22.3实际问题与二次函数（通用）课堂实录及点评

地区： 山西省 - 吕梁市 - 兴县

学校：兴县魏家滩镇魏家滩中学

22.3 实际问题与二次函数 初中数学       人教2011课标版

（1）知识与技能：
   ①通过学习,理解函数是刻画现实生活的一个重要模型；
    ②通过课堂训练，掌握将实际问题转化为数学问题的解决方法。
（2）过程与方法：
       通过自主交流合作能够解决自学和练习中存在的问题,通过不同方法的交流开阔解题思路优化解题方法。
（3）情感与态度价值观：
       在互相交流解决问题中积极参与学习，通过不同解方法的呈现体会解决数学问题的多样化原则和最优化原则。

由于该部分内容是九年级的主要内容，之前学习函数的图象和性质的时间间隔不长，所以函数的有关计算学生掌握的情况较好，但数学建模的意识尚不具备，生活实际与函数学习的应用与实践的关系缺乏感性的认识和理性的分析，实验要让不同程度的学生均有收获，优秀学生的学习任务主要是优化方法解决问题，中低水平学生的学习任务是培养意识，运用所学内容解决相关问题。

 重点是函数建模思想的培养

难点是体会不同的建立坐标系方式在解决问题过程中的异同。

例1，条件与结论具有一定跨度，利于学生树立模型意识，通过自主思考与小组讨论，提供解决问题的途径，尤其是开放性问题的提出，为提供了一个充分展示自己的交流平台，更有利于拓展学生视野，开阔学生思维。

例2，采用自主学习方式完成，主要强化应用意识，教师帮助解决独立学习中存在的问题，组织交流解题书写格式。

例3，采取先独立思考解决问题，再班级交流的方式，重点是通过不同建立坐标系的方法交流，使学生在不同解法中进行比较，树立优化解题思路，寻求最佳途径解决问题的思想意识。

（1）通过建立平面直角坐标系将实际问题图形转化为函数图象 ( 注意坐标和长度的转化) ;
（2）弄清函数问题中的已知条件和所要解决的问题 ( 已知解析式求坐标；已知坐标求解析式) .

(3)基本步骤:
①建立适当的平面直角坐标系(叙述过程：以点*为坐标原点，以**所在的直线为x轴，以**所在的直线为y轴建立平面直角坐标系);
②指出已知点的坐标(将数据转化为坐标)；
③设适当的解析式(一般式或顶点式)，利用待定系数法求解析式;
④分析所要解决的问题，代入计算.(转化为知横求纵或知纵求横).

针对本节知识做2个相关练习题

作业本3道题见资源PPT

22.3 实际问题与二次函数

22.3 实际问题与二次函数

例1，条件与结论具有一定跨度，利于学生树立模型意识，通过自主思考与小组讨论，提供解决问题的途径，尤其是开放性问题的提出，为提供了一个充分展示自己的交流平台，更有利于拓展学生视野，开阔学生思维。

例2，采用自主学习方式完成，主要强化应用意识，教师帮助解决独立学习中存在的问题，组织交流解题书写格式。

例3，采取先独立思考解决问题，再班级交流的方式，重点是通过不同建立坐标系的方法交流，使学生在不同解法中进行比较，树立优化解题思路，寻求最佳途径解决问题的思想意识。

（1）通过建立平面直角坐标系将实际问题图形转化为函数图象 ( 注意坐标和长度的转化) ;
（2）弄清函数问题中的已知条件和所要解决的问题 ( 已知解析式求坐标；已知坐标求解析式) .

(3)基本步骤:
①建立适当的平面直角坐标系(叙述过程：以点*为坐标原点，以**所在的直线为x轴，以**所在的直线为y轴建立平面直角坐标系);
②指出已知点的坐标(将数据转化为坐标)；
③设适当的解析式(一般式或顶点式)，利用待定系数法求解析式;
④分析所要解决的问题，代入计算.(转化为知横求纵或知纵求横).

针对本节知识做2个相关练习题

作业本3道题见资源PPT