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【初中数学苏科版八下 一道三角形内接矩形问题的变式探究 教学案（含答案）资源内容简介】: ==================资料简介======================一道三角形内接矩形问题的变式探究 一、例题呈现及一般结论 例1 如图1，在等腰中，底边cm，高cm，四边形是正方形. (1) 与相似吗为什么 (2)求正方形的边长. 解 ∵四边形是正方形，所以，∴，. ∴，可得. 设正方形的边长为 cm，则cm，∴，解得. 即正方形的边长为24cm. 点评 此类问题称为“三角形内接矩形”问题.解决这类问题的基本策略是，由两个三角形相似，得到两个三角形对应边的比等于对应高的比，从而建立等量关系，通过解方程获得问题的答案. 通过这道题可得到一个更一般的结论. 如图2，在中，，垂足为，四边形的四个顶点分别在的三边上，，. (1)若四边形是正方形，且它的边长为，则. (2)若四边形是矩形，且它的两边长分别为，，则 证明从略. 二、变式探究 1.求矩形的边长 改变例1中等腰和正方形的形状，同时改变设问方式. 例2 如图3，在内有边长分别为、、的三个正方形，则、、满足的关系式是( ). (A) (B) (C) (D) 解 易知，， ，, 由，知 ，∴. 化简得，故选A. 2.求矩形的周长 改变图1中三角形的边长，将正方形变为矩形，且增加内接矩形的个数，改变设问方式. ================================================ 压缩包内容： 初中数学苏科版八下 一道三角形内接矩形问题的变式探究 教学案（含答案）.doc 【内容图片预览】: Tags：初中,变式,答案,教学,探究
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