阅读与思考 科学家如何测算岩石的年龄第一课时教学实录

地区： 新　疆 - 塔城 - 塔城市

学校：塔城市第四中学

阅读与思考 科学家如何测… 初中数学       人教2011课标版

1.了解变量与常量的概念.

2.能找出某一变化过程中的变量与常量.

     变量与函数的概念把学生由常量数学的学习引入变量数学学习中.“变量与函数”较为抽象，学生初次接触函数的概念，另一方面，学生在日常生活中也接触到函数图象、两个变量的关系等生活实例．在本节教学中，试图从学生较为熟悉的现实情景入手，引领学生认识变量和函数的存在和意义，体会变量之间的互相依存关系和变化规律，借助生活实例，初步理解函数的概念．

 （一）1．认识变量、常量． 2．用式子表示变量间关系．

（二）教学难点 ：用含有一个变量的式子表示另一个变量．

 （1）了解变量与常量的概念；

  （2）.能找出某一变化过程中 的变量与常量

1．认识变量、常量．

2．用式子表示变量间关系．

用含有一个变量的式子表示另一个变量．

    导入新课，揭示学习目标 .

1.我们所生活的大千世界，大到天体运动，小到分子结构，无不充斥着运动变化，如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢? 今天，我们就来探讨这一课题.14.1变量与函数.

2.揭示学习目标 . 导入新课，揭示学习目标 :

（1）了解变量与常量的概念；

（2）.能找出某一变化过程中 的变量与常量

二、 出示自学指导

      认真自学书P71的内容，思考完成： 

   1.完成71页思考的4个问题;

   2.什么是变量？什么是常量？指出思考的4个问题中的变量与常量。

     6分钟后,各小组派代表展示自学成果.

三．学生自学：

学生看书，教师巡视，确保每个学生都能认真自学。

1.小组合作，展示问题1 .

  问题1：一辆汽车以 60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．填写下表，s的值随t的值的变化而变化吗？,

      从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶 60千米，2小时行驶2× 60千米，即 120千米，3小时行驶3× 60千米，即 180千米，4小时行驶4×60千米，即 240千米，5小时行驶5× 60千米，即 300千米……因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：s=60t．其中里程s与时间t是变化的量，速度60千米/小时是不变的量．

形成概念 ：

在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量.

在一个变化过程中,数值始终不变的量为常量.

S的值随 t 的值的变化而变化.

2、小组合作，展示问题2 .

   每张电影票的售价为10元，第一场售出150张票，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，y的值随x的值的变化而变化吗？

第一场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）

第二场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）

第三场票房收入 = 10×310 = 3100 （元）

变量 x张 ，y元 ；常量 10 元\张，y的值随x的值的变化而变化。

变量 x张 ，y元 ；常量 10 元\张，y的值随x的值的变化而变化。

  3、小组合作，展示问题3 .

 当圆的半径r分别为10cm， 20cm ,30cm 时，圆的面积分别为多少? s的值随r的值的变化而变化吗？

   当r=10时，s=π×10² =100π

  当r=20时，s=π×20² =400π

   当r=30时，s=π×30² =900π

   变量 s cm²，rcm ；常量 π，s的值随r的值的变化而变化.

   当圆的半径r分别为10cm， 20cm ,30cm 时，圆的面积分别为多少?   s的值随r的值的变化而变化吗？

   当r=10时，s=π×10² =100π

    当r=20时，s=π×20² =400π

    当r=30时，s=π×30² =900π

     变量 s cm²，rcm ；常量 π，s的值随r的值的变化而变化

4.小组合作，展示问题4 .

   用10 m 长的绳子围成矩形，当矩形的一边长x分别为 3m， 3.5m， ,4m， 4.5m时,它的领边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？

  当x= 3m 时，y=10÷2-3=2m

  当x=3.5m时，y=10÷2-3.5=1.5m

  当x= 4m 时，y=10÷2-4=1m

  当x=4.5m时，y=10÷2-4.5=0.5m

  变量 xm ，ym ；常量 10m，y的值随x的值的变化而变化.

  变量 xm ，ym ；常量 10m，y的值随x的值的变化而变化.

填空：

(1)购买一些数学辅导书，单价是每本1元，总价y元随辅导书本数x变化。其中常量是_____,变量是_____.

(2)设圆柱的底面半径r不变,圆柱的体积V与圆柱的高h之间的关系式为V=πr²h，在这个式子中常量是_____,变量是_________.

(3)设圆柱的高h不变,圆柱的体积V与圆柱的底面半径r之间的关系式为V=πr²h，在这个式子中常量是______,变量是_________.

