阅读与思考科学家如何测算岩石的年龄教学实录

日期:2015-11-20 15:51 阅读:

比拉里·库尔班

地区：新　疆 - 阿克苏 - 库车县

学校：库车县阿拉哈格镇中学

共1课时

阅读与思考　　科学家如何… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．知识与技能

了解变量、常量定义，函数的定义。

2．过程与方法

1）.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．

2.）自变量取值范围的确定。

3.情感，态度，价值观

激发学生对数学的兴趣。

2学情分析

八年级的学生在小学的时候能单独思考，解决简单的实际问题，所以他们能进行计算。

3重点难点

重点：了解变量、常量定义，函数的定义。

难点：自变量取值范围的确定。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】导入新课

一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．

1．请同学们根据题意填写下表：

2．在以上这个过程中，变化的量是________．变化的量是__________．

3．试用含t的式子表示s．

Ⅱ．导入新课

首先让学生思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答．

从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶2×60千米，即120千米，3小时行驶3×60千米，即 180千米，4小时行驶4×60千米，即240千米，5小时行驶5×60千米，即300千米……因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：s=60t．其中里程s与时间t是变化的量，速度60千米/小时是不变的量．

这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程．其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的时间t、里程s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度 60千米/小时．

活动2【讲授】新课内容

1．每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y？

解：

早场电影票房收入：150×10 = 1500（元）

日场电影票房收入：205×10 = 2050（元）

晚场电影票房收入：310×10 = 3100（元）

关系式：y = 10x

2．在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长 10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？

2．挂 1kg重物时弹簧长度： 1×0.5+10 = 10.5（cm）

挂 2kg重物时弹簧长度：2×0.5+10 = 11（cm）

挂 3kg重物时弹簧长度：3×0.5+10 = 11.5（cm）

关系式：L = 0.5m+10

通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的．在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable），那么数值始终不变的量称之为常量（constant）．如上述两个过程中，售出票数x、票房收入y；重物质量m，弹簧长度L都是变量．而票价10元，弹簧原长 10cm……都是常量．

活动3【活动】新课内容

2．因矩形两组对边相等，所以它一条长与一条宽的和应是周长10cm的一半，即5cm．

若长为1cm，则宽为5−1 = 4（cm）

据矩形面积公式：S = 1×4 = 4（cm2）

若长为2cm，则宽为5−2 = 3（cm）

面积Ｓ＝2×（5−2）= 6（cm2）

… …

若长为xcm，则宽为5−x（cm）

面积 S = x·（5−x）= 5x−x2（cm2）

活动4【活动】新课内容

瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放．试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式．

过程：要求变量间关系式，需首先知道两个变量间存在的规律是什么．不妨尝试堆放，找出规律，再寻求确定关系式的办法．

结论：从题意可知：

堆放1层，总数y = 1

堆放2层，总数y = 1+2

堆放3层，总数y = 1+2+3

… …

堆放x层，总数y = 1+2+3+…x 即y = x（x+1）

活动5【活动】新课内容

y=3x-2求自变量的取值范围？

解：自变量x取全体实数

活动6【练习】练习

1．幸福村村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量C(件)关于时间t(月)的函数图象如图所示，该厂对这种产品来说是( )

A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少

B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平

7．下列说法不正确的是( )

A．解析法、列表法、图象法都可以表示函数关系

B．点(m，m−1)在函数y = x−1的图象上

C．若点P(a，4)在函数y = x2的图象上，则a = 2

D．函数y = x的图象是一条直线

C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产

D．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产

答案：B

说明：从图象中不难看出由1月到3月C值在不断增加，即1月至3月每月生产总量在不断增加，而4、5两月的C值与3月的C值相同，也就是说4、5两月生产的件数与3月相同，所以正确的说法应是1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平，答案为B．

活动7【作业】作业

　有一边长为2cm的正方形，若边长增加x cm，则面积的增加值y cm2与边长的增加值x cm之间的函数关系式是________．

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