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共1课时
3.1.2 两角和与差的正弦、… 高中数学 人教A版2003课标版 1教学目标1 .由两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式； 2 .掌握两角和与差的三角公式的结构特点与功能； 3 .能运用公式解决基本三角函数式的化简、求值、证明等问题； 2学情分析本节内容三角恒等变换公式较多，三角恒等变换主要侧重变换，在学生解题的过程中往往不知道如何变换，学生不能掌握转化的数学思想，具体表现在学生不知道选用哪些公式来解题，特别是公式的变形和逆用 3重点难点重点：引导学生通过独立探索和讨论交流，导出两角和与差的三角函数的十一个公式，并了解他们的内在联系，为运用这些公式进行简单的恒等变换打好基础。 难点：两角差的余弦公式的探索与证明。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】两角和与差的正弦余弦、正切公式sin75°的值是多少？由上节内容知道可以转化为cos15°求值，再利用两角差的余弦公式来计算。而sin75°=sin(45°+30°)，sin75°能不能用45°和30°的三角函数来求解呢？是否有两角和与差的正弦公式？ 活动2【讲授】新课cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 换元 cos[α-（-β）]=cosαcos(-β）+sinαsin(-β） 转化 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 称为两角和的余弦公式简记为Cα+β 活动3【活动】探究小组合作完成： 你能根据Cα-β ，Cα+β及诱导公式,推导出用任意角α，β的正弦、余弦值表示 sin（α-β），sin（α+β）的公式吗? cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 换元 cos[(π/2-α)+β]= cos（π/2-α）cosβ+sin（π/2-α）sinβ 转化 sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ 称为两角差的正弦公式 sin(α+β)=sinαcosβ+ cosαsinβ 称为两角和的正弦公式 小组合作完成两角和与差的正切公式 活动5【练习】练习课本例题 活动6【测试】练习分别叫几组成员黑板做题 练习题1.2 讲解出错的关键点，并复习刚才推导的公式 活动7【作业】课后作业习题2,3题 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 课时设计 课堂实录3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 1第一学时 教学活动 活动1【导入】两角和与差的正弦余弦、正切公式sin75°的值是多少？由上节内容知道可以转化为cos15°求值，再利用两角差的余弦公式来计算。而sin75°=sin(45°+30°)，sin75°能不能用45°和30°的三角函数来求解呢？是否有两角和与差的正弦公式？ 活动2【讲授】新课cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 换元 cos[α-（-β）]=cosαcos(-β）+sinαsin(-β） 转化 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 称为两角和的余弦公式简记为Cα+β 活动3【活动】探究小组合作完成： 你能根据Cα-β ，Cα+β及诱导公式,推导出用任意角α，β的正弦、余弦值表示 sin（α-β），sin（α+β）的公式吗? cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 换元 cos[(π/2-α)+β]= cos（π/2-α）cosβ+sin（π/2-α）sinβ 转化 sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ 称为两角差的正弦公式 sin(α+β)=sinαcosβ+ cosαsinβ 称为两角和的正弦公式 小组合作完成两角和与差的正切公式 活动5【练习】练习课本例题 活动6【测试】练习分别叫几组成员黑板做题 练习题1.2 讲解出错的关键点，并复习刚才推导的公式 活动7【作业】课后作业习题2,3题 Tags：3.1.2,两角,正弦,余弦,正切
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