第十九章一次函数（通用）优秀教学实录

日期:2015-11-23 15:24 阅读:

李翠玲

地区：内蒙古 - 乌海市 - 海南区

学校：乌海市第十八中学

共1课时

第十九章　一次函数 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、理解正比例函数及正比例的意义，并会判定两个变量之间是否成正比例关系；

2、能够根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。

3、通过实际情境的引入，使学生认识到生活实例中有大量的函数模型，激发学生学习数学的兴趣．

2重点难点

重点：理解正比例和正比例函数的意义

难点：判定两个变量之间是否存在正比例的关系

3新设计

教材整体低位：函数思想是一种重要的数学思想，它体现了数学的建模思想和数形结合思想。本节课是学生学习了正比例关系、函数的概念及其图像之后的延伸，也是后面学习一次函数、二次函数、反比例函数及各种函数的基础，因此本节课具有承上启下的重要作用。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】问题引入

活动1 教师多媒体呈现几个实际问题

下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数．

（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化；

（2）小华步行的速度为每分钟30米，小华所走的路程S（单位：米）随他所走的时间t（单位：分钟）的变化而变化.

（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n的变化而变化；

（4）冷冻一个0 ℃物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．

观察上面得出的4个式子，式子中的2个变量之间是什么关系？（正比例关系）你还能说出生活中还有哪2个变量之间也有这样的关系？

活动2【活动】问题探究

将上面得出的函数进行比较，思考：这些函数有什么共同特点？

教师要根据学生的具体表现，通过引导、点拨，使学生比较、观察得出共同点.教师根据学生的表述板书：

共同点：常数×自变量．

概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k ≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．

教师追问：这里为什么强调k是常数，k≠0呢？

活动3【练习】练习巩固

1、判断下列函数是否为正比例函数？如果是，请指出比例系数.

① ；② ；③ ；④ ；

⑤ ；

⑥

1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米.

(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？

(2) 这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？

(3) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？

活动4【导入】课堂小结

谈谈本节课你有什收获？

活动5【测试】课堂检测

一．选择题（每题5分）

1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）

A．y=4x+1 B．y=2x2

C．y=-5x D．y=1

2．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（）

A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-3

二．填空题（每题5分）

1．形如___________的函数是正比例函数．

2．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________．

3.已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．

活动6【作业】作业

第120页第3题

第十九章　一次函数

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