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3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母板书设计及意图

日期:2015-11-13 15:16 阅读:
晁琴英  

地区: 河南省 - 濮阳市 - 濮阳县

学校:濮阳县第六中学

3课时

3.3 解一元一次方程(二… 初中数学       人教2011课标版

1 2教学过程 2.1 第一学时去括号解一元一次方程 评论(0)     教学目标

【知识目标 】掌握去括号解一元一次方程的方法,能熟练求解一 元一次方程(数字系数),能判别解的合理性。

【能力目标】( 1 )通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力;( 2 )进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

【情感目标】 1)激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考、勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯。( 2 )培养学生严谨的思维品质。( 3 )通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识。

评论(0)     学时重点、难点

【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法;2)用去括号法解一元一次方程。

【教学难点】(1)括号前面是“-”号,去括号时,应如何处理(括号前是“-”号的,去括号时,括号内的各项要改变符号,乘数与括号内多项式相乘,乘数应乘遍括号内的各项)。 (2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上,让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

    教学活动 活动1【导入】去括号解一元一次方程

想。

二、【教学过程】

1、创设情境,引入新知

(随着地球资源的逐步匮乏,资源的节约成为人们越来越关注的一个话题,特别是与我们日常生活息息相关的水电节约问题,倍受人们的关注。下面我们就一起来看一个节约用电的问题:)

 问题   某加工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000KW·h,全年用电15万KW·h,这个工厂去年上半年每月平均用电多少?

分析:1.题目中涉及了哪些量?

2.题目中的相等关系是什么?

上半年用电度数+下半年用电度数=150000。

月平均用电量×n(月数)=n个月用电量

(请同学们分小组讨论,尝试设不同的未知数,列一元一次方程解决这个问题:)

(学生讨论并汇报结果后,师生共同总结得出:)

(解法一:)设去年上半年平均用电x KW·h,那么下半年每月平均用电(x-2000) KW·h,上半年共用电6x KW·h,下半年共用电6(x-2000)KW·h。根据题意列方程得:

6 x+6(x-2000)=150000

(解法二:)设去年下半年平均用电xKW·h,那么上半年每月平均用电(x + 2000) KW·h,上半年共用电6(x + 2000) KW·h,下半年共用电6x KW·h。根据题意列方程得:

6 x+6(x + 2000)=150000

这两个方程中都含有括号,该如何解?怎样才能转化为我们熟悉的形式呢?(引入课题:解一元一次方程——去括号)

活动2【活动】合作交流,学习新知:

(设置疑难,回忆乘法交换律和去括号法则:)

乘法分配律:

一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.用字母表示为:a(b+c)=ab+ac

去括号法则:

⑴如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;用字母表示为:+(a+b)=a+b

(2)如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.用字母表示为:-(a+b)=-a-b

组织学生进行小组活动,具体安排如下:

(1)活动内容:去掉方程6 x+6(x-2000)=150000的括号.

(2)活动时间:3分钟。

(3)活动要求:请同学们积极思考,认真倾听,做好记                                                                                                             录,大胆质疑,不要怕错!每个小组选一名代表跟大家分享成果。

(4)活动结束:先举手示意,然后静坐等待。

(学生交流并汇报成果后,教师展示:)

6x+ 6(x-2000)=150000

                        去括号

6x+6x-12000=150000

                        移项

6x+6x=150000+12000

                        合并同类项

                      12x=162000

                        系数化为1

 x=13500

所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

总结去括号法解方程的基本思路:去括号  移项 合并同类项  系数化为1

活动3【练习】例题示范,应用新知

解方程:  3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解:去括号,得  3x-7x+7=3-2x-6 

移项,得   3x-7x+2x=3-6-7  

合并同类项,得 -2x=-10   

化系数为1,得   x=5   

活动4【练习】及时练习,巩固新知


(1)下列去括号正确的是 (     )
     A、2x-(3x+3)=2x-3x+3 
     B、3-2(3x-2)=3-6x-4
     C、-2(-3y+4)+4y=6y+8+4y   
     D、5x-3(-4x-3)=5x+12x+9
(2)对于方程7(3-x)-5(x-3)=8
去括号正确的是(   )
  A、21-x-5x+15=8     
 B、21-7x-5x+15=8    
C、21-7x-5x-15=8
D、21-x-5x-15=8

(1).已知方程4(x+0.5)+x=17,去括号,得————,解得x=___
(2)若代数式2(a-3)与1-3a的值互为相反数,
   则a=___
解方程:
(1) 4-x=3(2-x)
(2)4x + 3(2x – 3)=12 - (x +4)
 (3)   8a-2(16-a)=188

活动5【测试】课堂小结

本节课你学到了哪些知识?

1含有括号的一元一次方程的解法。

2、去括号时应注意什么问题?

