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刘友学
地区： 湖北省 - 恩 施 - 建始县 学校：建始县景阳镇清江初级中学 共1课时22.1 二次函数的图象和性… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、了解二次函数解析式的三种表示方法； 2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等; 3、一元二次方程与抛物线的结合与应用。 4、利用二次函数解决实际问题。 2需要掌握的知识要点1、二次函数的定义 2、二次函数的图像及性质 3、二次函数解析式的求法 4、a，b，c及与其有关代数式的值的判定 5、抛物线的平移方法 6、二次函数与一元二次方程的关系 7、二次函数的应用题 8、二次函数的综合运用 3重点难点函数综合题型 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】二次函数复习1、二次函数的定义 定义： y=ax² ＋ bx ＋ c （ a 、 b 、 c 是常数， a ≠ 0 ） 定义要点：①a ≠ 0 ②自变量最高次数为2 ③代数式一定是整式 练习：1、y=-3x²，y=2x²-2/x，y=100-5 x²， y=3 x²-2x³+5,其中是二次函数的有____个。 2.当m_______时,函数y= 是二次函数？ 2、二次函数的图像及性质 例1 （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。 （3）x为何值时，y随的增大而减少，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？ （4）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？ 3、求抛物线解析式的三种方法 1、一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为 2、顶点式：已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_______________ 求出表达式后化为一般形式. 3、交点式:已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_____________ 求出表达式后化为一般形式. 练习：根据下列条件，求二次函数的解析式。 (1)、图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三点； (2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ； (3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点的纵坐标是3 。 四、小结 1 2．归纳二次函数三种解析式的实际应用。 3．强调二次函数与方程、圆、三角形，三角函数等知识综合的综合题解题思路。 22.1 二次函数的图象和性质 课时设计 课堂实录22.1 二次函数的图象和性质 1第一学时 教学活动 活动1【讲授】二次函数复习1、二次函数的定义 定义： y=ax² ＋ bx ＋ c （ a 、 b 、 c 是常数， a ≠ 0 ） 定义要点：①a ≠ 0 ②自变量最高次数为2 ③代数式一定是整式 练习：1、y=-3x²，y=2x²-2/x，y=100-5 x²， y=3 x²-2x³+5,其中是二次函数的有____个。 2.当m_______时,函数y= 是二次函数？ 2、二次函数的图像及性质 例1 （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。 （3）x为何值时，y随的增大而减少，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？ （4）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？ 3、求抛物线解析式的三种方法 1、一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为 2、顶点式：已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_______________ 求出表达式后化为一般形式. 3、交点式:已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_____________ 求出表达式后化为一般形式. 练习：根据下列条件，求二次函数的解析式。 (1)、图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三点； (2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ； (3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点的纵坐标是3 。 四、小结 1 2．归纳二次函数三种解析式的实际应用。 3．强调二次函数与方程、圆、三角形，三角函数等知识综合的综合题解题思路。 张广洲评论
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