22.1 二次函数的图象和性质教学内容

日期:2015-11-23 15:27 阅读:

王邦叶

地区：四川省 - 泸州市 - 叙永县

学校：白腊苗族乡荞田完全小学

共1课时

22.1　二次函数的图象和性… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

一、知识目标

通过用待定系数法求二次函数解析式的探究，让学生掌握求二次函数解析式的方法。

二、能力目标

能灵活的根据条件恰当地选择解析式的模式，体会二次函数解析式之间的转化。

三、情感价值观

从学习过程中体会学习函数知识的价值，从而提高学习函数知识的兴趣。

2学情分析

在一元二次方程的基础上，学习和探讨二次函数的特征和规律，学生已有一定的学科基础知识。

3重点难点

会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】知识回顾

1.一元二次方程的一般形式是什么？

ax²+bx+c=0 (a≠0)

2.一次函数的定义是什么？

形如y=kx+b(其中k ,b为常数且k≠0)的函数叫做x 的一次函数

活动2【活动】观察图片

观察所示图片，找出它们的规律

活动3【活动】探究问题

要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？

1 设矩形靠墙的一边AB的长ｘｍ，矩形的面积yｍ2．
能用含x的代数式来表示y吗？
2 试填下面的表
3 x的值可以任意取？有限定范围吗？
4 我们发现y是x的函数，试写出这个函数的关系式。

活动4【讲授】概念引入

二次函数的定义：
形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数

活动5【活动】思考

提问：1．上述概念中的a为什么不能是0？

2. 对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b和c各自为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？

思考：1. 由问题1和2你认为判断二次函数的关键是什么？

判断一个函数是否是二次函数的关键是：看二次项的系数是否为0．

活动6【活动】一元二次方程和二次函数的区别

思考：2. 二次函数的一般式y＝ax²＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax^２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区别？

联系(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且a ≠0 (2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函数y= ax2＋bx＋c中y=0时得到的.

区别:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0

活动7【练习】课堂练习

例:下列函数中，哪些是二次函数？
   (1)y=3x-1   (    )                       (2)y=3x²   （           )
   (3)y=3x³+2x2 (       )              (4)y=2x²-2x+1(        )
   (5)y=x^-2+x   (       )                (6)y=x²-x(1+x)   (      )

活动8【测试】课堂检测

1.已知直角三角形两条直角边长的和为10cm.
（1）当它的一条直角边长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积；
（2）设这个直角三角形的一条直角边长为xcm,面积为 Scm² ，求S与x的函数关系式。

活动9【作业】课后作业

习题27.1 1. 2. 3. 4.

22.1　二次函数的图象和性质

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