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刘兰芳
地区： 山西省 - 吕梁市 - 岚 县 学校：岚县东村镇古城中学 共1课时22.3 实际问题与二次函数 初中数学 人教2011课标版 1课题探究利用二次函数图象解决实际问题的方法 2教学过程 2.1 第一学时 评论(0) 教学目标通过实际问题与二次函数关系的探究，让学生掌握建立平面直角坐标系、确定二次函数解析式来解决问题的方法。 评论(0) 学时重点探究利用二次函数图象解决实际问题的方法 评论(0) 学时难点如何将实际问题转化为二次函数问题 教学活动 活动1【活动】教学活动【教学过程设计】 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1：引入 同学们经常打篮球，你注意过篮球入篮的路径吗？这和我们学习的什么数学知识有关？ 教师用课件演示投篮。 学生观察篮球运动轨迹，然后回答教师提出的问题。 通过学生生活中的体育运动引入，能够激发学生学习欲望 活动2：新知 问题 一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。问此球能投中吗？ 教师展示问题。 学生分组讨论; (1)如何建立适当的平面直角坐标系； （2）怎样确定二次函数的解析式。 运用二次函数知识解决运动场上的实际问题。让学生体会数学建模思想。 活动3：拓展 （1）在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈? （2）在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？ 教师出示问题。 学生思考、交流，然后举手回答。 教师在学生的回答中关注：学生能否从抛物线的平移角度去分析。 培养学生的探索精神，感受使用数学的价值。 活动4：整理思路 运用二次函数解决问题的步骤是什么？ 教师提出问题 学生及时梳理思路，归纳总结。 让学生整理思维，形成体系。 活动5：练习 抛物线形拱桥，当水面在 时拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？ 教师出示练习题。 学生独立完成。 找两名学生上黑板板演。 学生评价。 进一步熟练 用二次函数图象解决实际问题。 活动6：小结、作业 1.小结 2.作业：P28：第2、3、4题。 学生回顾本节课的过程； 谈一谈收获。 最后教师总结。 培养学生全面分析问题的良好习惯，并培养语言归纳能力。
22.3 实际问题与二次函数 课时设计 课堂实录22.3 实际问题与二次函数 1第一学时 教学目标通过实际问题与二次函数关系的探究，让学生掌握建立平面直角坐标系、确定二次函数解析式来解决问题的方法。 学时重点探究利用二次函数图象解决实际问题的方法 学时难点如何将实际问题转化为二次函数问题 教学活动 活动1【活动】教学活动【教学过程设计】 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1：引入 同学们经常打篮球，你注意过篮球入篮的路径吗？这和我们学习的什么数学知识有关？ 教师用课件演示投篮。 学生观察篮球运动轨迹，然后回答教师提出的问题。 通过学生生活中的体育运动引入，能够激发学生学习欲望 活动2：新知 问题 一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。问此球能投中吗？ 教师展示问题。 学生分组讨论; (1)如何建立适当的平面直角坐标系； （2）怎样确定二次函数的解析式。 运用二次函数知识解决运动场上的实际问题。让学生体会数学建模思想。 活动3：拓展 （1）在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈? （2）在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？ 教师出示问题。 学生思考、交流，然后举手回答。 教师在学生的回答中关注：学生能否从抛物线的平移角度去分析。 培养学生的探索精神，感受使用数学的价值。 活动4：整理思路 运用二次函数解决问题的步骤是什么？ 教师提出问题 学生及时梳理思路，归纳总结。 让学生整理思维，形成体系。 活动5：练习 抛物线形拱桥，当水面在 时拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？ 教师出示练习题。 学生独立完成。 找两名学生上黑板板演。 学生评价。 进一步熟练 用二次函数图象解决实际问题。 活动6：小结、作业 1.小结 2.作业：P28：第2、3、4题。 学生回顾本节课的过程； 谈一谈收获。 最后教师总结。 培养学生全面分析问题的良好习惯，并培养语言归纳能力。
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