信息技术应用 探索反比例函数的性质优秀公开课教案

地区： 四川省 - 自贡市 - 荣县

学校：荣县黄大清学校

信息技术应用　探索反比例… 初中数学       人教2011课标版

26.1.1基本信息

课题

26.1.1  反比例函数的意义

作者及工作单位

荣县黄大清学校  曾传富 

教材分析

1．理解反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式Y=K/X（K为常数，K≠0）。

2．在学习一次函数的基础上，进一步理解常量与变量的辩证关系，以及数形结合的思想方法。

学情分析

前面已经学习了函数的一般概念以及自变量、函数值等概念，学生对函数已经能形成初步的认识。反比例函数的学习，要以所学的函数概念及相关知识为基础，也可以反过来深化对函数内涵的的理解和掌握。教学中尽可能减少学生学习新知识的困难，做好新旧知识的联系。

 教学目标

知识技能

1、理解反比例函数的意义；

2、能够根据已知条件间确定反比例函数的解析式；

方法与过程

让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际。

情感态度价值观

1、经历反比例函数的形成过程，是学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型；

        2、通过学习反比例函数，培养学生合作交流意识和探索能力。

教学重点和难点

 1、教学重点：

理解反比例函数的意义

2、教学难点：

确定反比例函数解析式 

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一、回顾：

1、变量，常量的概念；

2、自变量，函数，函数值；

3、函数的三种表达法；

4、一次函数的解析式，图象特征，k，b的意义；

5、自变量的取值范围。

二、引入（思考） 

1、教材P2思考：

（略）

2、练习：

下列函数中，哪些是反比例函数？

y = 3x-1

y = 2x

y =-3/2x

y = 3x

y = -1/x

XY=2

3、课堂练习：

下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

Y=4/X

Y=-1/2X

Y=1-X

XY=1

Y=X/2

4、问题：

已知Y是X的反比例函数，当X=2时，Y=6。

写出Y是X的函数解析式；
求当X=4时Y的值

5、拓展练习

解析式xy+4=0中，y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。

6、作业

（1）谈谈本节课你有哪些收获

(2)课本P40第1、2、3题

 强化记忆，加深印象

组织学生思考，并得出结果。

引导学生写出

 Y=K/X

Y=KX-1

 XY=K

引导学生分析，发挥学生团结合作，相互交流的能力

锻炼学生运用数学思想方法解决实际问题的能力

解：xy+4=0可以改写成       

Y=-4/X

所以y是x的反比例函数

比例系数k等于－4

学生思考、回答

 思考：

 V=1463/t

 Y=1000/X

S=1.68*104/n

 记忆这三种形式

进一步认识反比例函数

学生相互探讨，交流各自的想法

组织学生复习上节课所学的知识，顺利过渡到反比例函数

 创设问题情境，从生活中发现数学问题

 探讨：Y是X的反比例函数

 让深入理解反比例函数的概念

使学生正确理解反比例函数的概念，并能利用反比例函数的模型解决实际问题

板书设计

26·1·1反比例函数的意义

思考课本P2  ：

1、 V =1463/T

2、Y=1000/S

3、 S=1.68*104/n

一、反比例函数的概念

如果两个变量x,y之间的关系可以表示成Y=K/X（K为常数， K≠0）的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。

二、巩固练习 

三、拓展练习

四、课堂小结

五、课后作业

教学反思

一、成功之处

本节课的教学目的是引导学生理解反比例函数的意义，识别反比例函数，在掌握反比例函数的同时 并会建立反比例函数基本模型，学生由正比例函数向反比例函数认识转变。回顾已有知识，在行程问题中路程一定时，时间与速度成反比，引导学生用函数关系式表示时间与速度的关系式，为后面进一步建立反比例函数关系式基本模型做铺垫．通过对基本问题的讨论，激发起学生的强烈的求知欲和探索愿望，并能用反比例函数关系式表示出来，初步建立反比例函数表达式基本模型．最后让学生从上述不同关系式中抽象出反比例函数的一般情形，让学生感受从特殊到一般数学思考问题方法，发展学生抽象思维和概括能力，从而得反比例函数的概念．学生在理解．掌握要注意反比例函数与正比例函数的区别．学生探究的题，教师适当点拨和学生充分讨论，形成共识，利用对反比例函数的认识，设置由浅入深一些练习题，加深对概念的理解与把握。
二、不足之处
   部分学生对反比例函数理解不透，不明确x与y之间关系，对 y=kx与y=K/X易混淆不清．另外，遇到实际问题时，不能准确的审题，不能准确的确定两个变量之间的关系，因此不能正确的列出函数关系式解决问题，还有不明确两个变量的意义，也就是题目中给定数据不知道哪一个变量对应的数值，还需培养学生的审题能力．

