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张巨虹
地区： 甘肃省 - 临 夏 - 积石山 学校：积石山县吹麻滩初级中学 共1课时18.1 平行四边形 初中数学 人教2011课标版 1教学目标知识与技能: 1．掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算． 2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别. 过程与方法: 经历探索正方形有关性质的过程。在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。 情感态度与价值观: 通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力． 2学情分析本节课的重点是正方形的概念和性质，难点是理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。根据大纲要求及本班学生的实际情况完成教学。 3重点难点本节课的重点是正方形的概念和性质，难点是理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。 一．复习提问 叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质． 几种特殊四边形的定义及性质 定义 边 角 对角线 对称性 平行四边形 矩形 菱形 二．新课讲解 设问：矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形（写出课题） (多媒体演示) 1.矩形怎样变化后就成了正方形呢? 2.菱形怎样变化后就成了正方形呢? 【问题】什么样的平行四边形是正方形？ 正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形． 指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： （1）有一个角是直角的平行四边形 （矩形） （2）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形） 【问题】正方形有什么性质？ 由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形． 所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质． 归纳、总结正方形的性质： 因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线、对称性上归纳总结。 正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。 正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间 有什么关系？ 例：（教材P100例4）求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形． 已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）． 求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形． 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）． ∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO． 拓展讨论:正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？（结论：分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD；△AOB、△BOC、△COD、△DOA.） 三、课堂练习 P101练习1、2 补充练习 1.已知正方形的一条边长为2，求这个正方形的周长， 对角线长和正方形的面积 2．如图，正方形 的边长为4cm，则图中阴影部分 的面积为 cm2． 3．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上. （1）求证AE=BF；（2）若BC= cm，求正方形DEFG的边长. 四、课堂小结： 1、正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 2、正方形有哪些性质： 对称性 五．课外作业：习题19.2第8、15题 配套练习 六．板书设计 1、正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 2、正方形有哪些性质： 对称性 七．教学效果 本节课通过多媒体演示学生很快的从矩形、菱形添加一个条件得到一个正方形，然后又从边、角、线探究出正方形的性质，学生接受效果良好。 18.1 平行四边形 课时设计 课堂实录18.1 平行四边形 1第一学时 教学活动 活动1【导入】正方形一．复习提问 叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质． 几种特殊四边形的定义及性质 定义 边 角 对角线 对称性 平行四边形 矩形 菱形 二．新课讲解 设问：矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形（写出课题） (多媒体演示) 1.矩形怎样变化后就成了正方形呢? 2.菱形怎样变化后就成了正方形呢? 【问题】什么样的平行四边形是正方形？ 正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形． 指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： （1）有一个角是直角的平行四边形 （矩形） （2）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形） 【问题】正方形有什么性质？ 由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形． 所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质． 归纳、总结正方形的性质： 因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线、对称性上归纳总结。 正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。 正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间 有什么关系？ 例：（教材P100例4）求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形． 已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）． 求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形． 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）． ∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO． 拓展讨论:正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？（结论：分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD；△AOB、△BOC、△COD、△DOA.） 三、课堂练习 P101练习1、2 补充练习 1.已知正方形的一条边长为2，求这个正方形的周长， 对角线长和正方形的面积 2．如图，正方形 的边长为4cm，则图中阴影部分 的面积为 cm2． 3．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上. （1）求证AE=BF；（2）若BC= cm，求正方形DEFG的边长. 四、课堂小结： 1、正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 2、正方形有哪些性质： 对称性 五．课外作业：习题19.2第8、15题 配套练习 六．板书设计 1、正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 2、正方形有哪些性质： 对称性 七．教学效果 本节课通过多媒体演示学生很快的从矩形、菱形添加一个条件得到一个正方形，然后又从边、角、线探究出正方形的性质，学生接受效果良好。 Tags：18.1,平行四边形,优秀,课稿
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