13.3等腰三角形（通用）教学设计一等奖

地区： 辽宁省 - 鞍山市 - 岫岩县

学校：岫岩满族自治县雅河乡中学

13.3　等腰三角形 初中数学       人教2011课标版

1.了解等腰三角形的概念。

2.探索并证明等腰三角形的性质定理。

3.探索并掌握等腰三角形的判定定理。

4.探索并掌握等边三角形的性质定理及判定定理。

5.能应用上述定理解决简单的实际问题，培养学生的空间观念，激发学生的学习兴趣。

学生在小学已经接触过等腰三角形，对于等腰三角形并不陌生。但是由于学生的逻辑思维能力，和推理能力显得较差，很多学生会背诵定理，可是应用定理就显得吃力，所以在教学中要多加强学生的逻辑思维能力和推理能力的培养。

1.等腰三角形的性质和判定。

2.等边三角形的性质和判定。

1.了解等边三角形是特殊的等腰三角形.

2.会推证等边三角形的性质和判定方法。

3.经历应用等边三角形的性质的过程，培养分析问题，解决问题的能力。

等边三角形的性质和判定方法。

.等边三角形性质的应用。

请同学们，看下面几道题：师问：生答

1.⊿ABC中AB=AC,∠B=70°,则∠C=

2.⊿ABC中  若∠A=40°  ∠B=70°则⊿ABC的形状?

3.上述两题中包含了哪些定理?

教师导语:

观察PPT上的图片,你从中看到了什么几何图案?（生答）三角形 或等边三角形，那么等边三角形有什么性质呢?如何判断一个三角形是等边三角形呢？这就是我们今天的学习内容,教师板书:等边三角形  

教师点击ppt 出现等边三角形. 老师提出问题请同学们想想看，

1.什么叫做等边三角形?

    生答：三条边都相等的三角形叫等边三角形

    由此教师总结等边三角形的性质：等边三角形三条边都相等

   由这个定义我们能够得出等边三角形的性质是:等边三角形三条边都相等

   教师再次提出问题：

2. 若是把等腰三角形的等边对等角的性质用于等边三角形，能得到什么结论？(观察学生的情况,让学生     讨论.提问学生并追问为什么)

   得出:（1）等边三角形三个角都相等,每个角都等于60度.

   教师与学生一起总结等边三角形的性质并板书

   学生可能有的得出三个角都相等,教师可在深入提示学生还能得出什么?进而得出每个角都是60度.然      后教师与学生总结性质.

          （2）等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.

几何语言:在⊿ABC中,因为AB=AC=BC

                   所以∠A∠B=∠C=60°

教师提出问题,学生讨论：等边三角形中有三线合一吗？

学生回答：有，原因等边三角形就是等腰三角形

教师与学生一起总结回顾等边三角形的性质为下面应用做准备。

应用：教师点击PPT出现下列习题 学生自主完成，教师提问学生回答

1、等边三角形的对称轴有（   ）

（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条

2、等腰三角形的对称轴有（   ）

（A）1条（B）2条（C）3条（D）1或3条

3、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（   ）

（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条

4．已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=______．

思考：教师提出问题，学生讨论

一个三角形满足什么条件就是等边三角形?

教师指导学生（1）：我们从边角两方面描述等边三角形的性质，那么我们要判定一个三角形是等边三角形，从边、角如何判定？

学生会回答出三个边，三个角都相等，还有的学生会回答三个角每个角都等于60度。教师与学生一起总结：

1.三条边都相等的三角形是等边三角形

2.三个角都相等的三角形是等边三角形

教师指导学生使用几何语言描述定理

问题（2）：你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？

第一种情况：当顶角是60度时，第二种情况：当底角是60度时。教师结合具体情况引导学生得出结论。

总结．等边三角形的判定

1.三边都相等的三角形是等边三角形。

2.三个角都相等的三角形是等边三角形。

几何语言:略

3.  有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

几何语言:略

想一想：

1、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm .则△ABC的周长________

2、 △ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______

教材p80页例4（教师指导学生审题，并要求学生使用两种方法解题）

见PPT

谈谈通过本节课的学习你的收获？

13.3　等腰三角形

13.3　等腰三角形

• 优点:

  运用教学技能，使学生真正掌握本节内容

• 缺点:

  学生的热情不高

• 优点:

  教学目标明确，重、难点突出。练习到位。通过教学设计，就能再现本节课。

• 缺点:

  暂无

• 优点:

  从没见过自己是怎么上课的，有点怪怪的，敬请大家多提意见

• 缺点:

  多提意见啊