|
邱少红
地区： 福建省 - 南平市 - 建阳市 学校：福建省建阳外国语学校 共1课时22.1 二次函数的图象和性… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标二、学习目标： 1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象； 2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用； 2学情分析二、学习目标： 1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象； 2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用； 3重点难点求出二次函数的解析式 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质一、阅读课本：P10—11 二、学习目标： 1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象； 2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用； 三、探索新知： （1）复习二次函数y=ax2+c的性质 （2）画出二次函数y＝－(x＋1)2，y－(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性． 先列表： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y＝－(x＋1)2 … … y＝－(x－1)2 … … 描点并画图． 1．观察图象，填表： 函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 y＝－(x＋1)2 y＝－(x－1)2 2．请在图上把抛物线y＝－x2也画上去（草图）． ①抛物线y＝－(x＋1)2 ，y＝－x2，y＝－(x－1)2的形状大小____________． ②把抛物线y＝－x2向左平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ； 把抛物线y＝－x2向右平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ． 四、课堂训练 1．填表 图象（草图） 开口 方向 顶点 对称轴 最值 对称轴 右侧的增减性 y＝x2 y＝ (x＋2)2 y＝ (x－2)2 五、整理知识点 2．对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状_________，只是_________不同． 六、课堂练习 1、抛物线y=4（x-3）2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，是抛物线最 点，当x= 时，抛物线与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 。 2、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ） A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位 3、如何平移： 4、按下列要求求出二次函数的解析式： （1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式。 （2）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。 （3）已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）。求此函数解析式。 七、归纳总结 1．二次函数y=a（x-ｈ）2的性质 2、 y＝ax2 y＝ax2＋k y＝a (x-h)2 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 （对称轴左侧） 、阅读课本：P10—11 二、学习目标： 1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象； 2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用； 三、探索新知： （1）复习二次函数y=ax2+c的性质 （2）画出二次函数y＝－(x＋1)2，y－(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性． 先列表： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y＝－(x＋1)2 … … y＝－(x－1)2 … … 描点并画图． 1．观察图象，填表： 函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 y＝－(x＋1)2 y＝－(x－1)2 2．请在图上把抛物线y＝－x2也画上去（草图）． ①抛物线y＝－(x＋1)2 ，y＝－x2，y＝－(x－1)2的形状大小____________． ②把抛物线y＝－x2向左平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ； 把抛物线y＝－x2向右平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ． 四、课堂训练 1．填表 图象（草图） 开口 方向 顶点 对称轴 最值 对称轴 右侧的增减性 y＝x2 y＝ (x＋2)2 y＝ (x－2)2 五、整理知识点 2．对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状_________，只是_________不同． 六、课堂练习 1、抛物线y=4（x-3）2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，是抛物线最 点，当x= 时，抛物线与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 。 2、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ） A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位 3、如何平移： 4、按下列要求求出二次函数的解析式： （1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式。 （2）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。 （3）已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）。求此函数解析式。 七、归纳总结 1．二次函数y=a（x-ｈ）2的性质 2、 y＝ax2 y＝ax2＋k y＝a (x-h)2 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 （对称轴左侧） 、阅读课本：P10—11 二、学习目标： 1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象； 2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用； 三、探索新知： （1）复习二次函数y=ax2+c的性质 （2）画出二次函数y＝－(x＋1)2，y－(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性． 先列表： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y＝－(x＋1)2 … … y＝－(x－1)2 … … 描点并画图． 1．观察图象，填表： 函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 y＝－(x＋1)2 y＝－(x－1)2 2．请在图上把抛物线y＝－x2也画上去（草图）． ①抛物线y＝－(x＋1)2 ，y＝－x2，y＝－(x－1)2的形状大小____________． ②把抛物线y＝－x2向左平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ； 把抛物线y＝－x2向右平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ． 四、课堂训练 1．填表 图象（草图） 开口 方向 顶点 对称轴 最值 对称轴 右侧的增减性 y＝x2 y＝ (x＋2)2 y＝ (x－2)2 五、整理知识点 2．对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状_________，只是_________不同． 六、课堂练习 1、抛物线y=4（x-3）2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，是抛物线最 点，当x= 时，抛物线与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 。 2、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ） A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位 3、如何平移： 4、按下列要求求出二次函数的解析式： （1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式。 （2）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。 （3）已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）。求此函数解析式。 七、归纳总结 1．二次函数y=a（x-ｈ）2的性质 2、 y＝ax2 y＝ax2＋k y＝a (x-h)2 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 （对称轴左侧）
