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范士琦
地区： 甘肃省 - 陇南市 - 宕昌县
学校：宕昌县新寨初级中学
共1课时
14.3 因式分解 初中数学 人教2011课标版
1教学目标
1、了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法之间的关系。明白因式分解的结果可用整式乘法来检验。
2、了解公因式的概念和提公因式的方法。
3、会用提公因式法分解因式。
2重点难点
学习重点：因式分解的概念，会用提公因式法分解因式 。
学习难点：正确找出多项式各项的公因式，如何确定公因式以及提公因式后的另外一个因式。
3教学过程
3.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】因式分解
活动一：复习巩固，比较探究
（一）﹑计算下列各题
（1）x（x+1）= （x +x）÷x=
（2）-5a（a-5）= （-5a +25a）÷（-５ａ）＝
（３）3a b （4a-3b c）= （12a b -9a b c）÷3a b =
活动2【活动】因式分解
活动二、引出概念
（一）、因式分解
小明到超市购物，他分别买了苹果﹑香焦﹑葡萄各5千克。其中苹果3.75元/千克﹑香焦2.13元/千克﹑葡萄4.12元/千克。小明一看价目表，立刻就知道花了多少钱，你知道小明是怎么算的吗？用的是什么数学方法？
若小明三种水果各买m千克，每千克分别为a ﹑b ﹑c元，则需多少钱？
ma+mb+mc=m（ a+b+c ）,从上面算式，你发现了什么？
等式左边特点：一个多项式
等式右边特点：两个整式的积
从左到右是把一个多项式化为 几个整式的积的形式 我们这种变形叫 因式分解
因式分解与整式的乘法互为逆运算。可以用整式的乘法检验因式分解是否正确
判断下列各式哪些是因式分解，哪些是整式的乘法？
（1）6x-30=6（x-5） （2）（a+2）（a-2）=a -4
（3）a -ab=a（a-b） （4）y -3y+1=y（y-3）+1
（二）、提公因式法
1、公因式 观察上式中的（1）（3）你发现了什么？
左边多项式中各项均含有一个 ＿公共的因式＿，我们把它称为这个多项式的公因式＿＿ 。
思考：如何寻找公因式？并举例说明
如：把8a3b2 +12ab3c分解因式。（例题讲解）
找公因式的方法：①系数是各项系数的最大公约数，
②字母是各项都含有的字母的最低次数
2、提公因式法
如果多项式中各项均含有一个公因式，那么就把这个＿公因式＿＿提出来，把这个多项式化成 ＿公因式与另一个因式积＿的形式，这种方法就叫提公因式法。
通过以上因式分解，你能总结出分解因式的关键所在吗？
1.准确的找出公因式，2.提出公因式
活动三、巩固练习
1、把下列各式分解因式
（1）6ab-3a b （2） （3）4x -6x +2x （4）a（a-2）+2（2-a）
2、用提公因式法解下列各题
（1）97 +97×3 （2）3.7×3.8+3.7×6.2
3、判断下列因式分解是否正确？若不正确请说明理由 .
(1)6x y z-9xy =3xy(2xyz-3y )
(2)9a -6ab+3a=3a(3a-2b)
(3)-7ab-14abx+49aby=-7ab(1+2x+7y)
(4)4a b+6ab -8a=2ab(2a+3b)-8a
活动四、规律总结
（1） 因式分解的概念
（2） 因式分解与整式乘法的联系与区别
（3） 公因式的意义及找公因式的方法
（4） 提公因式法分解因式及应注意的问题
活动3【作业】因式分解
课后习题1、2。
14.3 因式分解
课时设计 课堂实录
14.3 因式分解
1第一学时
教学活动
活动1【导入】因式分解
活动一：复习巩固，比较探究
（一）﹑计算下列各题
（1）x（x+1）= （x +x）÷x=
（2）-5a（a-5）= （-5a +25a）÷（-５ａ）＝
（３）3a b （4a-3b c）= （12a b -9a b c）÷3a b =
活动2【活动】因式分解
活动二、引出概念
（一）、因式分解
小明到超市购物，他分别买了苹果﹑香焦﹑葡萄各5千克。其中苹果3.75元/千克﹑香焦2.13元/千克﹑葡萄4.12元/千克。小明一看价目表，立刻就知道花了多少钱，你知道小明是怎么算的吗？用的是什么数学方法？
若小明三种水果各买m千克，每千克分别为a ﹑b ﹑c元，则需多少钱？
ma+mb+mc=m（ a+b+c ）,从上面算式，你发现了什么？
等式左边特点：一个多项式
等式右边特点：两个整式的积
从左到右是把一个多项式化为 几个整式的积的形式 我们这种变形叫 因式分解
因式分解与整式的乘法互为逆运算。可以用整式的乘法检验因式分解是否正确
判断下列各式哪些是因式分解，哪些是整式的乘法？
（1）6x-30=6（x-5） （2）（a+2）（a-2）=a -4
（3）a -ab=a（a-b） （4）y -3y+1=y（y-3）+1
（二）、提公因式法
1、公因式 观察上式中的（1）（3）你发现了什么？
左边多项式中各项均含有一个 ＿公共的因式＿，我们把它称为这个多项式的公因式＿＿ 。
思考：如何寻找公因式？并举例说明
如：把8a3b2 +12ab3c分解因式。（例题讲解）
找公因式的方法：①系数是各项系数的最大公约数，
②字母是各项都含有的字母的最低次数
2、提公因式法
如果多项式中各项均含有一个公因式，那么就把这个＿公因式＿＿提出来，把这个多项式化成 ＿公因式与另一个因式积＿的形式，这种方法就叫提公因式法。
通过以上因式分解，你能总结出分解因式的关键所在吗？
1.准确的找出公因式，2.提出公因式
活动三、巩固练习
1、把下列各式分解因式
（1）6ab-3a b （2） （3）4x -6x +2x （4）a（a-2）+2（2-a）
2、用提公因式法解下列各题
（1）97 +97×3 （2）3.7×3.8+3.7×6.2
3、判断下列因式分解是否正确？若不正确请说明理由 .
(1)6x y z-9xy =3xy(2xyz-3y )
(2)9a -6ab+3a=3a(3a-2b)
(3)-7ab-14abx+49aby=-7ab(1+2x+7y)
(4)4a b+6ab -8a=2ab(2a+3b)-8a
活动四、规律总结
（1） 因式分解的概念
（2） 因式分解与整式乘法的联系与区别
（3） 公因式的意义及找公因式的方法
（4） 提公因式法分解因式及应注意的问题
活动3【作业】因式分解
课后习题1、2。
Tags：14.3,因式分解,通用,优质,一等奖
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