师生共同总结 ：

     在不同的问题背景下，同一名称的量有时可能是常量，有时也有可能是变量。

师生共同小结：

1.在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.

2.在不同的问题背景下，同一名称的量有时可能是常量，有时也有可能是变量。

学生练习 ：

1、课本71页练习

2、提高训练：

1.课本81页习题19.1的1.2题

2.小册子

阅读与思考 科学家如何测算岩石的年龄

阅读与思考 科学家如何测算岩石的年龄

 （1）了解变量与常量的概念；

  （2）.能找出某一变化过程中 的变量与常量

1．认识变量、常量．

2．用式子表示变量间关系．

用含有一个变量的式子表示另一个变量．

    导入新课，揭示学习目标 .

1.我们所生活的大千世界，大到天体运动，小到分子结构，无不充斥着运动变化，如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢? 今天，我们就来探讨这一课题.14.1变量与函数.

2.揭示学习目标 . 导入新课，揭示学习目标 :

（1）了解变量与常量的概念；

（2）.能找出某一变化过程中 的变量与常量

二、 出示自学指导

      认真自学书P71的内容，思考完成： 

   1.完成71页思考的4个问题;

   2.什么是变量？什么是常量？指出思考的4个问题中的变量与常量。

     6分钟后,各小组派代表展示自学成果.

三．学生自学：

学生看书，教师巡视，确保每个学生都能认真自学。

1.小组合作，展示问题1 .

  问题1：一辆汽车以 60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．填写下表，s的值随t的值的变化而变化吗？,

      从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶 60千米，2小时行驶2× 60千米，即 120千米，3小时行驶3× 60千米，即 180千米，4小时行驶4×60千米，即 240千米，5小时行驶5× 60千米，即 300千米……因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：s=60t．其中里程s与时间t是变化的量，速度60千米/小时是不变的量．

形成概念 ：

在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量.

在一个变化过程中,数值始终不变的量为常量.

S的值随 t 的值的变化而变化.

2、小组合作，展示问题2 .

   每张电影票的售价为10元，第一场售出150张票，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，y的值随x的值的变化而变化吗？

第一场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）

第二场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）

第三场票房收入 = 10×310 = 3100 （元）

变量 x张 ，y元 ；常量 10 元\张，y的值随x的值的变化而变化。

变量 x张 ，y元 ；常量 10 元\张，y的值随x的值的变化而变化。

  3、小组合作，展示问题3 .

 当圆的半径r分别为10cm， 20cm ,30cm 时，圆的面积分别为多少? s的值随r的值的变化而变化吗？

   当r=10时，s=π×10² =100π

  当r=20时，s=π×20² =400π

   当r=30时，s=π×30² =900π

   变量 s cm²，rcm ；常量 π，s的值随r的值的变化而变化.

   当圆的半径r分别为10cm， 20cm ,30cm 时，圆的面积分别为多少?   s的值随r的值的变化而变化吗？

   当r=10时，s=π×10² =100π

    当r=20时，s=π×20² =400π

    当r=30时，s=π×30² =900π

     变量 s cm²，rcm ；常量 π，s的值随r的值的变化而变化

4.小组合作，展示问题4 .

   用10 m 长的绳子围成矩形，当矩形的一边长x分别为 3m， 3.5m， ,4m， 4.5m时,它的领边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？

  当x= 3m 时，y=10÷2-3=2m

  当x=3.5m时，y=10÷2-3.5=1.5m

  当x= 4m 时，y=10÷2-4=1m

  当x=4.5m时，y=10÷2-4.5=0.5m

  变量 xm ，ym ；常量 10m，y的值随x的值的变化而变化.

  变量 xm ，ym ；常量 10m，y的值随x的值的变化而变化.

填空：

(1)购买一些数学辅导书，单价是每本1元，总价y元随辅导书本数x变化。其中常量是_____,变量是_____.

(2)设圆柱的底面半径r不变,圆柱的体积V与圆柱的高h之间的关系式为V=πr²h，在这个式子中常量是_____,变量是_________.

(3)设圆柱的高h不变,圆柱的体积V与圆柱的底面半径r之间的关系式为V=πr²h，在这个式子中常量是______,变量是_________.

师生共同总结 ：

     在不同的问题背景下，同一名称的量有时可能是常量，有时也有可能是变量。

师生共同小结：

1.在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.

2.在不同的问题背景下，同一名称的量有时可能是常量，有时也有可能是变量。

学生练习 ：

1、课本71页练习

2、提高训练：

1.课本81页习题19.1的1.2题

2.小册子