

师：与圆柱一样，圆锥也是平面图形旋转而成的. 仿照圆柱的有关定义，你能定义什么是圆锥以及圆锥的轴，底面、侧面、母线吗？试在旁边的图中标出来 .

生：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转而形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。旋转轴叫圆锥的轴；垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面成为圆锥的底面；不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫圆锥的侧面，圆锥的侧面又称圆锥的面，无论旋转到什么位置，这条边都叫做圆锥侧面的母线。

[设计说明]学生容易将圆锥的构成总结成以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴旋转得到，教师提醒学生改正.

师：如何表示圆锥？

生：圆锥 .

师：棱锥和圆锥都叫做椎体.

探究3：圆台的结构特征.

[师生活动]教师展示图片和实物，给出讨论问题让学生分组讨论，总结圆台的结构特征和构成方式。

[设计意图]让学生从不同角度讨论圆台，培养学生应用旧知学习新知的能力，让学生重视温故而知新的学习规律.

师：图中的物体叫做圆台，它们有什么共同的外部特征？

生：圆台有两个平行的平面是两个不等大的圆面和一个曲面.

师：类比棱锥截得棱台，圆台也可以由圆锥截得的。你能说出圆台是怎么由圆锥截得的吗？

生：用一个平行于底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分就是圆台.

师：除了由圆锥截得，圆台也是旋转体.它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢?

生：圆台是以一个直角梯形为直角的一腰所在的直线为旋转轴，其余三边旋转而形成的面围成的旋转体.

[师生活动]反思：结合结构特征，从变化的角度思考，圆台、圆柱、圆锥三者之间有什么关系？

教师提示学生从旋转得到圆柱、圆锥、圆台的三个平面图形来寻找这三个几何体的关系，让学生自己观察总结.

[设计意图]让学生在变化中认识旋转体，以联系的观点学习新知.

探究4：球的结构特征

[师生活动]教师展示球体，让学生给出球的定义，讨论旋转体不同的旋转方式.

[设计意图]让学生在自己的认知基础上想象球体的特征..

师：球由什么平面图形旋转得到？

生：由半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周得到，也可以由圆绕着它的直径所在直线旋转半周得到.

师：那么圆柱、圆锥、圆台可以由什么样的平面对称图形绕着对称轴旋转半周得到？

生：圆柱可以由矩形以一组对边的中垂线为旋转轴旋转半周得到；圆锥可以由等腰三角形以底边上的高线所在直线为旋转轴旋转半周得到；圆台可以由等腰梯形以底边的中垂线为旋转轴旋转半周得到.

师：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转一周所形成的曲面称为球面，球面所围成的旋转体称为球体，简称为球。半圆的圆心称为球心，连接球面上任意一点与球心的线段称为球的半径，连接球面上两点并且过球心的线段称为球的直径。

师：我们通常用球心表示球，如球 .

理解新知

 深化棱柱、棱锥、棱台的概念，掌握各自的结构特点．

 1、观察螺杆头部模型，有多少对平行的平面？能作为棱柱底面的有几对？

                                     [学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！]             

解析：平行平面共有四对，但能作为棱柱底面的只有一对，即上下两个平行平面.

老师引导学生探究：棱柱的哪些平行的面能作为底面，此时侧面是什么？哪些平行的平面不能作为底面？

运用新知

例1、在棱柱中(  )

A.只有两个面平行

B.所有的棱都相等

C.所有的面都是平行四边形

D.两底面平行,且各侧棱也平行.

例2、下列命题中,正确的是(   )

A.有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体

叫棱柱

B.棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面

C.棱柱的侧面是平行四边形,而底面不是平行四边形

D.棱柱的侧棱都相等,侧面是平行四边形.

例3 将下列平面图形绕直线AB旋转一周，所得的几何体分别是什么？

例4 在直角三角形ABC中，已知AC=2，BC=    ，     ，以直线AC为轴将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值.

课堂小结

    教师提问：本节课我们学习了哪些知识，涉及到哪些数学思想方法？

    学生作答：柱、锥、台、球结构特征和有关概念．

教师总结: 1、注意观察分析立体图形的特征,培养空间想象能力；

         2、归纳、类比和数形结合的思想方法.

   【设计意图】通过对本节课的小结，让学生建构自己的知识树．

    六、布置作业  

1、观察身边物体，举出一些符合棱柱特征的物体来，并说明为什么？

2、探究问题:棱柱两底面有些什么关系?

    棱柱侧面是些什么四边形?为什么？

   所有的侧棱关系怎样?

3、创作：（1）每人绘画一座梦想的城堡!

        （2）每组发明一项小容器！

八、板书设计

1．1．1空间几何体

一、多面体

1、棱柱 

棱锥

棱台

例1、

例2、

二、旋转体

圆柱 
圆锥

3、圆台

4、球

例3、

例4、