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共1课时
3.4 基本不等式：√ab≤(… 高中数学 人教A版2003课标版 1教学目标：1. 从数和形两个方面，探索证明基本不等式． 2学情分析：学生在初中阶段已经学习了完全平方公式，杠杆平衡原理；射影定理在初中虽不要求讲解,但大多数老师都做了补充;在高一阶段已经知道函数最值、作差比较等知识方法．随着学生抽象思维能力的发展，学生有能力利用基本不等式进行简单的代数结构的变换，最值的求解等． 3重点难点：利用基本不等式解决最值问题；不等式证明方法的探索 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】情境设置问题1. 小亮的母亲到商铺买黄金首饰，服务员用天平(无游码)称得首饰重量为 克，为了防止由于天平不准而带来经济损失，小亮的母亲要求把首饰盘和砝码盘交换位置结果称得首饰重量为 克，于是双方协商，按照两次称量结果的平均值 克来计算，你认为这种处理是否公道？如果不公道，谁吃亏了？ 问:你的结论是什么?能证明吗? (作差比较法) 给出 的定义, 基本不等式 又可叙述为： 两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数 问题2.如图， 是圆 的直径，点 是 上一点， ， ．过点 作垂直于 的弦 ，连接 ． 问: 你能从图中找出长度为 和 的线段吗? 小结:对基本不等式的认识 活动3【讲授】典例分析 例.比较下列两个数的大小 与 2 变式1.求函数 的最小值． 变式2. 若 ，求 的最小值． 小结:“积”定“和”最小． 活动4【活动】课堂小结今天你有什么收获? 数学知识和思想方法 活动5【作业】课时作业课本100页，习题3.4 A组1，2 3.4 基本不等式：√ab≤(a+b)／2 课时设计 课堂实录3.4 基本不等式：√ab≤(a+b)／2 1第一学时 教学活动 活动1【导入】情境设置问题1. 小亮的母亲到商铺买黄金首饰，服务员用天平(无游码)称得首饰重量为 克，为了防止由于天平不准而带来经济损失，小亮的母亲要求把首饰盘和砝码盘交换位置结果称得首饰重量为 克，于是双方协商，按照两次称量结果的平均值 克来计算，你认为这种处理是否公道？如果不公道，谁吃亏了？ 问:你的结论是什么?能证明吗? (作差比较法) 给出 的定义, 基本不等式 又可叙述为： 两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数 问题2.如图， 是圆 的直径，点 是 上一点， ， ．过点 作垂直于 的弦 ，连接 ． 问: 你能从图中找出长度为 和 的线段吗? 小结:对基本不等式的认识 活动3【讲授】典例分析 例.比较下列两个数的大小 与 2 变式1.求函数 的最小值． 变式2. 若 ，求 的最小值． 小结:“积”定“和”最小． 活动4【活动】课堂小结今天你有什么收获? 数学知识和思想方法 活动5【作业】课时作业课本100页，习题3.4 A组1，2 Tags：基本,不等式,ab,a+b,全国优秀
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