3.4 实际问题与一元一次方程第二课时教案

地区： 河南省 - 洛阳市 -

学校：洛阳市第五中学

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学       人教2011课标版

1.进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系

2.提高分析实际问题、解决实际问题的能力

3.回顾运用方程解决实际问题的一般过程

本节课是难点，对于时间、路程、速度之间的关系学生容易理解但是学生在寻找等量关系方面存在一些问题。需要老师借助路线图帮助学生理解。

列等量关系

1.进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系

2.提高分析实际问题、解决实际问题的能力

3.回顾运用方程解决实际问题的一般过程

列等量关系

列等量关系

运用方程解决实际问题的一般过程是什么？

1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；

2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；

3、列方程：根据相等关系列出方程；

4、解方程：求出未知数的值；

5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。

1、甲的速度是每小时行4千米，那么他x小时行（        ）千米.
    2、乙3小时走了x千米，那么他1小时走（           ）千米.
    3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、    乙 一小时共行（       ）千米，y小时共行（     ）千米.
   4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（      ）小时.

一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.

例1：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午10时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长？

例2：、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：
1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？
        
2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？

3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间
      两车才能相遇？

例3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？

v1：某铁路桥长1200米，现在有一列火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用50秒，整个火车完全在桥上的时间是30秒，求火车的长度。
v2：王丽骑自行车从甲地到乙地，陈平骑自行车从乙地到甲地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午八时同时出发，到上午十时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求甲乙两地间的路程。

运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分250m．两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？

3.4　实际问题与一元一次方程

3.4　实际问题与一元一次方程

1.进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系

2.提高分析实际问题、解决实际问题的能力

3.回顾运用方程解决实际问题的一般过程

列等量关系

列等量关系

运用方程解决实际问题的一般过程是什么？

1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；

2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；

3、列方程：根据相等关系列出方程；

4、解方程：求出未知数的值；

5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。

1、甲的速度是每小时行4千米，那么他x小时行（        ）千米.
    2、乙3小时走了x千米，那么他1小时走（           ）千米.
    3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、    乙 一小时共行（       ）千米，y小时共行（     ）千米.
   4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（      ）小时.

一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.

例1：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午10时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长？

例2：、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：
1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？
        
2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？

3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间
      两车才能相遇？

例3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？

v1：某铁路桥长1200米，现在有一列火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用50秒，整个火车完全在桥上的时间是30秒，求火车的长度。
v2：王丽骑自行车从甲地到乙地，陈平骑自行车从乙地到甲地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午八时同时出发，到上午十时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求甲乙两地间的路程。

运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分250m．两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？

• 优点:

  教学设计完整规范，思路清晰。

• 缺点:

  请上传教学视频，方便同行借鉴交流。