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人教版八年级上册数学课后答案第13章·习题12.2答案

日期:2016-12-20 13:15 阅读:
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1.解:△ABC与△ADC全等.理由如下:
在△ABC与△ADC中,
∴△ABC≌△ADC(SSS).

2.证明:在△ABE和△ACD中,
∴△ABE≌△ACD(SAS).
∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).

3.只要测量A'B'的长即可,因为△AOB≌△A′OB′.

4.证明:∵∠ABD+∠3=180°,
∠ABC+∠4=180°,
又∠3=∠4,
∴∠ABD=∠ABC(等角的补角相等).
在△ABD和△ABC中,
∴△ABD≌△ABC(ASA).
∴AC=AD.

5.证明:在△ABC和△CDA中,
∴△ABC≌△CDA(AAS).
∴AB=CD.

6.解:相等,理由:由题意知AC= BC,∠C=∠C,∠ADC=∠BEC=90°,
所以△ADC≌△BEC(AAS).
所以AD=BE.

 7.证明:(1)在Rt△ABD和Rt△ACD中,
∴Rt△ABD≌Rt△ACD( HL).
∴BD=CD.
                   (2)∵Rt△ABD≌ Rt△ACD,
∴∠BAD=∠CAD.

8.证明:∵AC⊥CB,DB⊥CB,
∴∠ACB=∠DBC=90°.
∴△ACB和△DBC是直角三角形.
  在Rt△ACB和Rt△DBC中,
∴Rt△ACB≌Rt△DBC(HL).
∴∠ABC=∠DCB(全等三角形的对应角相等).
∴∠ABD=∠ACD(等角的余角相等).

9.证明:∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC.∴BC=EF.
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SSS).
∴∠A=∠D.

10.证明:在△AOD和△COB中.
∴△AOD≌△COB(SAS).(6分)
∴∠A=∠C.(7分)

11.证明:∵AB//ED,AC//FD,
∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE.
又∵FB=CE,∴FB+FC=CE+FC,
∴BC= EF.
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(ASA).
∴AB=DE,AC=DF(全等三角形的对应边相等).

12.解:AE=CE.
  证明如下:∵FC//AB,
∴∠F=∠ADE,∠FCE=∠A.
  在△CEF和△AED中,
∴△CEF≌△AED(AAS).
∴ AE=CE(全等三角形的对应边相等).

13.解:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD.
在△ABD和△ACD中,
∴△ABD≌△ACD(SSS).
∴∠BAE= ∠CAE.
在△ABE和△ACE中,
∴△ABE≌△ACE(SAS).
∴BD=CD,
在△EBD和△ECD中,
:.△EBD≌△ECD(SSS).
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