信息技术应用 探索二次函数的性质优质课教案推荐

地区： 辽宁省 - 朝阳市 - 凌源市

学校：凌源市第二初级中学

信息技术应用　探索二次函… 初中数学       人教2011课标版

知识和技能： 能根据传播问题和平均增长率问题中的数量关系列一元二次方程并求解，体会方程刻画现实世界的模型作用.

过程与方法：  通过自主探究，独立思考与合作交流，找等量关系，建立一元二次方程.

                      培养将实际问题转化为数学问题的能力，发展实践应用意识.

情感态度： 在分析解决问题中体会一元二次方程的应用价值，提高学习数学的兴趣.

1、知识掌握方面:学生对列方程解应用题的一般步骤已经熟悉，适合由特殊到一般的探究方式。

2、学生年龄特点：九年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发他们的主观能动性，适合自主探究、合作交流的数学学习方式。

教学重点：找等量关系，列方程.

教学难点：找等量关系，建立数学模型. 

列方程解应用题的一般步骤有几步？每一步应注意什么？

探究新知1：传播问题 ：课本45页探究1；教师出示探究1内容；

      传播问题虽学生常见，但数量关系较为抽象，所以要从审题开始做起，在此基础上创设下列情境： 

   （1）引导学生分析题意，明确三个问题：

      ①1个人，2轮后共121人.②平均传染？③第二轮传染时第一个人还传染吗？

   （2）以提问的方式分析本题：

      设每轮传染中平均一个人传染x了个人.这里的一轮指一个传染周期.
      第一轮的传染源有几个人？第一轮后有几个人被传染了流感？包括传染源在内，共有几个人患着流感？
      第二轮的传染源有几个人？第二轮后有几个人被传染了流感？包括第二轮的传染源在内，共有几个人患着流感？

本题用来列方程的相等关系是什么？列出方程.

   （3）回顾本题分析过程，师生共同完成拓展内容：

     拓展：思考：三，四轮呢？n轮呢？ 

归纳:此类问题即为传播问题.类似原型很多，比如信息传播，传染病扩散，害虫繁殖等，一般就考虑两轮传播，这些问题有通性，在解题时有规律可循.

   （4）多媒体给出标准解题过程：

注意：①解这类问题列出的方程一般用直接开平方法；②计算结果要符合问题的实际意义.

   （5）巩固练习：

      1,某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？（只列方程）

      2，某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？

探究新知2：增长率问题：

    课本46页探究2；教师出探究2内容；

       (1)让学生自学教材探究2的内容并要求学生独立思考，完成下列问题：

题目中的已知量和未知量分别是什么？

甲种药品成本的年平均下降额是（   ）.乙种药品成本的年平均下降额是（    ）.     
你知道什么是平均下降率吗？

学生经历思考，回答后出示：

      (2)从下降率角度如何解决本题呢？探究教材46页方程如何得来呢？

小组探究：教师巡视，答疑，指导.

各小组意见汇总后，小组代表发言展示.（板演）

再一次设疑：照这样的速度，3年后呢？n年后呢？

      (3)师生合作小结：

     类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)2次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：               (其中增长取+,降低取－) .

     (4)师生共同完成解答过程。

     (5)讨论思考：经过你的计算，你能得出什么结论？下降额大的药品他的下降率一定大吗？怎样全面的比较对象的变化状况呢？要求学生口答。

        1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程(    )

             A.500(1+2x)=720；  B.500(1+x)2=720    C.500(1+x2)=720     D.720(1+x)2=500

        2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 （           ）。

巩固提高：教师出示习题：

       1.有人利用手机发短信，获得信息的 人也按他的发送人数转发该条信息，经过两轮短信的发送共有90人手机上获得同一条短信，则每轮发送信息平均一个人向几个人发送息？

        2. 商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？

  1、本节课我们学习了哪些知识?

  2、在学习过程中掌握了哪些方法？

  3、在解方程时，要注意哪些问题？

回扣目标 引导学生自主进行课堂小结：

1、传播问题公式：              

2、平均增长（降低）率公式：  

3、特别注意:要从数值和实际意义两方面验根.  

