青岛版八年级下册数学课本课后答案第6章·练习第12页答案

日期:2017-2-20 13:10 阅读:

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青岛版八年级下册数学课本课后答案第6章·练习第12页答案详情如下：

1、证法1：∵∠ADB=∠CBD，∴AD//BC.

又∵∠ABD=∠CDB，∴AB//DC.

∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．

证法2：∵∠ADB=∠CBD,

∠ABD=∠CDB，DB=BD，

∴△ABD≌△CDB(ASA)．

∴AD=BC，AB=DC.

∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．

证法3：由证法1知AD∥BC，由证法2知AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形

（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．

2、证法1：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC且AD=BC.

又∵点E，F分别是AD，BC的中点，

∴DE=1/2AD,BF=1/2BC，∴DE-=BF.

∴四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．

证法2：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=DC，∠A=∠C,AD=BC.

又∵点E，F分别是AD，BC的中点，

∴AE=1/2AD,CF=1/2BC，∴AE=CF.

∴△ABE≌△CDF(SAS)．

∴BE=DF．

又∵AD=BC,AE=CF, ∴DE=BF.

∴四边形BEDF是平行四边形

（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．

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