20.1.1数据的代表第一课时说课材料

数据的分析

20.1.1数据的代表说课稿

黑鱼泡中学   苏巍

一、教材分析?

1、教材的地位和作用：从《标准》上看，本章属于领域。对于“统计与概率” 领域的内容，本套教科书独立于“数与代数”和“空间和图形”领域编写共有三章。本章主要研究平均数（主要是加权平均数）中位数,众数以及极差，方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。

教材首先给出一个农业方面的实际问题，这是加权平均数的问题，教科书没有直接给出利用加权平均数解决问题的方法，而是设置了一个“思考”栏目，给出学生中常见的一种错误解法，让学生讨论这种解法，通过讨论发现错误，找出产生错误的原因，借此给出正确解法，引进加权平均数的概念。通过比较解决这个实际问题的正确与错误的解法，使学生对“权”的意义和作用有所体会。“权”的重要性在于它能够反映数据的相对“重要程度”，为了更好的说明这一点，教科书安排2个例题，从不同方面体现“权”的作用，使学生更好的理解加权平均数。

2、教材重组：《数学新课程标准》要求教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，所以我设计了一个问题带领学生走进本章知识的探寻之路，随着问题的逐渐展开本节的知识结构也就逐渐明朗，有利于学生归纳出部分知识点，如此把教材内容还原成生动活泼的思维创造活动，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。本着阳光教学的理念让学生在探寻中学到知识，做学习的主人.

3、学习目标：根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：?

知识与技能：

1、使学生认识和理解数据的权和加权平均数的概念

2、通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的公式进行有关计算。

过程与方法：

1、通过本节课的学习，经历运用数据描述信息，做出推断的过程，形成和发展统计观念。

2、通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法。

情感态度价值观：

1通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的正确性，激发学生学好数学的热情。

结合本节课的内容我认为本节课：

1、重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。

2、难点：对数据的权及其作用的理解。?

突破难点策略

难点的突破方法：

首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。?

二、学情分析?

认知分析：学生已经初步了解统计的意义，理解平均数的含义，这两者形成了学生思维的“最近发展区”。

能力分析：学生已经初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。

情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不强，尚需通过营造一定的课堂教学气氛来加以带动。

基于以上分析，在教法上，引导学生采用自主探究与互相协作结合的学习方式。让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。

?三、教法分析

《数学课程标准》要求教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。为了顺利达到这一目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意识，我根据教材特点和学生实际，采用了小组合作，讨论交流的教学模式。

四、教学过程

总体上归纳为 “创设情境——自主探索——合作交流——引导评价——实践应用——反思归纳”的教学途径，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养，提高学生的自主意识和合作精神。

例习题意图分析

1、教材P124的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。

（1）这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。

（2）这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。

（3）客观上，教材P124的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。

（4）P125的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。

2、教材P125例1的作用如下：

（1）解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。

（2）这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。

（3）两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。

3、教材P126例2的作用如下：

（1）这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。

（2）例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。

（3）它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。

四、课堂引入：

1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。

（1）一次数学测验中，有三位同学的成绩分别是75分，80分，85分，那么在这次测验中这三个同学的平均分是多少？

（2）初二年级有三个班，在一次数学测验中，这三个班的平均分分别是75分，80分，85分，那么在这次测验中初二年级的平均分是多少？

如果这三个班的人数分别是50人，45人，55人呢？

五、例习题分析：

例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？例2的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。

六、随堂练习：

1、学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩,给成绩最高者发卫生流动红旗.一天，三个班级的各项卫生成绩（百分制）如下表

卫生流动红旗应该发给哪个班？

七、课后练习：（看实际教学时间而定）

1、在一个样本中，2出现了x 次，3出现了x 次，4出现了x 次，5出现了x 次，则这个样本的平均数为       .

2、某人打靶，有a次打中 环，b次打中 环，则这个人平均每次中靶     环。

3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：

试判断谁会被公司录取，为什么？

4、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？