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共1课时
3.4 基本不等式：√ab≤(… 高中数学 人教A版2003课标版 1学情分析目前学生基础比较薄弱,教学中从学生的基础入手,本班学生的优势是学生学习数学的兴趣高,积极性、主动性强. 2重点难点对由基本不等式推导出的命题的理解过程以及利用此命题求某些函数的最值.突破重点的关键是对基本不等式的理解. 3教学过程 3.1 第一学时 评论(0) 教学目标【知识与技能】 感知基本不等式在求某些函数最大和最小值中的应用. 【过程与方法】 进一步理解基本不等式,特别是对“一正、二定、三相等”的理解； 【情感、态度、价值观】 通过定值和最大值﹑最小值的转化,培养学生的辩证唯物主义思想. 评论(0) 学时重点对由基本不等式推导出的命题的理解过程以及利用此命题求某些函数的最值.突破重点的关键是对基本不等式的理解. 评论(0) 学时难点理解利用基本不等式求最值时的三个条件“一正、二定、三相等”. 教学活动 活动1【讲授】基本不等式【学习过程】 导入： 1． (1)重要不等式： 成立的条件 (2)基本不等式 ： 成立的条件 (3)利用基本不等式求最值的条件 2.判断正误 (1) ( ) (2)已知 ，则 ( ) (3) ( ) (4) ( ) 探究一：利用基本不等式求值域 例1：已知 ，求 的值域. 探究二：利用基本不等式证明不等式 例2.已知 ，求证 . 变式训练:求证 . 探究三：利用基本不等式求最值 例3若 ,且 ,求 的最小值. 变式训练: 若 ,且 ,求 的最小值 【课堂练习】 1.已知 ,则 的最小值是 2．函数y＝3x2＋的最小值是 ( ) A．3－3 B．－3 C．6 D．6－3 3.(09天津)设 是正数,若 是 与 的等比中项，则 的最小值 （ ） A．8 B．4 C．1 D． 4.(14重庆)若 ，则 的最小值 （ ） A． B． C． D． 5.若 ,满足 ,求 的取值范围. [课堂小结] 【作业】 课时练71-73页 必做题:自主小测，典例1，训练1，典例2，随堂检测1-3 选做题:训练2，随堂检测4 3.4 基本不等式：√ab≤(a+b)／2 课时设计 课堂实录3.4 基本不等式：√ab≤(a+b)／2 1第一学时 教学目标【知识与技能】 感知基本不等式在求某些函数最大和最小值中的应用. 【过程与方法】 进一步理解基本不等式,特别是对“一正、二定、三相等”的理解； 【情感、态度、价值观】 通过定值和最大值﹑最小值的转化,培养学生的辩证唯物主义思想. 学时重点对由基本不等式推导出的命题的理解过程以及利用此命题求某些函数的最值.突破重点的关键是对基本不等式的理解. 学时难点理解利用基本不等式求最值时的三个条件“一正、二定、三相等”. 教学活动 活动1【讲授】基本不等式【学习过程】 导入： 1． (1)重要不等式： 成立的条件 (2)基本不等式 ： 成立的条件 (3)利用基本不等式求最值的条件 2.判断正误 (1) ( ) (2)已知 ，则 ( ) (3) ( ) (4) ( ) 探究一：利用基本不等式求值域 例1：已知 ，求 的值域. 探究二：利用基本不等式证明不等式 例2.已知 ，求证 . 变式训练:求证 . 探究三：利用基本不等式求最值 例3若 ,且 ,求 的最小值. 变式训练: 若 ,且 ,求 的最小值 【课堂练习】 1.已知 ,则 的最小值是 2．函数y＝3x2＋的最小值是 ( ) A．3－3 B．－3 C．6 D．6－3 3.(09天津)设 是正数,若 是 与 的等比中项，则 的最小值 （ ） A．8 B．4 C．1 D． 4.(14重庆)若 ，则 的最小值 （ ） A． B． C． D． 5.若 ,满足 ,求 的取值范围. [课堂小结] 【作业】 课时练71-73页 必做题:自主小测，典例1，训练1，典例2，随堂检测1-3 选做题:训练2，随堂检测4 Tags：基本,不等式,ab,a+b,2ppt
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