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李艳梅
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广东省-云浮市-郁南县 县级优课]
地区： 广东省 - 云浮市 - 郁南县
学校：郁南县桂圩镇初级中学
共1课时
19.2 一次函数 初中数学 人教2011课标版
1教学目标
1、理解正比例函数的概念
2、能够判断两个变量是否能构成正比例函数关系。
3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题
2学情分析
在引入正比例函数概念时，注意让学生认识数学是由于人们需要而产生的，与现实密切相关，因而在讲授本课时，多举与现实有关的正比例函数的例子。
3重点难点
教学重点：正比例函数的概念。 教学难点：正比例函数的特征。
4教学过程
4.1 第一学时
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新设计
（一）课前练习：1、常量怎样定义？变量怎样定义？函数又是怎样定义？(设计意图：对旧知的巩固，为今节课作铺垫)
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2、下面这些式子，它们是函数吗？如果是，它们可以叫作什么函数呢？ （1）、y = -3x; (2) 、y=πx; (3) y= x2 （设计意图：从同学们熟悉的几个简单的式子入手，能引起同学们的兴趣）
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（二）目标展示： 1、理解正比例函数的概念 2、能够判断两个变量是否能构成正比例函数关系。 3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题. （设计意图：给学生一个任务，让他们知道做事要有目的性）
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（三）自主学习
1、自学教材P86－87内容
2、填空：一般地,形如y=______(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做________.
3、正比例函数的一般形式是：y=____。
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（四）合作探究 1、写出下列问题中变量之间的函数关系式。
（1）、圆的周长C随半径r的变化而变化。
（2）、铁块的密度为7.5g/ cm3 ，铁块的质量m(单位:g)随它的体 积 V（单位：cm3）的变化而变化。
(3)、每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随练习本的本数n的变化而变化。
2、这些函数解析式的共同特点是：函数都是等于_______ 与_______ 的_____ ,我们把这样的函数称为________。
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（五）、疑难点拨
1、下列函数中，哪些表示y是x的正比例函数？比例系数分别是什么？
（1） y = -2x （2） y = x2+1 （3） y = √6 x(4) y2 = 3x (5) y = ax (6) y = 8x2
2、2014年年尾开始运营的南广高速铁路全长约600km，设列车的平均速度为200km/h考虑以下问题：
（1）、乘南广高铁列车，从始发站南宁站到 终点站广州站，约需多少时？
（2）、南广高铁列车的行程 y（单位：km ）与运行时间 t（单位：h） 之间有何数量关系？
（3）、南广高速列车从南宁站出发2h后，距离终点站广州站还有多远
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（六）归纳梳理
1、定义：一般的，能写成y=kx(k是常数，k≠0)的形式,这样的函数叫正比列函数，其中k叫做比例系数 2、文字表达式:函数＝常数×自变量
3、数学表达式: y ＝ k x
4、判断方法：一、看函数否是等于自变量与常数的积；
二、看自变量的次数为 1；
三、看系数不为0.
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（七）反馈练习
1、下列关系中的两个变量成正比例的是（ ）.
A：从甲地到乙地，所用的时间和速度
B: 正方形的面积和边长
C: 买同样多的作业本所要的钱数和作业本的数量
D: 人的体重与身高
2、下列函数中y是x的正比例函数的是（ ）
A: y=4x+1 B: y=x2 C: y= 5x D: y=-6x2 3、若式子y=5x+3m-2中，y是x的正比例函数，则m＝ _____
4、若y=(2-n)x n-3是正比例函数，则n=_____.
5、列式表示下列问题中的x与y的函数关系，并指出哪些是正比例函数？
(1)、正方形的边长为xcm，周长为ycm。
（2)、某人一年内的月平均收入为x元， 他这年(12个月)总收入为y元
（3）、一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，、高为xcm，体积为ycm3。
（4）夏天到了，杨军买了x块雪糕，雪糕 的单价为2元，总价为y元
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课后作业
1、若函数y=2xk是正比例函数，则k的值为（ ）。
A:0 B:1 C:±1 D:-1
2、当m=____时，y=(m-1)xm2是正比例函数。
3、若函数y=(2m+6)x 2+(1-m)x是正比例函数，则m的值是( ).
