华东师大版八年级下册数学课本课后答案第19章·练习第104页答案

日期:2017-3-7 09:57 阅读:

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华东师大版八年级下册数学课本课后答案第19章·练习第104页答案详情如下：

1. 解：如图19-1-34所示，四边形ACBD是矩形，

证明如下：∵AB，CD是⊙O的两条直径，

∴OA=OB,OC=OD,

∴四边形ACBD是平行四边形。

又∵AB=CD.

∴四边形ACBD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形），

2. 解：四边形ABCD是矩形，

理由如下：如图19-1-35所示。

∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=OC,OB=OD

又∵∠1=∠2，∴OA=OB.

∴OA=OB=OC=OD，∴AC=BD.

∴四边形ABCD是矩形。

3. 证明：如图19-1-36所示。

∵AC与EF互相平分。

∴OA=OC,OE=OF.

∵∠AOF=∠COE,

∴△AOF ≌ △COE,

∴CE=AF,∠CAF=∠ACE,

∴CD//AB.

∵BF=DE,

∴BF+AF=CE+DE,即AB=CD,

∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。

又 ∵∠B=90°,∴ □ABCD是矩形。（有一个角是直角的平行四边形）

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