20.1 数据的集中趋势优秀教学实录

地区： 云南省 - 昭通市 - 威信县

学校：威信县旧城中学

20.1　数据的集中趋势 初中数学       人教2011课标版

【教学目标】：

1、通过实例，理解并会计算一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；

2、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3、在实际情境中感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念。

中位数和众数导学案

 旧城中学   周云刚

【教学目标】：

1、通过实例，理解并会计算一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；

2、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3、在实际情境中感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念。

【教学重难点】：

会求一组数据的中位数、众数。

【自学指导】：

学生看课本注意以下问题：

①　什么是众数？如何找一组数据的众数？

②　在什么情况下，人们关心众数这个量。

③　什么是中位数，如何求一组数据的中位数？

【自学检测】：

1、求出下面这组数据的中位数。

10  15  18  25  32  34  48  50

解：（25+32）÷2=28.5（这组数据中间两个数的平均数）

2、

题号

        数        据

中位数

（1）

5，6，2，3，2

（2）

3，7，6，8，8，40，10

（3）

5，6，2，4，3，5

（4）

10，6，12，44，200，55，20，100

问：你发现了什么？

在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有。

【提高练习】：

1、我来选

（1）、要调查多数同学喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（    ）

A、中位数 B、众数 C、平均数

（2）、五（5）班有59人，五（6）班有60人，要比较两个班

的平均成绩，应选择哪个数据的代表（   ）

A、中位数 B、众数 C、平均数

（3）、在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（   ）

A、中位数 B、众数 C、平均数

2、学以致用

（1）红星电子配件厂第一生产组有11名工人，4月份每人的日均生产零件个数是：42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56，请根据这组数据求出这些工人日产量的平均数、中位数和众数。

（使学生体会一组数据的平均数、中位数和众数可能是同一个数。）

（2）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋40双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：

尺码（cm)

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

销售量（双）

1

2

5

21

7

3

1

师：你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？

由表中数据可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销售量最大，因此可以建议鞋店多进23.5码的鞋。   

【作业与教学反思】：

某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克，进仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱苹果的质量如下（单位：千克）

4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7

请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数

2、甲、乙两家公司同时招聘业务员，工作性质相同，甲公司称员工平均工资为1500元，乙公司称员工平均工资为1300元，如果你想应聘，你会选择哪家公司？

3、平均数,中位数和众数都是数据的代表,它们从不同侧面反映了数据的平均水平.

有一次:小王、小李和小张三位同学举行射击比赛,每人打10发子弹,命中环数如下:

小王:9 7 6 9 9 10 8 8 7 10

小李:7 10 9 8 9 10 6 8 9 10

小张:10 8 9 10 7 8 9 9 10 10

某种统计结果表明,三人的“平均水平”都是9环.根据这一结果,请判断三人运用了平均数、中位数和众数中的哪一种“平均水平”?(每人写出一个“平均水平”即可)

4、为增强学生的法律意识,开展了对全市学生的普法教育活动.为检验活动效果,组织全市八年级学生参加法律知识测试,并对测试成绩做了详细统计,将测试成绩(成绩都是整数,试卷满分30分)绘制了如下“频数分布直方图”.请回答:

(1)参加全市法律知识测试的学生有______名同学.

(2)中位数落在______分数段内.

(3)若用各分数段的中间值(如 的中间值为8)来代替本段均分,请你估算本次测试成绩全市均分约是多少?

教学反思：

求中位数和众数这堂课的重点是让学生了解中位数和众数的意义，能求一组数据的中位数和众数，并能在实际生活中理解其意义，准确的运用统计量来解决生活实际问题。

20.1　数据的集中趋势

20.1　数据的集中趋势

中位数和众数导学案

 旧城中学   周云刚

【教学目标】：

1、通过实例，理解并会计算一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；

2、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3、在实际情境中感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念。

【教学重难点】：

会求一组数据的中位数、众数。

【自学指导】：

学生看课本注意以下问题：

①　什么是众数？如何找一组数据的众数？

②　在什么情况下，人们关心众数这个量。

③　什么是中位数，如何求一组数据的中位数？

【自学检测】：

1、求出下面这组数据的中位数。

10  15  18  25  32  34  48  50

解：（25+32）÷2=28.5（这组数据中间两个数的平均数）

2、

题号

        数        据

中位数

（1）

5，6，2，3，2

（2）

3，7，6，8，8，40，10

（3）

5，6，2，4，3，5

（4）

10，6，12，44，200，55，20，100

问：你发现了什么？

在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有。

【提高练习】：

1、我来选

（1）、要调查多数同学喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（    ）

A、中位数 B、众数 C、平均数

（2）、五（5）班有59人，五（6）班有60人，要比较两个班

的平均成绩，应选择哪个数据的代表（   ）

A、中位数 B、众数 C、平均数

（3）、在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（   ）

A、中位数 B、众数 C、平均数

2、学以致用

（1）红星电子配件厂第一生产组有11名工人，4月份每人的日均生产零件个数是：42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56，请根据这组数据求出这些工人日产量的平均数、中位数和众数。

（使学生体会一组数据的平均数、中位数和众数可能是同一个数。）

（2）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋40双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：

尺码（cm)

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

销售量（双）

1

2

5

21

7

3

1

师：你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？

由表中数据可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销售量最大，因此可以建议鞋店多进23.5码的鞋。   

【作业与教学反思】：

某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克，进仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱苹果的质量如下（单位：千克）

4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7

请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数

2、甲、乙两家公司同时招聘业务员，工作性质相同，甲公司称员工平均工资为1500元，乙公司称员工平均工资为1300元，如果你想应聘，你会选择哪家公司？

3、平均数,中位数和众数都是数据的代表,它们从不同侧面反映了数据的平均水平.

有一次:小王、小李和小张三位同学举行射击比赛,每人打10发子弹,命中环数如下:

小王:9 7 6 9 9 10 8 8 7 10

小李:7 10 9 8 9 10 6 8 9 10

小张:10 8 9 10 7 8 9 9 10 10

某种统计结果表明,三人的“平均水平”都是9环.根据这一结果,请判断三人运用了平均数、中位数和众数中的哪一种“平均水平”?(每人写出一个“平均水平”即可)

4、为增强学生的法律意识,开展了对全市学生的普法教育活动.为检验活动效果,组织全市八年级学生参加法律知识测试,并对测试成绩做了详细统计,将测试成绩(成绩都是整数,试卷满分30分)绘制了如下“频数分布直方图”.请回答:

(1)参加全市法律知识测试的学生有______名同学.

(2)中位数落在______分数段内.

(3)若用各分数段的中间值(如 的中间值为8)来代替本段均分,请你估算本次测试成绩全市均分约是多少?

教学反思：

求中位数和众数这堂课的重点是让学生了解中位数和众数的意义，能求一组数据的中位数和众数，并能在实际生活中理解其意义，准确的运用统计量来解决生活实际问题。