14.3因式分解（通用）优质课教案内容

日期:2015-11-24 09:10 阅读:

曹艳玲

地区：辽宁省 - 营口市 - 大石桥

学校：大石桥市官屯中学

共1课时

14.3　因式分解 初中数学人教2011课标版

1教学目标

（1）知识与技能：

会用平方差公式进行因式分解；使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式．

（2）数学能力：

培养学生对平方差公式的运用能力．

（3）情感与态度：

在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法．

2学情分析

学生在七年级下册已经学习了整式的运算及乘法公式，对乘法公式的特征有了一定的认识。在本节课之前又学习了用提取公因式法分解因式，对因式分解有了一定数量的练习之后，再学习用平方差公式进行分解，它是乘法公式的逆向应用，不至于混淆，找不到合适的方法进行分解。

传统的课堂教学结果表明：许多学生之所以处于低层次的学习水平，有一个重要因素，即逆向思维能力薄弱，定性于顺向学习公式、定理等并加以死板套用，缺乏创造能力、观察能力、分析能力和开拓精神．所以本节课培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维习性，提高学习效果、学习兴趣，及思维能力和整体素质．

3重点难点 4教学过程 4.1 第二学时 教学活动 活动1【导入】一、课前展示　　复习新知

1、什么是分解因式？

2、如何找一个多项式的公式？

3、把下列各式分解因式

（1）、2x2y-4xy2

（2）、12mn3+4mn2-mn

活动2【导入】新课探究

1、你能将多项式 y2-25 与多项式x2-4 分解因式吗？

（1）本题你能用提公因式法分解因式吗？

（2）这两个多项式有什么共同的特点？

（3）应该如何分解这两个多项式呢？

(4)你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试着概括你的发现.

把整式的乘法公式——平方差公式反过来就得到因式分解的平方差公式：。

　2、（1）平方差公式的结构特征是什么？

（2）两个平方项的符号有什么特点？

活动3【活动】例题分析　　应用新知

例1　分解因式

1、4x2 – 9 2、(x+p)2-(x+q)2

例2　分解因式：

1、x4 - y4 2、a3b - ab

活动4【练习】巩固新知

1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？

（1）x2+y2 (2) x2-y2 (3)-x2+y2 (4)- x2-y2

2、　将下列多项式分解因式：

(1)a2-0.25b2 (2)9a2-4b2

(3) -1+36b2 (4)(2x+y)2-(x+2y)2

(5)x4-y4 (6)a3b-ab

活动5【活动】总结提高

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？

（3）综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时要注意什么？

活动6【作业】作业

教材后练习题

14.3　因式分解

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