1、必做：教科书P 48第7题 ；   P 53  第 9题 .

2、选做：结合身边的实例，自己编一道符合实际意义的应用题.

归纳：                                                 课题

     1，                            探究1分析                探究2分析                     练习  

     2，

信息技术应用　探索二次函数的性质

信息技术应用　探索二次函数的性质

列方程解应用题的一般步骤有几步？每一步应注意什么？

探究新知1：传播问题 ：课本45页探究1；教师出示探究1内容；

      传播问题虽学生常见，但数量关系较为抽象，所以要从审题开始做起，在此基础上创设下列情境： 

   （1）引导学生分析题意，明确三个问题：

      ①1个人，2轮后共121人.②平均传染？③第二轮传染时第一个人还传染吗？

   （2）以提问的方式分析本题：

      设每轮传染中平均一个人传染x了个人.这里的一轮指一个传染周期.
      第一轮的传染源有几个人？第一轮后有几个人被传染了流感？包括传染源在内，共有几个人患着流感？
      第二轮的传染源有几个人？第二轮后有几个人被传染了流感？包括第二轮的传染源在内，共有几个人患着流感？

本题用来列方程的相等关系是什么？列出方程.

   （3）回顾本题分析过程，师生共同完成拓展内容：

     拓展：思考：三，四轮呢？n轮呢？ 

归纳:此类问题即为传播问题.类似原型很多，比如信息传播，传染病扩散，害虫繁殖等，一般就考虑两轮传播，这些问题有通性，在解题时有规律可循.

   （4）多媒体给出标准解题过程：

注意：①解这类问题列出的方程一般用直接开平方法；②计算结果要符合问题的实际意义.

   （5）巩固练习：

      1,某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？（只列方程）

      2，某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？

探究新知2：增长率问题：

    课本46页探究2；教师出探究2内容；

       (1)让学生自学教材探究2的内容并要求学生独立思考，完成下列问题：

题目中的已知量和未知量分别是什么？

甲种药品成本的年平均下降额是（   ）.乙种药品成本的年平均下降额是（    ）.     
你知道什么是平均下降率吗？

学生经历思考，回答后出示：

      (2)从下降率角度如何解决本题呢？探究教材46页方程如何得来呢？

小组探究：教师巡视，答疑，指导.

各小组意见汇总后，小组代表发言展示.（板演）

再一次设疑：照这样的速度，3年后呢？n年后呢？

      (3)师生合作小结：

     类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)2次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：               (其中增长取+,降低取－) .

     (4)师生共同完成解答过程。

     (5)讨论思考：经过你的计算，你能得出什么结论？下降额大的药品他的下降率一定大吗？怎样全面的比较对象的变化状况呢？要求学生口答。

        1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程(    )

             A.500(1+2x)=720；  B.500(1+x)2=720    C.500(1+x2)=720     D.720(1+x)2=500

        2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 （           ）。

巩固提高：教师出示习题：

       1.有人利用手机发短信，获得信息的 人也按他的发送人数转发该条信息，经过两轮短信的发送共有90人手机上获得同一条短信，则每轮发送信息平均一个人向几个人发送息？

        2. 商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？

  1、本节课我们学习了哪些知识?

  2、在学习过程中掌握了哪些方法？

  3、在解方程时，要注意哪些问题？

回扣目标 引导学生自主进行课堂小结：

1、传播问题公式：              

2、平均增长（降低）率公式：  

3、特别注意:要从数值和实际意义两方面验根.  

1、必做：教科书P 48第7题 ；   P 53  第 9题 .

2、选做：结合身边的实例，自己编一道符合实际意义的应用题.

归纳：                                                 课题

     1，                            探究1分析                探究2分析                     练习  

     2，

• 优点:

  引导学生从具体情境中抽象出数学问题，利用方程模型，解决实际问题。有助于学生初步 形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

• 缺点:

  无