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孟晓英
地区： 河南省 - 安阳市 - 内黄县 学校：内黄县田氏镇第一初级中学 共1课时22.1 二次函数的图象和性… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标知识和能力:掌握用描点法画形如的二次函数的图像；归纳二次函数图像的性质（三要素：开口方向、对称轴、顶点坐 标）． 过程和方法:经历操作、比较、思考、分析、再操作等过程，学生在相互交流的过程中自己感悟、整改、归纳一般方法 ． 情感态度和价值观:提高学生探索新知识的兴趣。 2学情分析 学生已掌握了二次函数的概念，以及初二年所学的函数图象的作法：描点法。对于作出二次函数的图象难度不会很大，但我校学生的水平不是很好，在由特殊的函数到一般的二次函数y=ax^2的性质探索过程会有较大的难度，本课通过几何画板课件，利用动态的演示使学生直观的发现函数的性质，大大的降低学生理解的难度。 另外学生上课发言不积极，害怕答错问题，需要老师多加鼓励与引导。 3重点难点教学重点：图像的画法和性质的揭示． 教学难点：二次函数y=ax^2 的性质的应用，渗透数形结合的数学思想方法，了解从特殊到一般的探索方法，培养观察能力和分析问题的能力。 1、（1）画最简单的二次函数 y = x^2 的图象 （2）说说画二次函数的方法，并初步观察图像的形状及特征。 2、（1）在同一直角坐标系中，画出函数y = 1/2x^2，y=2x^2的图象． （2）比较三个函数图像，找一找它们的共同点及不同点。 （3）引导学生分析三个函数图像的共同特征及不同之处。 3、（1）画出函数y = x^2 ,y = 1/2x^2 ，y = 2x^2 图象。 （2）考虑这些抛物线有什么共同点和不同点． 4、比较上述函数图像的特征及性质。 活动3【活动】二次函数的图像和性质（一）以两人为一组分析讨论抛物线y=ax^2的特征与性质： 总结： (1) 抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点 (2)当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点; 当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点; |a|越大,抛物线的开口越小; 活动4【练习】二次函数的图像和性质（一）课本32页练习题 活动5【作业】二次函数的图像和性质（一）必做：课本41页4题 选做：已知 y =(a-1)x^(a^2+2 )是二次函数且其图象开口向上,求a的值和函数解析式 活动6【测试】二次函数的图像和性质（一）1、 函数y=2x2的图象的开口 （ ）,对称轴 （ ）,顶点是 （ ）; 2、函数y=－3x^2的图象的开口 （ ）,对称轴 （ ）,顶点是 （ ); 3、已知 y =(m+1)x^(m^2+2 )是二次函数且其图象开口向上,求m的值和函数解析式。 22.1 二次函数的图象和性质 课时设计 课堂实录22.1 二次函数的图象和性质 1第一学时 教学活动 活动1【导入】二次函数的图像和性质（一） 1、（1）画最简单的二次函数 y = x^2 的图象 （2）说说画二次函数的方法，并初步观察图像的形状及特征。 2、（1）在同一直角坐标系中，画出函数y = 1/2x^2，y=2x^2的图象． （2）比较三个函数图像，找一找它们的共同点及不同点。 （3）引导学生分析三个函数图像的共同特征及不同之处。 3、（1）画出函数y = x^2 ,y = 1/2x^2 ，y = 2x^2 图象。 （2）考虑这些抛物线有什么共同点和不同点． 4、比较上述函数图像的特征及性质。 活动3【活动】二次函数的图像和性质（一）以两人为一组分析讨论抛物线y=ax^2的特征与性质： 总结： (1) 抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点 (2)当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点; 当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点; |a|越大,抛物线的开口越小; 活动4【练习】二次函数的图像和性质（一）课本32页练习题 活动5【作业】二次函数的图像和性质（一）必做：课本41页4题 选做：已知 y =(a-1)x^(a^2+2 )是二次函数且其图象开口向上,求a的值和函数解析式 活动6【测试】二次函数的图像和性质（一）1、 函数y=2x2的图象的开口 （ ）,对称轴 （ ）,顶点是 （ ）; 2、函数y=－3x^2的图象的开口 （ ）,对称轴 （ ）,顶点是 （ ); 3、已知 y =(m+1)x^(m^2+2 )是二次函数且其图象开口向上,求m的值和函数解析式。 Tags：22.1,二次,函数,图象,性质
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