27.1 图形的相似主要内容及教案内容

地区： 湖北省 - 十堰市 - 房县

学校：房县实验中学

27.1　图形的相似 初中数学       人教2011课标版

1．理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的实际问题。

    2.探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，体验化归思想。

经历探索相似三角形性质的过程，培养学生自主钻研与合作交流的意识，感悟数学知识的实用价值。

探索并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方

若ΔABC∽ΔA1B1C1，且相似比为k，则

①∠A=___,∠B=____，∠C=___,②__  _=_  __=_  __=__     ,③对应高的比等于____,④对应中线的比等于____,⑤对应角平分线的比等于____

小明家在装修新房，急需把一块三角形木板，切割成两块：一块仍为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4：5，该怎么切割呢？

1. 如图,若ΔABC∽ΔA′B′C′,且相似比为k，它们周长之比是多少？它们的面积之比是多少？

A

B

C

A′

B′

C′

2.如图，四边形ABCD∽四边形 A′B′C′ D ′，相似比为k，它们周长之比是多少？它们的面积比是多少？类似的，两个相似多边形呢？

1. 如图,若ΔABC∽ΔA′B′C′,且相似比为k，它们周长之比是多少？它们的面积之比是多少？

A

B

C

A′

B′

C′

2.如图，四边形ABCD∽四边形 A′B′C′ D ′，相似比为k，它们周长之比是多少？它们的面积比是多少？类似的，两个相似多边形呢？

1. 如图,若ΔABC∽ΔA′B′C′,且相似比为k，它们周长之比是多少？它们的面积之比是多少？

A

B

C

A′

B′

C′

2.如图，四边形ABCD∽四边形 A′B′C′ D ′，相似比为k，它们周长之比是多少？它们的面积比是多少？类似的，两个相似多边形呢？

相似三角形（多边形）的性质：相似三角形（多边形）的① 对应­­­­­____相等；②对应边的比等于_____；③ 对应高的比等于_________； ④对应中线的比等于________； ⑤对应________的比等于相似比；⑥ 周长的比等于________；⑦面积的比等于________。

27.1　图形的相似

27.1　图形的相似

若ΔABC∽ΔA1B1C1，且相似比为k，则

①∠A=___,∠B=____，∠C=___,②__  _=_  __=_  __=__     ,③对应高的比等于____,④对应中线的比等于____,⑤对应角平分线的比等于____

小明家在装修新房，急需把一块三角形木板，切割成两块：一块仍为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4：5，该怎么切割呢？

1. 如图,若ΔABC∽ΔA′B′C′,且相似比为k，它们周长之比是多少？它们的面积之比是多少？

A

B

C

A′

B′

C′

2.如图，四边形ABCD∽四边形 A′B′C′ D ′，相似比为k，它们周长之比是多少？它们的面积比是多少？类似的，两个相似多边形呢？

1. 如图,若ΔABC∽ΔA′B′C′,且相似比为k，它们周长之比是多少？它们的面积之比是多少？

A

B

C

A′

B′

C′

2.如图，四边形ABCD∽四边形 A′B′C′ D ′，相似比为k，它们周长之比是多少？它们的面积比是多少？类似的，两个相似多边形呢？

1. 如图,若ΔABC∽ΔA′B′C′,且相似比为k，它们周长之比是多少？它们的面积之比是多少？

A

B

C

A′

B′

C′

2.如图，四边形ABCD∽四边形 A′B′C′ D ′，相似比为k，它们周长之比是多少？它们的面积比是多少？类似的，两个相似多边形呢？

相似三角形（多边形）的性质：相似三角形（多边形）的① 对应­­­­­____相等；②对应边的比等于_____；③ 对应高的比等于_________； ④对应中线的比等于________； ⑤对应________的比等于相似比；⑥ 周长的比等于________；⑦面积的比等于________。