青岛版八年级下册数学课本课后答案第6章·练习第32页答案

日期:2017-2-20 13:19 阅读:

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青岛版八年级下册数学课本课后答案第6章·练习第32页答案详情如下：

1、解：设△ABC的三边AB=8cm，BC=10cm，AC=12cm，点D，E，F分别为边AB，

BC,AC的中点，则由三角形中位线定理，得DE=1/2AC,DF=1/2BC,EF=1/2AB．

∴EF+DF+DE=1/2(AB+BC+AC)=1/2(8+10+12) =15(cm)．

2、解：(1)顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，

已知：如图6-4-13所示，点E，F，G，H分别是矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．

求证：四边形EFGH是菱形．

证明：如图6-4-13所示，连接AC，BD，在矩形ABCD中，AC=BD

在△ABC中，E,F分别是边AB,BC的中点，∴EF=1/2AC．

同理可证，HG=1/2AC,EH=1/2BD,FG=1/2BD．

∴EH=EF=GF=GH，∴四边形EFGH是菱形．

(2)顺次连接菱形各边的中点，得到一个矩形，

已知：如图6-4-14所示，点E，F，G，H分别是菱形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，

求证：四边形EFGH是矩形，

证明：如图6-4-14所示，连接AC，BD.

∵点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，

∴HG//AC且HG=1/2AC,EF//AC且EF=1/2AC，

∴HG//EF且．HG=EF.

∴四边形EFGH是平行四边形

又∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD.

又∵EF//AC,EH//BD，∴∠HEF=90º．

∴平行四边形EFGH是矩形。

Tags：答案,青岛,八年级,下册,数学

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