(1)当括号外面是负号,去掉括号后,要注意每一项都要变号;(2)不能漏乘。

活动6【作业】布置作业

解下列方程:

(1)3(x-3)- 6=-2(x-2)+5

(2)-5(x-4)=6(x+5)-1

2.2 第二学时 评论(0)     教学目标 评论(0)     学时重点 评论(0)     学时难点     教学活动 2.3 第三学时 评论(0)     教学目标 评论(0)     学时重点 评论(0)     学时难点     教学活动

3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母

课时设计 课堂实录

3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母

1第一学时去括号解一元一次方程     教学目标

【知识目标 】掌握去括号解一元一次方程的方法,能熟练求解一 元一次方程(数字系数),能判别解的合理性。

【能力目标】( 1 )通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力;( 2 )进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

【情感目标】 1)激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考、勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯。( 2 )培养学生严谨的思维品质。( 3 )通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识。

    学时重点、难点

【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法;2)用去括号法解一元一次方程。

【教学难点】(1)括号前面是“-”号,去括号时,应如何处理(括号前是“-”号的,去括号时,括号内的各项要改变符号,乘数与括号内多项式相乘,乘数应乘遍括号内的各项)。 (2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上,让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

    教学活动 活动1【导入】去括号解一元一次方程

想。

二、【教学过程】

1、创设情境,引入新知

(随着地球资源的逐步匮乏,资源的节约成为人们越来越关注的一个话题,特别是与我们日常生活息息相关的水电节约问题,倍受人们的关注。下面我们就一起来看一个节约用电的问题:)

 问题   某加工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000KW·h,全年用电15万KW·h,这个工厂去年上半年每月平均用电多少?

分析:1.题目中涉及了哪些量?

2.题目中的相等关系是什么?

上半年用电度数+下半年用电度数=150000。

月平均用电量×n(月数)=n个月用电量

(请同学们分小组讨论,尝试设不同的未知数,列一元一次方程解决这个问题:)

(学生讨论并汇报结果后,师生共同总结得出:)

(解法一:)设去年上半年平均用电x KW·h,那么下半年每月平均用电(x-2000) KW·h,上半年共用电6x KW·h,下半年共用电6(x-2000)KW·h。根据题意列方程得:

6 x+6(x-2000)=150000

(解法二:)设去年下半年平均用电xKW·h,那么上半年每月平均用电(x + 2000) KW·h,上半年共用电6(x + 2000) KW·h,下半年共用电6x KW·h。根据题意列方程得:

6 x+6(x + 2000)=150000

这两个方程中都含有括号,该如何解?怎样才能转化为我们熟悉的形式呢?(引入课题:解一元一次方程——去括号)

活动2【活动】合作交流,学习新知:

(设置疑难,回忆乘法交换律和去括号法则:)

乘法分配律:

一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.用字母表示为:a(b+c)=ab+ac

去括号法则:

⑴如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;用字母表示为:+(a+b)=a+b

(2)如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.用字母表示为:-(a+b)=-a-b

组织学生进行小组活动,具体安排如下:

(1)活动内容:去掉方程6 x+6(x-2000)=150000的括号.

(2)活动时间:3分钟。

(3)活动要求:请同学们积极思考,认真倾听,做好记                                                                                                             录,大胆质疑,不要怕错!每个小组选一名代表跟大家分享成果。

(4)活动结束:先举手示意,然后静坐等待。

(学生交流并汇报成果后,教师展示:)

6x+ 6(x-2000)=150000

                        去括号

6x+6x-12000=150000

                        移项

6x+6x=150000+12000

                        合并同类项

                      12x=162000

                        系数化为1

 x=13500

所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

总结去括号法解方程的基本思路:去括号  移项 合并同类项  系数化为1

活动3【练习】例题示范,应用新知

解方程:  3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解:去括号,得  3x-7x+7=3-2x-6 

移项,得   3x-7x+2x=3-6-7  

合并同类项,得 -2x=-10   

化系数为1,得   x=5   

活动4【练习】及时练习,巩固新知


(1)下列去括号正确的是 (     )
     A、2x-(3x+3)=2x-3x+3 
     B、3-2(3x-2)=3-6x-4
     C、-2(-3y+4)+4y=6y+8+4y   
     D、5x-3(-4x-3)=5x+12x+9
(2)对于方程7(3-x)-5(x-3)=8
去括号正确的是(   )
  A、21-x-5x+15=8     
 B、21-7x-5x+15=8    
C、21-7x-5x-15=8
D、21-x-5x-15=8

(1).已知方程4(x+0.5)+x=17,去括号,得————,解得x=___
(2)若代数式2(a-3)与1-3a的值互为相反数,
   则a=___
解方程:
(1) 4-x=3(2-x)
(2)4x + 3(2x – 3)=12 - (x +4)
 (3)   8a-2(16-a)=188

活动5【测试】课堂小结

本节课你学到了哪些知识?

1含有括号的一元一次方程的解法。

2、去括号时应注意什么问题?

(1)当括号外面是负号,去掉括号后,要注意每一项都要变号;(2)不能漏乘。

活动6【作业】布置作业

解下列方程:

(1)3(x-3)- 6=-2(x-2)+5

(2)-5(x-4)=6(x+5)-1

Tags:一元,一次方程,括号,分母,板书