22.1 二次函数的图象和性质第一课时评课稿

日期:2015-11-24 08:51 阅读:

翁绍斌

地区：四川省 - 绵阳市 - 涪城区

学校：绵阳市第二中学

共1课时

22.1　二次函数的图象和性… 初中数学人教2011课标版

1教学目标 2学情分析 3重点难点 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】二次函数y=ax2+bx+c图象与a、b、c之间的关系

（一）、知识目标

1.知识准备：

(1)抛物线y=x²+2x+3的开口方向，与y轴的交点坐标为，化为顶点式为，对称轴为，顶点坐标为，当x= 时，y取得最值为；

(2)抛物线y=(x+2)(x—3)与x轴的交点坐标为 ,对称轴为 ;

(3)抛物线y= ax²+bx+7(a≠0，a、b为常数)必过一定点；

★(4)抛物线y= ax²+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)过点（1，），对称轴为，顶点坐标为 .

2.知识目标：二次函数y=ax²+bx+c图象如下图所示，

则：①a 0；②b²—4ac 0；

③当x=6时，y 0；

（二）、技能方法

技能1.能够根据一定的条件画出二次函数的大致图象：

例1.根据下列条件试画出二次函数y= ax²+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)的大致图象：

(1) a＞0、b＜0、c＜0； ★(2) a＜0、2a-b=0、a+b+c＞0；

方法归纳： .

技能2.能够根据二次函数的图象确定相关数、式的符号：

例2：已知，二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示:

(1)根据图象判断下列直接获得的信息（结论）是否正确

①a＞0 （） ②b＞0 ( ) ③c＞0 （）④△＜0 （）

(2) 根据图中的特殊点、特殊线你还能够获得的信息

①判断下列各式的符号：a+b+c 0，a-b+c 0，4a-2b+c 0，2a+b 0；

②根据图中其它的特殊点、特殊线你还能够获得的信息：

x=1

(3) 根据图象获得的直接信息你能够整合出一些新的结论

①整合a+b+c与2a+b的特征可得结论：；

②你能够整合出一些新的结论有：

abc 0，

思想、方法归纳： .

（三）、能力达标

1．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），如果a+b+c=0，那么抛物线y=ax²+bx+c必经过一点的坐标是．

2.如图为抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则抛物线与x轴的交点坐标为；方程ax²+bx+c=0的解为：；对称轴为：．

3.（2012•衡阳）如上图为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法是否正确：
①a＞0 （） ②abc＞0 ( ) ③2a+b=0 （） ④a+b+c＜0 （）

⑤a－b+c=0 （） ⑥当-1＜x＜3时，y＞0 （）★⑦6a+c=0 （ ) ★⑧a:b:c=1:2:6 ( )

4．（2011•重庆）已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）

A．a＞0 B．b＜0 C．c＜0 D．a+b+c＞0

5．（2011•山西）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（　　）

A．ac＞0 B．方程ax²+bx+c=0的两根是x₁=-1，x₂=3

C．2a-b=0 D．当x＞0时，y随x的增大而减小

★6．（2011•泸州）已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0，②b²-4ac＜0，③a-b+c＞0，④4a-2b+c＜0，其中正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

★7．（2011•雅安）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果①b²＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，则正确的结论是（　　）

A．①②③④ B．②④⑤ C．②③④ D．①④⑤

★8．已知：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向下，与x轴交于—1和3处，下列结论中：①a+b+c=0；②a+c＞b；③abc＞0；④2a+b=0；⑤3b=2c；⑥5a+b+c＞0；⑦c＞2b；⑧9a+3b+c=0．其中正确的是（填序号）

9．已知二次函数y=x²+（a-b）x+b的图象如图所示，化简：．

★10．已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示: 根据图象直接写出你能获得的结论.

五、总结反思：

1．你在本节课的收获是：

2．通过本节课的学习你还有的疑惑是：

六、课后练习：

（略）

七、教学反思：

（略）

22.1　二次函数的图象和性质

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