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九年级上册数学(人教版)课后答案第24章·习题23.1答案

日期:2016-12-23 15:16 阅读:
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1.解:(1)如图15所示.
           (2)如图16所示.
           (3)如图17所示.
           (4)如图18所示.
2.解:如图19所示,旋转中心为O点,旋转角为OA所转的角度.
3.解:如图20所示.
4.解:旋转图形分别为△A₁B₁C₁,△A₂B₂C₂,如图21所示.
5.解:(1)旋转中心为O₁点,旋转角为60〬,如图22(1)所示.
           (2)旋转中心为O₂点,旋转角为90〬,如图22(2)所示.
6.提示:旋转角就是以旋转中心为顶点的周角被均匀地等分问题(360〬÷5=72〬 ,360〬÷3=120〬).
解:(1)旋转角为72〬,114〬,216〬,288〬,360〬时,旋转后的五角星与自身重合.  
     (2)等边三角形绕中心点O旋转120〬,240〬,360〬时与自身重合.

7.解:风车图案由四个全等的基本图形构成,可由其中一个基本图形绕中心旋转90〬,180〬,270〬得到.

8.提示:旋转中心在等腰三角形的外部.      解:五角星中间的点为旋转中心,旋转角为72〬,114〬,216〬,288〬.

9.解:(1)如图23所示.
           (2)∵BC=3,AC=4,∠C=90〬,∴AB= √(AC^2+BC^2 ) =√(4^2+3^2 )=5.AˊB=AB=5,AAˊ=√(〖AˊB〗^2+AB²)=√(5^2+5²)=5√2.
10. 提示:线段BE与DC在形状完全相同的两个三角形中,可考虑旋转变换,点A是两个三角形的公共点,因此点A是旋转中心.       解:BE=DC.理由如下:因为△ABD与△ACE都是等边三角形,所以AE=AC, AB=AD,∠DAB=∠CAE=60〬,所以∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE.所以△BAE绕点A顺时针旋转60〬时,BA与DA重合,AE与AC重合,则△BAE与△DAC完全重合,所以BE= DC .

11.解:B(-5,4)
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