14.3因式分解（通用）教案设计（一等奖）

日期:2015-11-23 15:24 阅读:

王利

地区：四川省 - 广元市 - 利州区

学校：广元市利州区荣山初级中学

共1课时

14.3　因式分解 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、会应用平方差公式进行因式分解，发展推理能力。

2、探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展逆向思维，感受数学知识的完整性。

3、培养良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。

2学情分析

学生已熟练掌握乘法公式中的平方差公式，为本节课的教学奠定了良好的基础。学生基本具备良好的预习习惯，为本节课的难点突破提供了一定的条件。

3重点难点

重点：灵活运用平方差公式分解因式.

难点：平方差公式分解因式要分解彻底.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】(一)前置小探究：

1:什么叫多项式的因式分解?

2、计算下列各式。

(1) (a+2)(a-2)= (2) (a+b)(a-b)=

(3) (3a+2b)(3a-2b)=

3、根据上面的算式分解因式

4、快速计算75 － 25 ＝？

5、观察这些等式，从左到右是分解因式吗？这和我们以前学过的什么知识很相似？用自己的语言总结一下这方法？

活动2【活动】（二）合作交流

归纳：利用平方差公式的逆运算—→分解因式

文字语言：两个数(式)的平方差等于这两数(式)的和与这两数(式)的差的积。

数学语言：a²- b²=(a+b) (a-b)

注：公式中的a，b可以是单独的数字、字母，也可以是单项式、多项式。

活动3【讲授】（三）实例探究　

（1）

（2）

活动4【练习】（四）巩固练习

1、快速热身

你会填下列各空吗？

（1）4x² =( )² 25m² =( ) ²

（2）a ²=( ) 0.49b ²=( ) ²

(3) x y －4=( ) －( )

(4) x －0.01y =( ) －( )

⒉判断:①x + y = (x+y)(x-y)

②x -4y =(x+4y)(x-4y)

⒊利用平方差公式把下列各式分解因式

(1)口答：①x -4 ②9－y ③1－a ④4x -y

(2) ①36- m ②4x -9y ③25p -49q

④36n -1 ⑤a - x ⑥0.81a -16b

4、任选两式作差，并进行因式分解：

x , 16a ,0.49n ,0.25m , y z , b ,1

合作交流完成：

分解因式:

(1) x －x (2) 2x -32y

归纳结论：1、若有公因式，要先提公因式，再考虑平方差公式.

2、分解因式分解到不能分解为止.

活动5【测试】（五）达标练习

1、把下列各式分解因式

(1)25-16x ; (2)9a -

(3)a -a (4) 2x -8x

(5) (a+b) -1; (6)(a-1)+b (1-a)

(7) 9(m+n) -(m-n)

2、利用因式分解计算

758²-258²

14.3　因式分解

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