| 共1课时 1.1 空间几何体的结构 高中数学 人教A版2003课标版 1新设计几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置的数学学科。空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建设、机械设计、航海测绘等大量实即问题中都有广泛的应用。 空间几何体是新课程立体几何必修部分的起始章节。与传统的立体几何相比，人教A版对立体几何的体系结构作了重大改革：以往常从研究点、线、面开始，再研究有它们组成的几何体，遵循部分到整体的原则；现在则先从对空间几何体的整体感受入手，再研究组成空间几何体的“细部特征”点线面的关系及其度量。这样安排，既符合学生的认知规律，又降低了立体几何学习入门的门槛，强调几何直观，淡化几何论证，有利于提高学生学习几何的兴趣，使学生的空间想象能力、几何直观能力得到循序渐进的培养。 本节课《空间几何体的结构》是空间几何体的起始课程，课标对空间几何体的结构的教学要求是：“利用实物模型，计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。”笔者认为教学时，不能认为这部分的要求降低了，讲课时一笔带过，要领会新课标的设计意图：这个要求，反映了从几何角度进行数学建模的过程，即从实物到模型，再从模型到实物——从生活中来，到生活中去，理论联系实际，培养学生应用意识和应用能力。 2教学目标1.知识目标：通过观察、比较、分析大量的实物、模型、图片，引导学生思考空间几何体的分类方法，理解并能概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征。 本章教学内容与义务教育阶段《空间与图形》的学习相关，区别在于学习的深度和概括程度上，本章对它们的研究更加深入，给出了它们的结构特征，同时还学习了台体的有关知识，比义务教育阶段数学课程《空间与图形》部分呈现的组合体多，复杂程度也加大了。笔者设计的是《柱、锥、台、球的结构特征》的第一课时，这部分内容教学时，要注意加强几何直观的训练，在引导学生直观感受空间几何体的结构特征的同时，对空间几何体的认识要从感性上升到理性，学会归纳，学会概括，学会类比，学会说理。 4重点难点教学重点：感受大量空间实物及模型，概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征‘ 1.利用多媒体展示大量的世界经典建筑物的图片（包括章头图）。 结合这些图片，介绍本章学习的内容，及如何去学习本章内容。给出空间几何体的概念，并点题：本节课主要从结构特征方面认识一些基本的空间几何体。 观察下面的图片，这些图片中的物体具有怎样的形状？日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？我们如何描述他们的形状？ 得出多面体和旋转体的定义，并得出相关的概念。其中对于旋转体的分析借助几何画板，进行动画演示，以使学生对概念理解更透彻。 设计意图：借助具体的实物、模型、图片，引导学生主动的对图形及实物进行观察、比较、分析，并由图形特点进行分类，根据不同类别图形的特点，抽象概括出多面体和旋转体的定义，培养学生观察、比较、分析、概括的能力。 现在请同学们将模型分类。 通过观察、讨论得出棱柱的结构特征，概括出棱柱的定义，师生共同研究棱柱的相关概念：棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点，棱柱的表示方法，棱柱的分类。 设计意图：由于棱柱的定义是描述性的，作图是挖掘棱柱结构特征的需要，也是提高空间想象能力的有效训练途径。尝试下定义，意图是激发矛盾，形成争议，为合作学习埋下伏笔。 活动3【练习】巩固练习，深化概念练习①：如图，长方体ABCD-A`B`C`D`中被截去一部分，其中FG⁄⁄A`D`，剩下的几何体是什么形状？截去的几何体是什么形状？你能说出它们的名称吗？
练习②：(1)观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有几对？ (2)观察螺杆头部模型，有多少对平行的平面？能作为棱柱底面的有几对？ 判定一个几何体是否为棱柱的思路：选定一组平行面后，按定义考察其他条件，若满足条件，可下肯定结论；若不满足，不要急于否定结论，可再选另一组平行平面，按定义再次验证。 总之，观察问题一定要周到、仔细、全面。 设计意图：考虑到学生的基础较好，设计了三个问题让学生深入理解棱柱的概念，在培养合情合理推理能力的同时，适当进行思辨论证。 活动4【活动】类比学法，合作交流在对棱柱的定义有了较为深刻的认识后，教师提供图片和实物，将棱锥、棱台的结构特征这部分的内容放手丢给学生自行完成，让学生类比棱柱结构特征的研究，通过合作学习，自主探索出棱锥和棱台的结构名称、分类标准及表示方法，培养学生自主学习、合作交流的能力，经过一定时间的观察、分析、讨论、交流，学生作探讨后的汇报，教师及时点评，得出棱锥和棱台结构名称、分类标准及表示方法，并将内容进行板演。 