22.1 二次函数的图象和性质教学教案设计

地区： 江西省 - 上饶市 - 广丰县

学校：广丰县实验中学

22.1　二次函数的图象和性… 初中数学       人教2011课标版

知识与能力：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。

过程与方法：采用翻转课堂的模式，由学生先看微视频，掌握二次函数的概念，然后在课堂上解决学生对概念内涵和外延的理解，着重解决如何判断二次函数，如何从实际问题中列出二次函数。

情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学生学好数学的信心。

      从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一次函数和反比例函数，对函数关系式已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于二次函数的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

      二次函数是描述变量之间关系的重要数学模型，它既是其他学科研究时所采用的重要方法之一，也是某些单变量最优化问题的数学模型。

重点：对二次函数概念的理解

难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。

学生自己看微课,微课内容见资源1

学生交流学习心得，互相提出问题进行探讨；老师适时点拨，师生共同完成二次函数的概念教学。

具体内容见课件。

例1：下列函数中，哪些是二次函数？若是，分别指出二次项系数，一次项系数，常数项。

(1)y=3(x-1)²+1    (2)s=3-2t²     (3)y=3(x+3)²-x²    (4)v=10πr²

^{例2:函数y=(m+3)}x ^{m2-7                            ，}

^{（1）m什么值时，此函数是正比例函数？}

^{（2）m什么值时，此函数是反比例函数？}

^{（3）m什么值时，此函数是二次函数？}

1.教材第29页练习1、2题（问题1）

2.若y=(m²+m)x^m2-m是二次函数，求m的值 。

在实际问题中抽象出二次函数模型的步骤：

（1）审清题意，找出实际问题中的已知量与未知量，并分析它们之间的关系，将文字或图形语言转化成数学符号语言。

（2）根据实际问题中存在的等量关系建立二次函数解析式；应注意整理为一般式。

（3）根据实际意义，明确自变量的取值范围。

（具体例子的题目见课件）

请学生谈谈本节课的体会和收获，各抒己见，不拘泥于形式。

见课件

见课件

22.1　二次函数的图象和性质

22.1　二次函数的图象和性质

学生自己看微课,微课内容见资源1

学生交流学习心得，互相提出问题进行探讨；老师适时点拨，师生共同完成二次函数的概念教学。

具体内容见课件。

例1：下列函数中，哪些是二次函数？若是，分别指出二次项系数，一次项系数，常数项。

(1)y=3(x-1)²+1    (2)s=3-2t²     (3)y=3(x+3)²-x²    (4)v=10πr²

^{例2:函数y=(m+3)}x ^{m2-7                            ，}

^{（1）m什么值时，此函数是正比例函数？}

^{（2）m什么值时，此函数是反比例函数？}

^{（3）m什么值时，此函数是二次函数？}

1.教材第29页练习1、2题（问题1）

2.若y=(m²+m)x^m2-m是二次函数，求m的值 。

在实际问题中抽象出二次函数模型的步骤：

（1）审清题意，找出实际问题中的已知量与未知量，并分析它们之间的关系，将文字或图形语言转化成数学符号语言。

（2）根据实际问题中存在的等量关系建立二次函数解析式；应注意整理为一般式。

（3）根据实际意义，明确自变量的取值范围。

（具体例子的题目见课件）

请学生谈谈本节课的体会和收获，各抒己见，不拘泥于形式。

见课件

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