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为了帮助同学们的学习，下面是21世纪教育网为大家整理的沪科版九年级下册数学课本课后答案第24章·习题24.5答案，答案仅供同学们参考使用，小编建议同学们自行完成作业后再对照答案，这样更有利于同学们的成绩提升！ 沪科版九年级下册数学课本其余更多章节的课后答案，请点此查看>>>沪科版九年级下册数学课本课后答案汇总<<< 下面是小编整理的: (课后答案查找—扫码关注） 1、求证：(1)I与O重合；(2)ID=1/2OB． 证明：(1)∵内心为I，∴I为角平分线的交点． ∵外心为O，∴O为各边垂直平分线的交点． 又∵等边三角形顶角的平分线、底边上的高重合， ∴I与O重合．故等边三角形的内心、外心重合． (2) ∵外接圆半径为OB即IB，内切圆半径为ID， ∴ID⊥BC. ∴在Rt△IBD中，∠IBD=30º． ∴ID=1/2IB=1/2OB. 2、证明：连接IE、IF， ∵AB、AC与OI相切于点F、E， ∴IE⊥AC，IF⊥AB. ∴∠AEI+∠AFI=180º． 又∵在四边形AEIF中，∠A+∠EIF+∠AFI+∠AEI=360º， ∴∠A+∠EIF=180º，∴∠EIF=180º-∠A. ∴∠FDE= 1/2∠EIF=1/2(180º-∠A)=90º-1/2∠A. 3、解：连接OG、OE、OF. ∵OO为△ABC的内切圆，切点为E.F.G， 由题意易知四边彤OECF是正方形， ∴FC=EC=r. ∴AF=AC-FC=4-r．∵AG=AF，∴AG=4-r. ∵AO平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD. 又∵∠AGO=∠C=90º， ∴△AGO≌△ACD．∴AG/GO=AC/CD, 即4-r/r，∴r=4/5 4、证明：(1)如图24-5-36所示， △ABC的内切圆⊙I分别与AB、AC、BC切于点D、E、F．连接IE、IF. 由题意，得四边形IECF是正方形， ∴EC=FC=r, ∴AE= b-r， BF=a-r． ∵AE=AD,BF=BD, ∴AD=b-r, BD=a-r. 又∵AB=AD+BD=b-r+a-r=c, ∴r=1/2（a+b-c）． (2)连接AI、BI、CI、DI. ∵S△ABC=S△ABI+S△BCI+S△ACI=1/2c． R+1/2a•r+1/2b•r=1/2r（a+b+c）， 又∵S△ABC=1/2ab， ∴1/2ab=1/2r(a+b+c)， ∴r=ab/a+b+c． 5、证明：由点E为内心， 得∠BAD=∠CAD, ∴DB=DC, ∴DB=DC. 连接EC，则BCD=∠BAD=∠CAD， ∠BCE=∠ACE， 而∠DCE=∠DCB+∠BCE， ∠DEC=∠CAD+∠ACE， ∴∠DCE= ∠DEC，∴DC=DE. ∴DB=DC=DE. 6、解：4个，三条直线围成一个三角形， 它的三个内角平分线的交点为三角形的内心， 它到三边的距离相等， 三角形的外角平分线所在的三条直线两两相交， 得三个交点，称为这个三角形的旁心， 它们分别到三条已知直线的距离也是相等的， 故符合条件的点共4个． 7、解：如图24-5-37所示，AB、BC、AC分别切⊙O于点F、D、E点， ∴AF=AE，BF=BD, CD=CE. 设AF=AE=xcm,BF=BD=ycm,CD=CE=zcm， 故AF=4cm,BD=9cm,CE=5cm.
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