信息技术应用 探索二次函数的性质教学创新设计

地区： 重庆市 - 重庆市 - 渝中区

学校：重庆市大坪中学校

信息技术应用　探索二次函… 初中数学       人教2011课标版

1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯

这节课是在学生学习了一次函数、一元二次方程之后的二次函数的第一节课。从课本的体系来看，这节课的知识目标，学生在原有知识的储备基础上是很容易迁移和接受的。那么这节课还有什么好设计的呢？……重新思索教材的编写意图，发现课本这部分内容大部分篇幅是在讲三个实际问题，由此引出了二次函数，我意识到这节课的教学重点是“让学生经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，从而形成定义”，有了这个认识，一切就变得简单了！

教学重点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
教学难点：求出函数的自变量的取值范围。

1.设矩形花圃的垂直于墙（墙长18）的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，
AB长x(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
BC长(m)    12     
面积y(m2)    48     
    2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
    3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?                 y=x(20－2x)

1、引导学生看书第二页  问题一、二
2、观察  概括
y=6x2    d= n /2 (n－3)   y= 20 (1－x)2
   以上 函数关系式有什么共同特点? (都是含有二次项)
   3、二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c  (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．

（1） (口答)下列函数中，哪些是二次函数?
    (1)y=5x＋1    (2)y=4x2－1
    (3)y=2x3－3x2    (4)y=5x4－3x＋1
（2）．P3练习第1，2题。

叙述二次函数的定义

课本第14页  习题1.2

信息技术应用　探索二次函数的性质

信息技术应用　探索二次函数的性质

1.设矩形花圃的垂直于墙（墙长18）的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，
AB长x(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
BC长(m)    12     
面积y(m2)    48     
    2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
    3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?                 y=x(20－2x)

1、引导学生看书第二页  问题一、二
2、观察  概括
y=6x2    d= n /2 (n－3)   y= 20 (1－x)2
   以上 函数关系式有什么共同特点? (都是含有二次项)
   3、二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c  (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．

（1） (口答)下列函数中，哪些是二次函数?
    (1)y=5x＋1    (2)y=4x2－1
    (3)y=2x3－3x2    (4)y=5x4－3x＋1
（2）．P3练习第1，2题。

叙述二次函数的定义

课本第14页  习题1.2