阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系ppt课件配套教案内容

日期:2015-11-23 16:59 阅读:

苏顺文

地区：甘肃省 - 定西市 - 安定区

学校：定西市安定区新集初级中学

共1课时

阅读与思考　推测滑行距离… 初中数学人教2011课标版

1实际问题与二次函数

2教学目标

1、会建立直角坐标系解决桥洞水面宽度等实际问题

2、通过实际问题，体验数学在生活实际中的广泛应用性，提高数学思维能力。

3、在转化、建模中，学会合作、交流。

3学情分析

初中生学习特点分析
初中生的观察能力有所发展，能按照教学的要求有意识地较长时间地观察，但观察的精确性，深入性不够，不能透过复杂的现象看本质，有竟识记有所发展并逐渐占主导地位，但个别差异明显——男生反对死记硬背，女生偏重机械记忆。抽象逻辑思维开始占优势，但具体的形象思维还时有表现，其抽象的概念思维还需要感性经验的支持，想象随着兴趣的扩展，知识的增长，能力的提高，变得十分丰富。但在应用数学知识解决实际问题的能力方面，还缺乏经验。函数的学习对于初中生来说是一大难点，学习中要求学生进行数形结合的思维运算，进行符号语言和图形语言的灵活转换，但在学生的认知结构中，数与形基本上是割裂的，他们看问题往往是局部的，静止的、割裂的，不善于把抽象的概念与具体事例联系起来，还不能够完全胜任这种需要辨证的思想，运动变化的观点才能理解的学习任务

4重点难点

对于具体的实际问题，建立适当的直角坐标系解决实际问题，进一步体会函数在实际生活中的作用。

对于实际问题，如何选取直角坐标系使问题简单化，进一步体会化归的数学思想

5教学过程 5.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】导学设计

检查学生对于二次函数的三种解析式的理解和识记程度，然后直接引入本节课的学习内容。

二次函数的三种解析式

（1）一般式y=ax2+bx+c （a≠0）（2）.顶点式y=a(x-h)2+k （a≠0）

（3）.交点式y=a(x-x1)(x-x2) （a≠0）

活动2【导入】

教师口述本节课的学习目标，让学生在目标中学习

活动3【讲授】例题讲解

出示本节课的学习内容，课本P51的探究3拱桥问题。对于此题教师首先让学生单独思考，然后师生共同解决。

如图的抛物线形拱桥,当水面在L时,拱桥顶离水面 2 m,水面宽 4 m,水面下降 1 m, 水面宽度增加多少?

师生共同解决

总结解决此类问题的一般步骤：

建立直角坐标系 ⇒ 二次函数⇒ 问题求解 ⇒ 找出实际问题的答案

活动4【练习】拓展延伸

对于上述例题，建立不同的平面直角坐标系也可以解决，要求学生小组内交流完成。

活动5【测试】课堂检测

（1）河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，如图所示，其函数的解析式为 y= - 1/25x2 ，

当水位线在AB位置时，水面宽 AB = 30米，这时水面离桥顶的高度h是（）

A、5米 B、6米； C、8米； D、9米

（2）一个涵洞成抛物线形，它的截面如图,现测得，当水面宽AB＝4 m时，涵洞顶点与水面的

距离为4 m．这时，离开水面2m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1 m？

活动6【作业】课外作业

1、配套练习册，练习13

2、预习内容二次函数的应用小结

阅读与思考　推测滑行距离与滑行时间的关系

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