之后教师给出以下两名人对类比的描述，强调类比思想的重要性。 开普勒说：“我珍视类比胜过任何别地东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密。” 波利亚曾指出：“类比是一个伟人的引路人，求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题。” 设计意图：通过学生对图片和实物的观察、分析、比较，类比棱柱的联系与区别，得出棱锥和棱台的结构特征，培养学生的自主学习能力，独立思考的习惯，通过比较学习，便于知识的建构，借助名人名言，适当渗透人文主义精神。 活动5【练习】应用整合，强化新知练习③：下列空间几何体中，为棱锥的是 。
（1） （2） （3） 练习④：判断下列几何体是不是棱台，并说明为什么？
设计意图：深化棱锥、棱台的概念，提高空间想象能力和数学应用能力。 1.1 空间几何体的结构 课时设计 课堂实录1.1 空间几何体的结构 1第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情景，激趣入题1.利用多媒体展示大量的世界经典建筑物的图片（包括章头图）。 结合这些图片，介绍本章学习的内容，及如何去学习本章内容。给出空间几何体的概念，并点题：本节课主要从结构特征方面认识一些基本的空间几何体。 观察下面的图片，这些图片中的物体具有怎样的形状？日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？我们如何描述他们的形状？ 得出多面体和旋转体的定义，并得出相关的概念。其中对于旋转体的分析借助几何画板，进行动画演示，以使学生对概念理解更透彻。 设计意图：借助具体的实物、模型、图片，引导学生主动的对图形及实物进行观察、比较、分析，并由图形特点进行分类，根据不同类别图形的特点，抽象概括出多面体和旋转体的定义，培养学生观察、比较、分析、概括的能力。 现在请同学们将模型分类。 通过观察、讨论得出棱柱的结构特征，概括出棱柱的定义，师生共同研究棱柱的相关概念：棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点，棱柱的表示方法，棱柱的分类。 设计意图：由于棱柱的定义是描述性的，作图是挖掘棱柱结构特征的需要，也是提高空间想象能力的有效训练途径。尝试下定义，意图是激发矛盾，形成争议，为合作学习埋下伏笔。 活动3【练习】巩固练习，深化概念练习①：如图，长方体ABCD-A`B`C`D`中被截去一部分，其中FG⁄⁄A`D`，剩下的几何体是什么形状？截去的几何体是什么形状？你能说出它们的名称吗？
练习②：(1)观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有几对？ (2)观察螺杆头部模型，有多少对平行的平面？能作为棱柱底面的有几对？ 判定一个几何体是否为棱柱的思路：选定一组平行面后，按定义考察其他条件，若满足条件，可下肯定结论；若不满足，不要急于否定结论，可再选另一组平行平面，按定义再次验证。 总之，观察问题一定要周到、仔细、全面。 设计意图：考虑到学生的基础较好，设计了三个问题让学生深入理解棱柱的概念，在培养合情合理推理能力的同时，适当进行思辨论证。 活动4【活动】类比学法，合作交流在对棱柱的定义有了较为深刻的认识后，教师提供图片和实物，将棱锥、棱台的结构特征这部分的内容放手丢给学生自行完成，让学生类比棱柱结构特征的研究，通过合作学习，自主探索出棱锥和棱台的结构名称、分类标准及表示方法，培养学生自主学习、合作交流的能力，经过一定时间的观察、分析、讨论、交流，学生作探讨后的汇报，教师及时点评，得出棱锥和棱台结构名称、分类标准及表示方法，并将内容进行板演。 之后教师给出以下两名人对类比的描述，强调类比思想的重要性。 开普勒说：“我珍视类比胜过任何别地东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密。” 波利亚曾指出：“类比是一个伟人的引路人，求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题。” 设计意图：通过学生对图片和实物的观察、分析、比较，类比棱柱的联系与区别，得出棱锥和棱台的结构特征，培养学生的自主学习能力，独立思考的习惯，通过比较学习，便于知识的建构，借助名人名言，适当渗透人文主义精神。 活动5【练习】应用整合，强化新知练习③：下列空间几何体中，为棱锥的是 。
（1） （2） （3） 练习④：判断下列几何体是不是棱台，并说明为什么？
设计意图：深化棱锥、棱台的概念，提高空间想象能力和数学应用能力。 Tags：空间,几何体,结构,通用,教学  |
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