信息技术应用 探索二次函数的性质优秀教学设计内容

地区： 湖北省 - 恩　施 - 咸丰县

学校：咸丰县坪坝营镇杨洞中小学校

信息技术应用　探索二次函… 初中数学       人教2011课标版

1.学生能判断一元二次方程ax²+bx+c=k的根的情况；

2.学生能感悟用图象法判断y=ax²+bx+c与y=k的交点个数情况的优越性;

3.培养学生勤于思考，勇于探索的精神.

教学重点    培养学生用图象法判断y=ax²+bx+c与y=k的交点个数情况

教学难点    用图象法判断y=ax²+bx+c与y=k的交点个数情况

1.学生能判断一元二次方程ax²+bx+c=k的根的情况；

2.学生能感悟用图象法判断y=ax²+bx+c与y=k的交点个数情况的优越性;

3.培养学生勤于思考，勇于探索的精神.

培养学生用图象法判断y=ax²+bx+c与y=k的交点个数情况

用图象法判断y=ax²+bx+c与y=k的交点个数情况

已知二次函数y=ax²+bx-8(a≠0)的图象经过点A(2，8)、B（4，8）两点，函数顶点为C,回答回答下列问题：

1.求二次函数的析式及顶点C的坐标；

2.当y=2时，判断方程ax²+bx-8＝2有无实数根，若有实数根则求出x的值，若没有实数根则说明理由;

3.已知函数y=ax²+bx-8与y=k有交点，试确定k的取值范围.

1.求二次函数的析式及顶点C的坐标；

解：将A(2，8)、B（4，8）代入y=ax²+bx-8 得相关二元一次方程组

解这个方程组得到这个函数的解析式为y=-2x²+12x-8,顶点C(3,10).

2.判断y=2时，方程有无实数根，从根的式入手；

3.问题转化为判断方程有无实数根

对于问题3，你能用其他方法解答吗？

出示图象法，用几何画板演示探究

给出对应练习进行训练

小结基本规律

将课堂练习进行改变，适当加大难度再探究

信息技术应用　探索二次函数的性质

信息技术应用　探索二次函数的性质

1.学生能判断一元二次方程ax²+bx+c=k的根的情况；

2.学生能感悟用图象法判断y=ax²+bx+c与y=k的交点个数情况的优越性;

3.培养学生勤于思考，勇于探索的精神.

培养学生用图象法判断y=ax²+bx+c与y=k的交点个数情况

用图象法判断y=ax²+bx+c与y=k的交点个数情况

已知二次函数y=ax²+bx-8(a≠0)的图象经过点A(2，8)、B（4，8）两点，函数顶点为C,回答回答下列问题：

1.求二次函数的析式及顶点C的坐标；

2.当y=2时，判断方程ax²+bx-8＝2有无实数根，若有实数根则求出x的值，若没有实数根则说明理由;

3.已知函数y=ax²+bx-8与y=k有交点，试确定k的取值范围.

1.求二次函数的析式及顶点C的坐标；

解：将A(2，8)、B（4，8）代入y=ax²+bx-8 得相关二元一次方程组

解这个方程组得到这个函数的解析式为y=-2x²+12x-8,顶点C(3,10).

2.判断y=2时，方程有无实数根，从根的式入手；

3.问题转化为判断方程有无实数根

对于问题3，你能用其他方法解答吗？

出示图象法，用几何画板演示探究

给出对应练习进行训练

小结基本规律

将课堂练习进行改变，适当加大难度再探究

• 优点:

  注重新旧知识的联系，提高学生的抽象概括能力。发展空间观念和知识运用能力。采取自主、合作、探究的方式，通过合作学习品尝分享获得知识的快乐。

• 缺点:

  无

• 优点:

  体现了数学建模思想 。

• 缺点:

  无

• 优点:

  体现了数学与信息技术的深度融合，使要探究的问题变得直观、容易，降低理解难度.

• 缺点:

  视频处理不精细.