6.1 平方根教学设计实例

日期:2015-11-16 10:27 阅读:

朱玉乾

地区：四川省 - 泸州市 - 合江县

学校：合江县福宝中学

共1课时

6.1　平方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、使学生理解算术平方根的概念，掌握它表示方法；

2、了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些

2学情分析

学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识；从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究、小组合作学习。

3重点难点

教学重点：会求某些非负数的算术平方根教学难点：对数的算术平方根概念的理解。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】情景导入

1、回顾思考：目前为止我们已经学习过哪几种运算？分别有什么符号表示？结果的名称是什么？运算范围有没有限制？若有限制，请说出运算范围。

2、创设问题情景：

（1）学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少平方分米？

活动2【讲授】新课讲授

通过观察我们会看到，在这里，我们知道了一个数的平方，要去求这个数，这样的运算叫开平方。今天我们研究这里的特殊情况，这个数为正数。

1、定义：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。

记作：“ ”，读作“根号a”, “二次根号a.”。中2—根指数，通常省略不写，a—被开方数。特别规定：0的算术平方根是0。

2、算术平方根的求法：

例1：求下列各数的算术平方根。(1)100； (2)0．01

练习1：求下列各数的算术平方根。（1）256 （2）32 （1）0.0025

（找学生上黑板去做，这样能够很清楚的掌握学生做的情况）

例2：熟记1—20的平方数。

练习2：判断：（1）5是25的算术平方根；

（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；

（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。

3、算数平方根的性质：

思考1：负数有算术平方根吗？

负数没有算术平方根，因为没有一个数的平方为负数。算术平方根具有双重非负性。

活动3【练习】加深巩固

4、加深练习

1、选择题：

①下列各数没有算术平方根的是（） A. 0 B.16 C.-4 D.2

②若数a的算术平方根等于3，则a的值是（） A. 3 B. -3 C. -9 D.9

2、判断题：

① -64的平方根是8 （） ②一个正数的算术平方根总小于它本身（）

3、填空题

①正数的算术平方根是数，0的算术平方根是，算术平方根等于它本身的数是。

②81的算术平方根是。

③算术平方根是9的数是。

④ 若4a+1的算术平方根是5，则a²的算术平方根是______。

活动4【活动】小结

请自己对照黑板上的内容回顾一下本节的主要内容，找学生起来说一下。

6.1　平方根

课时设计课堂实录