12.2三角形全等的判定（通用）课件配套优秀公开课教案设计

日期:2015-11-17 16:54 阅读:

赵静

地区：河北省 - 唐山市 - 路南区

学校：唐山市第二十六中学

共1课时

12.2　三角形全等的判定 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理.

2、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等.

3、会作一个角等于已知角.

2学情分析

学生初学几何判定，对几何题的证明格式尚不明确，要求学生掌握证明格式，为以后的学习打下基础。

3重点难点

学习重点：三角形全等的条件．学习难点：寻求三角形全等的条件．

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】复习旧知

1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？

如图，△ABC≌△DCB，那么

相等的边是：

相等的角是：

活动2【导入】讨论

2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）

（1）、只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），

画出的两个三角形一定全等吗？

（2）、给出两个条件画三角形,有____种情形。

按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？

① 一组对应边相等和 ②两组对应边相等 ③两组对应角相等

一组对应角相等

（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？

①三组对应角相等 ②三组对应边相等

活动3【活动】剪三角形

已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？

a．作图方法：

活动4【讲授】三角形全等的判定方法－－－－边边边

b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现，这说明这些三角形都是__________．

c．归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为“ ”或“ ”．

d.用数学语言表述：

在△ABC和中,

∵

∴△ABC≌ ( )

用上面的规律可以判断两个三角形． “SSS”是证明三角形全等的一个依据

活动5【讲授】证明题的解题步骤及格式

[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．

求证：△ABD≌△ACD．

证明：∵D是BC

∴ =

∴在△ 和△ 中

AB=

BD=

AD=

∴△ABD △ACD( )

活动6【讲授】强调　证明格式

温馨提示：证明的书写步骤：

①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；

②三角形全等书写三步骤：

A、写出在哪两个三角形中，

B、摆出三个条件用大括号括起来，

C、写出全等结论。

活动7【练习】练习

2、如图，OA＝OB，AC＝BC. 求证：∠AOC＝∠BOC.

活动8【练习】课堂练习，巩固新知

1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，

求证：△ABC ≌△AED.

2、已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：∠OCD=∠ODC.

活动9【测试】随堂测试

1、下列说法中，错误的有（）个

（1）周长相等的两个三角形全等. （2）周长相等的两个等边三角形全等.

（3）有三个角对应相等的两个三角形全等.（4）有三边对应相等的两个三角形全等.

A、1 B、2 C、3 D、4

2.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整.

解：∵BE=CF （_____________）

∴BE+EC=CF+EC

即BC=EF

在ΔABC和ΔDEF中

AB=________ （________________）

__________=DF（_______________）

BC=__________

∴ΔABC≌ΔDEF （_____________）

3．如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由.

12.2　三角形全等的判定

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