信息技术应用　探索反比例函数的性质

信息技术应用　探索反比例函数的性质

26.1.1基本信息

课题

26.1.1  反比例函数的意义

作者及工作单位

荣县黄大清学校  曾传富 

教材分析

1．理解反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式Y=K/X（K为常数，K≠0）。

2．在学习一次函数的基础上，进一步理解常量与变量的辩证关系，以及数形结合的思想方法。

学情分析

前面已经学习了函数的一般概念以及自变量、函数值等概念，学生对函数已经能形成初步的认识。反比例函数的学习，要以所学的函数概念及相关知识为基础，也可以反过来深化对函数内涵的的理解和掌握。教学中尽可能减少学生学习新知识的困难，做好新旧知识的联系。

 教学目标

知识技能

1、理解反比例函数的意义；

2、能够根据已知条件间确定反比例函数的解析式；

方法与过程

让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际。

情感态度价值观

1、经历反比例函数的形成过程，是学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型；

        2、通过学习反比例函数，培养学生合作交流意识和探索能力。

教学重点和难点

 1、教学重点：

理解反比例函数的意义

2、教学难点：

确定反比例函数解析式 

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一、回顾：

1、变量，常量的概念；

2、自变量，函数，函数值；

3、函数的三种表达法；

4、一次函数的解析式，图象特征，k，b的意义；

5、自变量的取值范围。

二、引入（思考） 

1、教材P2思考：

（略）

2、练习：

下列函数中，哪些是反比例函数？

y = 3x-1

y = 2x

y =-3/2x

y = 3x

y = -1/x

XY=2

3、课堂练习：

下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

Y=4/X

Y=-1/2X

Y=1-X

XY=1

Y=X/2

4、问题：

已知Y是X的反比例函数，当X=2时，Y=6。

写出Y是X的函数解析式；
求当X=4时Y的值

5、拓展练习

解析式xy+4=0中，y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。

6、作业

（1）谈谈本节课你有哪些收获

(2)课本P40第1、2、3题

 强化记忆，加深印象

组织学生思考，并得出结果。

引导学生写出

 Y=K/X

Y=KX-1

 XY=K

引导学生分析，发挥学生团结合作，相互交流的能力

锻炼学生运用数学思想方法解决实际问题的能力

解：xy+4=0可以改写成       

Y=-4/X

所以y是x的反比例函数

比例系数k等于－4

学生思考、回答

 思考：

 V=1463/t

 Y=1000/X

S=1.68*104/n

 记忆这三种形式

进一步认识反比例函数

学生相互探讨，交流各自的想法

组织学生复习上节课所学的知识，顺利过渡到反比例函数

 创设问题情境，从生活中发现数学问题

 探讨：Y是X的反比例函数

 让深入理解反比例函数的概念

使学生正确理解反比例函数的概念，并能利用反比例函数的模型解决实际问题

板书设计

26·1·1反比例函数的意义

思考课本P2  ：

1、 V =1463/T

2、Y=1000/S

3、 S=1.68*104/n

一、反比例函数的概念

如果两个变量x,y之间的关系可以表示成Y=K/X（K为常数， K≠0）的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。

二、巩固练习 

三、拓展练习

四、课堂小结

五、课后作业

教学反思

一、成功之处

本节课的教学目的是引导学生理解反比例函数的意义，识别反比例函数，在掌握反比例函数的同时 并会建立反比例函数基本模型，学生由正比例函数向反比例函数认识转变。回顾已有知识，在行程问题中路程一定时，时间与速度成反比，引导学生用函数关系式表示时间与速度的关系式，为后面进一步建立反比例函数关系式基本模型做铺垫．通过对基本问题的讨论，激发起学生的强烈的求知欲和探索愿望，并能用反比例函数关系式表示出来，初步建立反比例函数表达式基本模型．最后让学生从上述不同关系式中抽象出反比例函数的一般情形，让学生感受从特殊到一般数学思考问题方法，发展学生抽象思维和概括能力，从而得反比例函数的概念．学生在理解．掌握要注意反比例函数与正比例函数的区别．学生探究的题，教师适当点拨和学生充分讨论，形成共识，利用对反比例函数的认识，设置由浅入深一些练习题，加深对概念的理解与把握。
二、不足之处
   部分学生对反比例函数理解不透，不明确x与y之间关系，对 y=kx与y=K/X易混淆不清．另外，遇到实际问题时，不能准确的审题，不能准确的确定两个变量之间的关系，因此不能正确的列出函数关系式解决问题，还有不明确两个变量的意义，也就是题目中给定数据不知道哪一个变量对应的数值，还需培养学生的审题能力．