实验与探究 π的估计第一课时教学实录

日期:2015-11-25 14:52 阅读:

张淑丽

地区：河南省 - 焦作市 - 孟州市

学校：孟州市化工镇第二初级中学

共1课时

实验与探究　π的估计 初中数学人教2011课标版

1教学目标

理解当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率．
掌握用模拟实验求概率的方法及其他们的应用。

2重点难点

重点：讲清用频率估计概率的条件及方法。

难点与关键：比较用列举法求概率与用频率估计概率的条件与方法。

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】回答下列问题

1、用列举法求概率的条件是什么？
2、用列举法求概率的方法是什么？

3、A=事件，P(A)的取值范围是什么？

活动2【讲授】用频率估计概率

1、什么叫频率？在实验中，每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率
用列举法可以求一些事件的概率，我们还可以利用多次重复试验，通过统计实验结果去估计概率。

活动3【活动】活动一：抛掷硬币

阅读课文第140-142页的内容，根据要求完成下面的实验和问题：

1、实验：前后两排学生为一组，每组同学掷一枚硬币50次，记录硬币正面向上的频数，求出正面向上的频率。
2、根据表25-4思考：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有何规律？
3、你认为在什么情况下采用频率估计概率的办法？
4、对一个随机事件A，用频率估计的概率P(A)可能小于0吗？可能大于1吗？
5、思考：抛掷硬币“正面向上”的概率为0.5，是不是抛掷10次一定会有5次正面向上？

活动4【讲授】归纳总结

事实上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)=p。

活动5【练习】活动二：投篮

下表记录了一名球员在罚球线上的投篮结果。

投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 500
投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 251
（1）计算表中的投中频率（精确到0.01）；
（2）这个球员投篮一次，投中的概率大约是多少？（精确到0.1）

活动6【讲授】估计移植成活率

观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法
移植总数（n）成活数（m）成活的频率
10 8

      50                    47
      270                   235
       400                  369
       750                   662
        1500              1335
         3500               3203
          7000               6335
           9000               8073
           14000              12628

活动7【活动】升华提高

弄清了一种关系------频率与概率的关系
当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.

了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率

体会了一种思想：用样本去估计总体
用频率去估计概率

活动8【作业】大家都来做一做

从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，估计一下哪种事件的概率更大，与同学合作，通过做实验来验证一下你事先估计是否正确？

实验与探究　π的估计

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