| 片断一:
（一）、创设情景
教师出示一个长方体玻璃容器，并告诉学生这个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米。
师：老师现在相再造这样一个长方体，至少需要多少平方厘米的玻璃板呢？
生：只需要求出底面、前后面、左右面的面积总和。因而，这个长方体的的表面积就是： 5×4＋5×3×2＋4×3×2
师：同学们都知道怎么求长方体的表面积，可是老师现在想用它来装水，就是不知道它的体积是多少？怎么办呢？
[问题一抛出，学生马上活跃起来，纷纷举手。]
生：老师我知道，用长×宽×高就求出了它的体积。
[我心一愣，怎么办？]
师：你是怎么知道长方体的体积是长乘宽再乘高的呢？
生：我是看书的。
师：（我灵机一动）那我们来验证一下吧！看看他说的有没有道理？
思考：
（我本想通过长方体玻璃容器装水，让学生突然接触到体积而感到困难来创设情境，从而激发学生的探究意识。但在教学过程中，学生连计算公式都说了出来，再让学生沿着即定的设计思路去学习，就显得没有必要，也激不起学生的探究兴趣。因而我灵机一动，将即定的引导探究改为自主验证，极大地激发了学生的实验兴趣。在一定的程度上也改变了学生的学习动机，使学生由被动探究意识转化为学生主动探究意识）
（二）、自主探究
1、 出示实践探究题
让学生拿出准备好的棱长为1厘米的小正方体，请学生任意拼出一个方体，看看长、宽、高与体积有什么关系？
2、 实践操作
每个学生把棱长1厘米的小正方体摆出了不同的长方体。
3、 观察填表
（1） 学生观察自己拼出的长方体，把每排摆的个数，摆的排数、层数，含小正方体的个数填在表里。
（2） 学生汇报
生1：每排摆5个，3排，共2层，用了30个小正方体，体积是30立方厘米。
生2：每排摆6个，摆了2排，共3层，用36个小正方体，体积是36立方厘米。
生3：每排摆4个，摆了3排，共3层，用了36个小正方体，体积是36立方厘米。
生4：摆的长是5厘米，宽摆了2厘米，高是1厘米，体积是10立方厘米。
4、 探究规律
（1） 小组讨论：长方体的体积与什么有关系？长方体的体积=长×宽×高吗？
（2） 汇报：
生1：长方体的体积与摆的小正方体的个数有关系，摆的个数×排数×层数=用的小正方体的个数。
生2：长方体的体积与它的长、宽、高有关系，长方体的体积就是长×宽×高。
生3：我认为长方体的体积=长×宽×高。
…………
思考：
（新课程改革不仅明确要求教师要充当一个组者，引导者，合作者，而且更多地关注学生参与知识发生，发展的全过程，让学生在合作与探究的过程中，体验到获取知识成功的喜悦。
学生为了进一步验证长方体的体积=长×宽×高，积极主动地进行了探究。通过摆一摆，填一填，学生在实验的过程中已经验证了长方体的体积与长、宽、高之间的关系，体现了知识发现—验证—解释的思维过程。）
片断二：
师：刚才同学们自己推导而且验证了长方体的体积计算公式，那么上课时老师提的问题你能解决吗？这个长方体的玻璃容器的体积是多少立方厘米呢？
[学生纷纷计算，这时有一个学生大声地说道：“这样做不一定正确？”他这一声在只有沙沙写字声的教室里无疑投入了一枚重磅炸弹,引起了其他同学的注意。
我心里想，怎么错了？我得看看。是5×4×3=60（立方厘米），没错啊？还是让他说说自己的理由吧！]
生：5×4×3是它的体积，可能是从外面算起的体积，并把玻璃的厚度也计算在里了。也可能是从内部算起的体积，这样内部的体积是小于外部的体积。
[我听完他的陈述，不由得为他鼓起了掌。]
思考：
（学生大胆地对计算5×4×3说出了不同的看法，本身就是一种见解、一种创新。说明他观察了，思考了。因为他发现了玻璃本身就有一种厚度，从外量起算它的体积，当然就大于它的容积。虽然学生还不太明白容积小于体积，但学生发现的过程，就是一种科学探究的过程。）
反思：
教学是一个动态生成的过程，没有什么“放之皆准”的教学方法。然而教师在教学的过程中养成了定势，让本该异彩纷呈的课堂变得死气沉沉，听不见精彩的论述。数学的思想和方法更不可能领会和贯通。学生所体味到的只是知识的表象。从“片断一和二”上，教者没有被事先设计而左右，能够灵活地转换教学，把学习的主动权完全交给学生，让学生在发现—验证—解释中体会数学，探究知识。试想，如果不是老师灵活机动，让学生去验证，学生可能会按部就班地去学习；如果课堂上不是老师敏锐地捕捉到“另类”的声音，也许就不会有片断二的精彩的发现和论述；如果……。我想，把“如果”变为现实，转换一种角度更多地把学生的思维尽情地施放出来，可能得到的是一片蔚蓝的天空。
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