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张翠苹
地区： 河南省 - 新乡市 - 学校：新乡市第十三中学 共1课时14.3 因式分解 初中数学 人教2011课标版 1重点难点会用完全平方公式分解因式,灵活运用公式分解因式 1.理解完全平方公式的特点． 2.能较熟悉地运用完全平方公式分解因式． 3.能灵活应用提公因式法、公式法分解因式． 4.发展学生逆向思维能力和推理能力，进一步培养学生的观察、归纳总结的能力． 会用完全平方公式分解因式． 灵活运用公式分解因式 1.分解因式：①3mx−6my ② a2−9 2.如a2−b2=(a+b)(a−b) 把 乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于因式分解的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。 【设计意图】通过回顾已学过的两种因式分解方法，进一步明确因式分解与整式乘法的关系。 通过上节课平方差公式分解因式提出公式法定义。 活动2【活动】合作探究，初识公式1.你能将多项式a2+2ab+b2与a2－2ab+b2分解因式吗？ 把整式乘法的完全平方公式等号两边互换位置，即可得 因式分解的完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2 . 语言描述为： 形如a2+2ab+b2和a2－2ab+b2这样的式子叫做完全平方式 . 2.完全平方式有什么特征？ 小组讨论，给出结论 【设计意图】 类比平方差公式分解因式，学生易于接受，以学生自主探究为主，有利于学生自己获取知识能力的提高。 通过小组合作达成共识，反复叙述过程中，强化学生对完全平方式的认识。 认一认：下列多项式是完全平方式的有 . 1+4a2 ; a2+ab+b2 ; m2+4m+4 ; x2+4xy−4y2 ；4b2+1−4b ; x2+x+14 【设计意图】依据完全平方式的特征进行判断，加深对完全平方式的理解认识。 分解因式：16x2+24x+9 (a+b)2−12(a+b)+36 【设计意图】此问题目的是让学生加深对因式分解的完全平方公式，激发学生自主学习的意识，让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对公式的感性认识，同时也培养学生运用已有知识，使学生体验成功。 渗透换元思想 活动5【练习】能力提升，灵活运用 分解因式： ① −x2+4xy−4y2 ②3ax2+6axy+3ay2 ③(1−x2)2+6(1−x2)+9 【设计意图】进一步熟练分解因式步骤，通过鼓励，合作交流，及时反思自己的解题过程，达到掌握的目的。运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述公式。 利用这组题推进课堂的深度与广度，实现了知识的拓展与延伸。 一提二用三查 1.已知 ，则xy= . 2.若x2+kx+4是完全平方式，则k的值是 . 3.分解因式：①m2n2−8mn+16 ② ax2+2a2x+a3 ③ (a−2b)2+2b(a−2b)+b3 4.已知x=2y-3,求3x2-12xy+12y2的值。 活动8【活动】归纳小结，充实结构通过这节课学习： 我学习到了什么？我的温馨提示，我的疑惑…… 必做题：课本第119页习题14.3第3、5题 选做题： 已知a、b、c 是△ABC三边的长，且a2+2b2+c2−2b(a+c)=0 ,你能判断△ABC的形状吗？请说明理由。 14.3 因式分解 课时设计 课堂实录14.3 因式分解 1第三学时 教学目标1.理解完全平方公式的特点． 2.能较熟悉地运用完全平方公式分解因式． 3.能灵活应用提公因式法、公式法分解因式． 4.发展学生逆向思维能力和推理能力，进一步培养学生的观察、归纳总结的能力． 会用完全平方公式分解因式． 灵活运用公式分解因式 1.分解因式：①3mx−6my ② a2−9 2.如a2−b2=(a+b)(a−b) 把 乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于因式分解的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。 【设计意图】通过回顾已学过的两种因式分解方法，进一步明确因式分解与整式乘法的关系。 通过上节课平方差公式分解因式提出公式法定义。 活动2【活动】合作探究，初识公式1.你能将多项式a2+2ab+b2与a2－2ab+b2分解因式吗？ 把整式乘法的完全平方公式等号两边互换位置，即可得 因式分解的完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2 . 语言描述为： 形如a2+2ab+b2和a2－2ab+b2这样的式子叫做完全平方式 . 2.完全平方式有什么特征？ 小组讨论，给出结论 【设计意图】 类比平方差公式分解因式，学生易于接受，以学生自主探究为主，有利于学生自己获取知识能力的提高。 通过小组合作达成共识，反复叙述过程中，强化学生对完全平方式的认识。 认一认：下列多项式是完全平方式的有 . 1+4a2 ; a2+ab+b2 ; m2+4m+4 ; x2+4xy−4y2 ；4b2+1−4b ; x2+x+14 【设计意图】依据完全平方式的特征进行判断，加深对完全平方式的理解认识。 分解因式：16x2+24x+9 (a+b)2−12(a+b)+36 【设计意图】此问题目的是让学生加深对因式分解的完全平方公式，激发学生自主学习的意识，让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对公式的感性认识，同时也培养学生运用已有知识，使学生体验成功。 渗透换元思想 活动5【练习】能力提升，灵活运用 分解因式： ① −x2+4xy−4y2 ②3ax2+6axy+3ay2 ③(1−x2)2+6(1−x2)+9 【设计意图】进一步熟练分解因式步骤，通过鼓励，合作交流，及时反思自己的解题过程，达到掌握的目的。运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述公式。 利用这组题推进课堂的深度与广度，实现了知识的拓展与延伸。 一提二用三查 1.已知 ，则xy= . 2.若x2+kx+4是完全平方式，则k的值是 . 3.分解因式：①m2n2−8mn+16 ② ax2+2a2x+a3 ③ (a−2b)2+2b(a−2b)+b3 4.已知x=2y-3,求3x2-12xy+12y2的值。 活动8【活动】归纳小结，充实结构通过这节课学习： 我学习到了什么？我的温馨提示，我的疑惑…… 必做题：课本第119页习题14.3第3、5题 选做题： 已知a、b、c 是△ABC三边的长，且a2+2b2+c2−2b(a+c)=0 ,你能判断△ABC的形状吗？请说明理由。 Tags：14.3,因式分解,通用,ppt,专用
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