|
王水春
地区： 江西省 - 瑞金市 - 学校：瑞金市官仓初级中学 共1课时22.1 二次函数的图象和性… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标 1．通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系。 根据学生的认知水平，培养学生的探索能力和创新精神。 3重点难点重点：使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之 间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题是教学的重点。 22.1 二次函数的图象和性质 课时设计 课堂实录22.1 二次函数的图象和性质 1第一学时一、复习巩固 1．如何运用函数y＝ax2＋bx＋c的图象求方程ax2＋bx＋c=0的解 2．完成以下两道题： (1)画出函数y＝x2＋x－1的图象，求方程x2＋x－1＝0的解。(精确到0.1) (2)画出函数y＝2x2－3x－2的图象，求方程2x2－3x－2＝0的解。 二、探索问题 问题1：(问题4)育才 中学初三(3)班学生在上节课的作业 中出现了争论：求方程x2＝12x十3的解时，几乎所有学生都是将方程化为x2－12x－3＝0，画出函数y＝x2－12x－3的图象，观察它与x轴的交点，得出 方程的解。唯独小刘没有将方程移项，而是分别画出了函数y＝x2和y＝12x＋2的图象，如图(3)所示，认为它们的交点A、B的横坐标－32和2就是原方程的解． 提问： 1. 这两种解法的结果一样吗 2．小刘解法的理由是什么 3．函数y＝x2和y＝bx＋c的图象一定相交于两点吗 你能否举出例子加以说明 4，函数y＝x2和y＝bx＋ c的图象的交点横坐标一定是一元二次方程x2＝bx＋c的解吗 5．如果函数y＝x2和y＝bx＋c图象没有交点，一元二次方程x2＝bx＋c的解怎样 三、做一做 利用图4，运用小刘方法求下列方 程的解，并检验小刘的方法是否合理。 (1)x2＋x －1＝0(精确到0.1)； (2)2x2－3x－2＝0。 四、综合运用 已知抛物线y1＝2x2－8x＋k＋8和直线y2＝mx＋1相交于点P(3，4m)。 (1)求这两个函数的关系式； (2)当x取何 值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。 解：(1)因为点P(3，4m)在直线y2＝mx＋1上，所以有4m＝3m＋1，解得m＝1 所以y1＝x＋1，P(3，4)。 因为点P(3，4)在抛物线y1＝2x2－8x＋k＋8上，所以有 4＝18－24＋k＋8 解得 k＝2 所以y1＝2x2－8x＋10 (2)依题意，得y＝x＋1y＝2x2－8x＋10 解得x1＝3y1＝4 x2＝1.5y2＝2.5 所以抛物线与直线的两个交点坐标分别是(3，4)，(1.5，2.5)。 五、小结： 1．如何用画函数图象的方法求方程韵解 2．你能根据方程组：y＝x2y＝bx＋c的解的情况，来判定函数y＝x2与y＝bx＋c图象交点个数吗 请说说你的看法。 六、作业： 1. 利用函数的图象求下列方程的解：(1)x2＋x－6＝0； (2)2x2－3x －5＝0 2．利用函数的图象求下列方程的解。(1)、y＝x2y＝12x＋3 ， (2)、y＝x2＋xy＝5x－4 3．填空。 (1)抛物线y＝x2－x－2与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是______。 ( 2)抛物线y＝2x2－5x＋3与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标是______。 4．已知抛物线y＝x2＋x－k与直线y＝－2x＋1的交点的纵坐标为3。 (1)求抛物线的关系式； (2)求抛物线y＝x2＋x－k与直线y＝－2x＋1的另一个交点坐标． 5．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝x－2相交于(m，－ 2)，(n，3)两点，且抛物线的对称轴为直线x＝3，求函数的关系式。 教后反思： 教学活动Tags：22.1,二次,函数,图象,性质
|
21世纪教育网，教育资讯交流平台