22.1 二次函数的图象和性质 课时设计 课堂实录22.1 二次函数的图象和性质 1第一学时 教学活动 活动1【导入】二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质一、阅读课本：P10—11 二、学习目标： 1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象； 2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用； 三、探索新知： （1）复习二次函数y=ax2+c的性质 （2）画出二次函数y＝－(x＋1)2，y－(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性． 先列表： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y＝－(x＋1)2 … … y＝－(x－1)2 … … 描点并画图． 1．观察图象，填表： 函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 y＝－(x＋1)2 y＝－(x－1)2 2．请在图上把抛物线y＝－x2也画上去（草图）． ①抛物线y＝－(x＋1)2 ，y＝－x2，y＝－(x－1)2的形状大小____________． ②把抛物线y＝－x2向左平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ； 把抛物线y＝－x2向右平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ． 四、课堂训练 1．填表 图象（草图） 开口 方向 顶点 对称轴 最值 对称轴 右侧的增减性 y＝x2 y＝ (x＋2)2 y＝ (x－2)2 五、整理知识点 2．对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状_________，只是_________不同． 六、课堂练习 1、抛物线y=4（x-3）2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，是抛物线最 点，当x= 时，抛物线与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 。 2、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ） A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位 3、如何平移： 4、按下列要求求出二次函数的解析式： （1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式。 （2）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。 （3）已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）。求此函数解析式。 七、归纳总结 1．二次函数y=a（x-ｈ）2的性质 2、 y＝ax2 y＝ax2＋k y＝a (x-h)2 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 （对称轴左侧） 、阅读课本：P10—11 二、学习目标： 1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象； 2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用； 三、探索新知： （1）复习二次函数y=ax2+c的性质 （2）画出二次函数y＝－(x＋1)2，y－(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性． 先列表： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y＝－(x＋1)2 … … y＝－(x－1)2 … … 描点并画图． 1．观察图象，填表： 函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 y＝－(x＋1)2 y＝－(x－1)2 2．请在图上把抛物线y＝－x2也画上去（草图）． ①抛物线y＝－(x＋1)2 ，y＝－x2，y＝－(x－1)2的形状大小____________． ②把抛物线y＝－x2向左平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ； 把抛物线y＝－x2向右平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ． 四、课堂训练 1．填表 图象（草图） 开口 方向 顶点 对称轴 最值 对称轴 右侧的增减性 y＝x2 y＝ (x＋2)2 y＝ (x－2)2 五、整理知识点 2．对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状_________，只是_________不同． 六、课堂练习 1、抛物线y=4（x-3）2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，是抛物线最 点，当x= 时，抛物线与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 。 2、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ） A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位 3、如何平移： 4、按下列要求求出二次函数的解析式： （1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式。 （2）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。 （3）已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）。求此函数解析式。 七、归纳总结 1．二次函数y=a（x-ｈ）2的性质 2、 y＝ax2 y＝ax2＋k y＝a (x-h)2 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 （对称轴左侧） 、阅读课本：P10—11 二、学习目标： 1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象； 2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用； 三、探索新知： （1）复习二次函数y=ax2+c的性质 （2）画出二次函数y＝－(x＋1)2，y－(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性． 先列表： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y＝－(x＋1)2 … … y＝－(x－1)2 … … 描点并画图． 1．观察图象，填表： 函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 y＝－(x＋1)2 y＝－(x－1)2 2．请在图上把抛物线y＝－x2也画上去（草图）． ①抛物线y＝－(x＋1)2 ，y＝－x2，y＝－(x－1)2的形状大小____________． ②把抛物线y＝－x2向左平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ； 把抛物线y＝－x2向右平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ． 四、课堂训练 1．填表 图象（草图） 开口 方向 顶点 对称轴 最值 对称轴 右侧的增减性 y＝x2 y＝ (x＋2)2 y＝ (x－2)2 五、整理知识点 2．对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状_________，只是_________不同． 六、课堂练习 1、抛物线y=4（x-3）2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，是抛物线最 点，当x= 时，抛物线与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 。 2、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ） A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位 3、如何平移： 4、按下列要求求出二次函数的解析式： （1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式。 （2）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。 （3）已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）。求此函数解析式。 七、归纳总结 1．二次函数y=a（x-ｈ）2的性质 2、 y＝ax2 y＝ax2＋k y＝a (x-h)2 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 （对称轴左侧）
Tags：22.1,二次,函数,图象,性质
|
21世纪教育网，教育资讯交流平台
