14.3　因式分解（通用）教学目标设计

日期:2015-11-24 08:51 阅读:

刘德林

地区：湖北省 - 荆州市 - 洪湖市

学校：洪湖市黄家口镇中心学校

共1课时

14.3　因式分解 初中数学人教2011课标版

1教学目标

用完全平方公式分解因式

1．理解完全平方公式的特点．

2．能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．

3．会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．

4．能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．

通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力．通过知识结构图培养学生归纳总结的能力.

2学情分析

学生的基础比较差，学习的积极性不是很高，理解能力比较的差

3重点难点

用完全平方公式分解因式

灵活应用公式分解因式．

4教学过程 4.1第一学时教学活动 活动1【讲授】教学过程

复习提问

1、分解因式：（1）－a2＋b2 （2）2a－8a2

2、把下列各式分解因式．（1）a2+2ab+b2 （2）a2-2ab+b2

思考解答

复习引入

完全平方公式

1、把整式乘法的完全平方公式：

（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 （a－b）2＝a2－2ab＋b2

反过来，得到： a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2

a2－2ab＋b2＝（a－b）2

注：（1）形如a2±2ab＋b2的式子叫做完全平方式，说出它们的特点。

（2）利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解。

（3）上面两个公式用语言叙述为：

两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。

尝试独立完成然后与同伴交流总结

掌握完全平方公式分解因式特点

例题练习

1、分解因式：（1）16x2+24x+9 （2）-x2+4xy-4y2

2、练习：P119页：练习：1、2：（1）--（4）

3、分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）（a+b）2-12（a+b）+36

4、练习：P119页：练习： 2：（5）（6）

5下列多项式是不是完全平方式？为什么？

（1）a2－2a＋1 （2）a2－4a＋4 （3）a2＋2ab－b 2

（4）a2＋ab＋b2 （5）9a2－6a＋1 （6）a2＋a＋1/4

思考动手板演归纳总结

巩固知识

因式分解的一般步骤

1、把下列多项式分解因式，从中你能发现因式分解的一般步骤吗？

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2

2、分解因式的一般步骤：（1）先提公因式（有的话）；（2）利用公式（可以的话）；

（3）分解因式时要分解到每个多项式因式不能再分解为止．

3、练一练：把下列多项式分解因式：

（1）6a-a2-9；（2）-8ab-16a2-b2；（3）2a2-a3-a；

课堂小结

1、完全平方公式：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。

a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2 a2－2ab＋b2＝（a－b）2

2、形如a2±2ab＋b2的式子叫做完全平方式

3、分解因式的一般步骤。

14.3　因式分解

课时设计课堂实录