A:m=-3 B：m=1 C:m=3 D:m＞-3
4、下列说法中不成立的是（ ）
A、在y=3x-1中，y+1与x成正比例
B、在y= － x2 中，y与x成正比例
C、在y=2（x+1）中，y与x+1成正比例
D、在y=x+3中，y与x成正比例
5、如果y与x成正比例，且当x= 2 时，y=6，求y与x之间的函数解析式。
教学活动
19.2 一次函数
课时设计 课堂实录
19.2 一次函数
1第一学时
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（一）课前练习：1、常量怎样定义？变量怎样定义？函数又是怎样定义？(设计意图：对旧知的巩固，为今节课作铺垫)
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2、下面这些式子，它们是函数吗？如果是，它们可以叫作什么函数呢？ （1）、y = -3x; (2) 、y=πx; (3) y= x2 （设计意图：从同学们熟悉的几个简单的式子入手，能引起同学们的兴趣）
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（二）目标展示： 1、理解正比例函数的概念 2、能够判断两个变量是否能构成正比例函数关系。 3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题. （设计意图：给学生一个任务，让他们知道做事要有目的性）
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（三）自主学习
1、自学教材P86－87内容
2、填空：一般地,形如y=______(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做________.
3、正比例函数的一般形式是：y=____。
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（四）合作探究 1、写出下列问题中变量之间的函数关系式。
（1）、圆的周长C随半径r的变化而变化。
（2）、铁块的密度为7.5g/ cm3 ，铁块的质量m(单位:g)随它的体 积 V（单位：cm3）的变化而变化。
(3)、每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随练习本的本数n的变化而变化。
2、这些函数解析式的共同特点是：函数都是等于_______ 与_______ 的_____ ,我们把这样的函数称为________。
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（五）、疑难点拨
1、下列函数中，哪些表示y是x的正比例函数？比例系数分别是什么？
（1） y = -2x （2） y = x2+1 （3） y = √6 x(4) y2 = 3x (5) y = ax (6) y = 8x2
2、2014年年尾开始运营的南广高速铁路全长约600km，设列车的平均速度为200km/h考虑以下问题：
（1）、乘南广高铁列车，从始发站南宁站到 终点站广州站，约需多少时？
（2）、南广高铁列车的行程 y（单位：km ）与运行时间 t（单位：h） 之间有何数量关系？
（3）、南广高速列车从南宁站出发2h后，距离终点站广州站还有多远
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（六）归纳梳理
1、定义：一般的，能写成y=kx(k是常数，k≠0)的形式,这样的函数叫正比列函数，其中k叫做比例系数 2、文字表达式:函数＝常数×自变量
3、数学表达式: y ＝ k x
4、判断方法：一、看函数否是等于自变量与常数的积；
二、看自变量的次数为 1；
三、看系数不为0.
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（七）反馈练习
1、下列关系中的两个变量成正比例的是（ ）.
A：从甲地到乙地，所用的时间和速度
B: 正方形的面积和边长
C: 买同样多的作业本所要的钱数和作业本的数量
D: 人的体重与身高
2、下列函数中y是x的正比例函数的是（ ）
A: y=4x+1 B: y=x2 C: y= 5x D: y=-6x2 3、若式子y=5x+3m-2中，y是x的正比例函数，则m＝ _____
4、若y=(2-n)x n-3是正比例函数，则n=_____.
5、列式表示下列问题中的x与y的函数关系，并指出哪些是正比例函数？
(1)、正方形的边长为xcm，周长为ycm。
（2)、某人一年内的月平均收入为x元， 他这年(12个月)总收入为y元
（3）、一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，、高为xcm，体积为ycm3。
（4）夏天到了，杨军买了x块雪糕，雪糕 的单价为2元，总价为y元
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课后作业
1、若函数y=2xk是正比例函数，则k的值为（ ）。
A:0 B:1 C:±1 D:-1
2、当m=____时，y=(m-1)xm2是正比例函数。
3、若函数y=(2m+6)x 2+(1-m)x是正比例函数，则m的值是( ).
A:m=-3 B：m=1 C:m=3 D:m＞-3
4、下列说法中不成立的是（ ）
A、在y=3x-1中，y+1与x成正比例
B、在y= － x2 中，y与x成正比例
C、在y=2（x+1）中，y与x+1成正比例
D、在y=x+3中，y与x成正比例
5、如果y与x成正比例，且当x= 2 时，y=6，求y与x之间的函数解析式。
教学活动
Tags：19.2,一次,函数,通用,优秀
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