3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（通用）教学设计及教案分析

日期:2015-11-13 15:17 阅读:

张玉杰

地区：黑龙江 - 哈尔滨市 - 呼兰区

学校：哈尔滨市呼兰区第八中学校

共1课时

3.2 解一元一次方程（一）… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．知识与技能

理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项解一元一次方程。

2．过程与方法

经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系．

3．情感态度与价值观

鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值．

2重点难点

重点：用移项法解一元一次方程的方法。

难点：会用“化归思想”分析和解决实际问题。

3教学过程 3.1 第一学时 评论(0) 教学过程

一、复习导入

  等式的性质以及它的作用。
  解方程：x+2x+4x=140    5x-2x=9
  用2中的解题方法能否求解下列方程?

6x-7=4x-5 3x+7=32-2x

方程的两边都有含x的项和不含字母的常数项，怎样才能使它向 x=a（常数）的形式转化呢？这就是本节课要讨论的问题，也就是用“移项”的方法来解方程。

二、新课讲解：

例1解方程x – 7 = 5

解1：方程两边都加7,得

x-7+7=5+7

x=5+7

x=12

检验：将x=12代入方程得，左边=12–7=5, 右边=5，左边=右边所以x=12是原方程的解.

x–7 = 5

从左移右改变符号

x = 5 +7

x = 12

像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，

叫做 “移项” .

下面我们用框图表示解方程3x+7=32-2x的流程

上面解方程中“移项”起到了什么作用？

作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并.

解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”.

例2 解方程 6x-7=4x-5 0.5x-2.8=x-0.3

解：移项，得 6x-4x=7-5

合并同类项，得 2x=2

化系数为1，得 x=1

三、随堂练习Ⅰ 运用移项的方法解下列方程：

(1)2x+5=7-3x ( 2)

Ⅱ.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?

(1)从7+x=13,得到x=13+7 × 改:从7+x=13,得到x=13–7

(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8 √

Ⅲ.小明在解方程x–4=7时，是这样写解的过程的:

x–4=7=x=7+4=x=11

(1)小明这样写对不对？

(2)应该怎样写？

解：解方程的格式不对.

正确写法： x–4=7

x=7+4

x=11

课堂小结

解方程的步骤：

（1）移项（等式性质1）

（2）合并同类项

（3）系数化为1 （等式性质2）

教学活动

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

课时设计课堂实录